เนลสันถือเป็นหนึ่งในผู้เล่นดาวรุ่งอันดับต้นๆ สำหรับ การดราฟท์ MLB ปี 2019 ^{[ 13 ]}เขาถูกเลือกโดยทีมArizona Diamondbacksในรอบที่สอง ด้วยการเลือกอันดับที่ 56 และเซ็นสัญญามูลค่า 1.1 ล้านดอลลาร์^{[ 14 ] [ 15 ]}เขาถูกส่งตัวไปเล่นให้กับทีมHillsboro Hopsใน ลีก Class A-Short Season Northwest Leagueโดยมีสถิติ 0–1 และมี ERA 2.89 ใน18 เกม+2 ⁄ 3อินนิงส์ ตีเอาท์ 26 ครั้ง ^{[ 16 ]}เขาไม่ได้ลงเล่นเกมลีกรองในปี 2020 เนื่องจากการยกเลิกฤดูกาลลีกรองอันเนื่องมาจากของโรคโควิด-19 ^{[ 17 ]}

เพื่อเริ่มต้นฤดูกาล 2021 เนลสันกลับไปที่ฮิลส์โบโร ซึ่งปัจจุบันเป็นสมาชิกของลีกHigh-A West ^{[ 18 ]}หลังจากลงสนาม 8 ครั้ง โดยทำสถิติชนะ 4 แพ้ 1 ด้วยค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม 2.52 และตีเอาท์ 59 ครั้งจาก39 อินนิ่ง+หลังจากผ่าน ไป1/3 อินนิง เขาได้รับการเลื่อนขั้นไปเล่นให้กับทีม Amarillo Sod Poodlesใน Double-A Central [ ^{19 ] จาก}การลงสนาม 14 ครั้งกับ Amarillo เนลสันทำผลงานได้ 3–3 ด้วยค่าเฉลี่ย ERA 3.51 และทำสไตรค์เอาท์ได้ 104 ครั้งใน 77 อินนิง ^{[ 20 ]}ทีม Diamondbacks ได้ตั้งชื่อเนลสันให้เป็นผู้เล่นตำแหน่งพิชเชอร์ยอดเยี่ยมแห่งปีของลีกรอง ^{[ 21 ]}

เนลสันได้รับการเลื่อนตำแหน่งให้ไปเล่นในทีมReno Aces ระดับ Triple-A เพื่อเริ่มต้นฤดูกาล 2022 ^{[ 22 ]}ใน 26 เกม เนลสันทำผลงานได้ 10–5 โดยมี ERA 5.43 และตีลูกออก 128 ครั้งใน 136 อินนิง

เมื่อวันที่ 5 กันยายน 2022 ไดมอนด์แบ็กส์ได้เลือกสัญญาของเนลสันและเลื่อนตำแหน่งเขาขึ้นสู่เมเจอร์ลีก^{[ 23 ]}เขาเปิดตัวในเมเจอร์ลีกเบสบอลในคืนนั้นในฐานะผู้ขว้างตัวจริงของสโมสรในการแข่งขันกับซานดิเอโก พาเดรสโดยขว้างได้ 7 อินนิ่งโดยไม่เสียแต้ม พร้อมทั้งตีเอาท์ผู้เล่น 7 คนและไม่เสียวอล์คเลย ในเกมที่ไดมอนด์แบ็กส์ชนะ 5-0 ^{[ 24 ]}

เนลสันเริ่มต้นฤดูกาล 2023 ในรายชื่อผู้เล่นตัวจริงของไดมอนด์แบ็กส์ในวันเปิดฤดูกาล^{[ 25 ]}เมื่อวันที่ 13 สิงหาคม 2023 เนลสันถูกส่งตัวกลับไปที่รีโน เอซ เพื่อเปิดทางให้ไบรซ์ จาร์วิส ได้ลงสนาม เป็นครั้งแรกและพัฒนาฝีมือการขว้างของเขา โดยมีค่าเฉลี่ย ERA 5.47 ในการลงสนาม 24 ครั้งก่อนที่จะถูกลดชั้น^{[ 26 ]}หลังจากขว้างได้สถิติ 0–1 ด้วยค่าเฉลี่ย ERA 3.74 และตีเอาท์ 9 ครั้งใน21 เกม+หลังจากลงเล่น 2 ⁄ 3อินนิงกับเรโน เขาก็ได้รับการเลื่อนตำแหน่งกลับเข้าสู่ทีมหมุนเวียนของไดมอนด์แบ็กส์ในวันที่ 6 กันยายน 2023 ^{[ 27 ]}เนลสันจบฤดูกาลกับอริโซนาด้วยสถิติชนะ 8 แพ้ 8 ด้วย ERA 5.31 และ 96 สไตรค์เอาท์จากการลงเล่น 144 อินนิง

เนลสันใช้เวลาตลอดฤดูกาล 2024 กับทีมไดมอนด์แบ็กส์ โดยลงเล่น 28 เกม (เป็นตัวจริง 25 เกม) ทำสถิติชนะ 10 แพ้ 6 ด้วยค่าเฉลี่ย ERA 4.24 และทำสไตรค์เอาท์ 126 ครั้งจาก150 อินนิ่ง+2 ⁄ 3อินนิง ^{[ 28 ]}

เนลสันเริ่มต้นฤดูกาล 2025 ในตำแหน่งตัวสำรองของทีมแอริโซนา ก่อนที่จะย้ายไปอยู่ในตำแหน่งตัวจริงหลังจากคอร์บิน เบอร์เนสได้ รับบาดเจ็บ ^{[ 29 ]}ในวันที่ 30 มีนาคม 2025 เนลสันได้ตีลูกเป็นครั้งแรกในอาชีพของเขาหลังจากที่ไดมอนด์แบ็กส์เสียผู้เล่นตัวตีสำรอง ไป เขาลงมาเป็นตัวสำรองในช่วงท้ายของอินนิ่งที่ 8 และตีซิงเกิลทำแต้มได้หนึ่งแต้มใส่เอลี มอร์ แกน ผู้เล่น ตัวสำรองของ ชิคาโก คับส์ ทำให้ จอช เนย์เลอร์ทำแต้มได้เขากลายเป็นนักขว้างเต็มเวลาคนแรกที่ตีได้ตั้งแต่แซ็ค เกรนเก้ในเกมที่ 4 ของเวิลด์ซีรีส์ปี 2021 [ ^{30 ] ตลอด} 33 เกม (ลงเล่นเป็นตัวจริง 23 เกม) ให้กับแอริโซนา เนลสันมีสถิติ 7–3 ด้วยค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม 3.39 และทำสไตรค์เอาท์ได้ 132 ครั้งใน 154 อินนิ่ง^{[ 29 ]}

เนลสันเริ่มต้นฤดูกาล 2026 ในตำแหน่งตัวจริงของทีมอริโซน่า เมื่อวันที่ 19 มิถุนายน 2026 เขาถูกส่งไปอยู่ในรายชื่อผู้บาดเจ็บ 10 วัน หลังจากได้รับบาดเจ็บกล้ามเนื้อเฟล็กเซอร์และเอ็นข้อศอกฉีกขาดเล็กน้อย^{[ 31 ]}เมื่อวันที่ 25 มิถุนายน เขาถูกย้ายไปอยู่ในรายชื่อผู้บาดเจ็บ 60 วัน^{[ 32 ]}