ในทางคณิตศาสตร์แผนที่การหมุน (Rotation map) คือฟังก์ชันที่แสดงถึงกราฟแบบไม่มีทิศทางที่มีป้ายกำกับ ขอบ โดยที่แต่ละจุดยอดจะระบุเพื่อนบ้านที่ออกจากจุดยอดนั้น แผนที่การหมุนถูกนำเสนอครั้งแรกโดย Reingold, Vadhan และ Wigderson (“Entropy waves, the zig-zag graph product , and new constant-degree expanders”, 2002) เพื่อความสะดวกในการกำหนดผลคูณซิกแซก (zig-zag product ) และพิสูจน์คุณสมบัติของมัน เมื่อกำหนดจุดยอดและป้ายกำกับขอบแผนที่การหมุนจะส่งคืนเพื่อนบ้านลำดับที่ ของจุดยอดนั้นและป้ายกำกับขอบที่จะนำกลับไปยังจุดยอดนั้น ${\displaystyle v}$${\displaystyle i}$${\displaystyle i}$${\displaystyle v}$${\displaystyle v}$

สำหรับกราฟG ที่เป็น D -regular แผนที่การหมุนจะถูกกำหนดดังนี้: ถ้า ขอบที่ iที่ออกจากvนำไปสู่​​wและขอบที่j ที่ออกจาก wนำไป  สู่ ​​v${\displaystyle \mathrm {เน่า} _{G}:[N]\times [D]\rightarrow [N]\times [D]}$${\displaystyle \mathrm {เน่า} _{G}(v,i)=(w,j)}$

จากนิยาม เราจะเห็นว่าเป็นการเรียงสับเปลี่ยน และยิ่งไปกว่านั้น ยังเป็นการแมปเอกลักษณ์ ( เป็นการผกผัน ) ${\displaystyle \mathrm {เน่า} _{G}}$${\displaystyle \mathrm {เน่า} _{G}\circ \mathrm {เน่า} _{G}}$${\displaystyle \mathrm {เน่า} _{G}}$

• แผนที่การหมุนจะมีป้ายกำกับที่สอดคล้องกันก็ต่อเมื่อขอบทั้งหมดที่ออกจากแต่ละจุดยอดมีป้ายกำกับในลักษณะที่ว่า ณ แต่ละจุดยอด ป้ายกำกับของขอบที่เข้ามาจะต้องแตกต่างกันทั้งหมดกราฟปกติ ทุกกราฟ จะมีป้ายกำกับที่สอดคล้องกันบางอย่าง
• แผนที่การหมุนที่สอดคล้องกันสามารถใช้ในการเข้ารหัสการเดินควอนตัมแบบ เวลาไม่ต่อเนื่องที่สร้างขึ้น บนกราฟ (ปกติ) ได้
• แผนที่การหมุนจะมีความสอดคล้องกันก็ต่อเมื่อจากนิยามแล้วแผนที่การหมุนที่มีความสอดคล้องกันจะต้องมีป้ายกำกับที่สอดคล้องกัน${\displaystyle \pi }$${\displaystyle \forall v\ \mathrm {Rot} _{G}(v,i)=(v[i],\pi (i))}$${\displaystyle \pi }$

• ผลิตภัณฑ์ซิกแซก
• ระบบการหมุน