เดิมที LeCure ได้รับการคัดเลือกจากทีมPhiladelphia Philliesจากโรงเรียนมัธยมปลายในรอบที่ 45 ของการดราฟท์ Major League Baseball ปี 2002แต่ไม่ได้เซ็นสัญญา ต่อมาเขาได้รับการคัดเลือกและเซ็นสัญญากับทีม Reds ในรอบที่ 4 (ลำดับที่ 122) ของการดราฟท์ Major League Baseball ปี 2005 ^{[ 5 ]}

เลอเคอร์เริ่มต้นอาชีพในลีกรองในปี 2005 กับทีมบิลลิงส์ มัสแตงส์โดยทำสถิติชนะ 5 แพ้ 1 ด้วยค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม 3.27 ใน 13 เกม (ลงเล่นเป็นตัวจริง 6 เกม) และทำได้ 44 สไตรค์เอาท์ใน41 1/3 อินนิง

ในปี 2006 เขาเล่น ให้กับทีมSarasota Redsโดยมีสถิติชนะ 7 แพ้ 12 และมีค่าเฉลี่ย ERA 3.43 จากการลงสนามเป็นตัวจริง 27 นัด ส่วนในปี 2007 เขาลงสนามเป็นตัวจริงให้ Sarasota Reds เพียงนัดเดียว และใช้เวลาที่เหลือของฤดูกาลไปกับทีมChattanooga Lookouts ในระดับ Double-A โดยมีสถิติรวมชนะ 8 แพ้ 5 และมีค่าเฉลี่ย ERA 4.07 จากการลงสนามเป็นตัวจริง 22 นัด

เขากลับมาเล่นในระดับดับเบิลเออีกครั้งในปี 2008 กับทีม Chattanooga โดยทำผลงาน 9–7 ด้วยค่าเฉลี่ย ERA 3.42 ในการลงสนาม 27 ครั้ง LeCure ใช้เวลาตลอดฤดูกาล 2009 ในการขว้างให้กับทีม Louisville Bats ในระดับทริปเปิลเอ โดยทำผลงาน 10–8 ด้วยค่าเฉลี่ย ERA 4.46 ในการลงสนาม 25 ครั้ง^{[ 6 ]}

เมื่อวันที่ 26 พฤษภาคม 2010 เลอคูร์ได้รับการเลื่อนชั้นขึ้นสู่เมเจอร์ลีกเป็นครั้งแรก โดยเข้ามาแทนที่โฮเมอร์ เบลีย์ ที่ได้รับบาดเจ็บ ในรายชื่อผู้เล่น ชั่วคราว ^{[ 7 ]}เลอคูร์ประเดิมเมเจอร์ลีกด้วยการลงสนามเป็นตัวจริงให้กับเรดส์ในวันศุกร์ที่ 28 พฤษภาคม ในเกมกับฮุสตัน แอสโทรส์ [ ^{7 ] เขา}ขว้างได้ 6 อินนิง เสีย 2 รัน 6 ฮิต และเสีย 4 วอล์ค ขณะที่ตีเอาท์ 5 คน ทำให้เรดส์ชนะ 15–6 ^{[ 8 ]}เลอคูร์จบฤดูกาลแรกของเขาด้วยสถิติ 2–5 และ ERA 4.50 และตีเอาท์ 37 ครั้งใน 48 อินนิง จาก 15 เกม (ลงสนามเป็นตัวจริง 6 เกม) ^{[ 9 ]}

เลอคูร์ลงสนามให้ซินซินแนติ 43 ครั้งในฤดูกาล 2011 โดยมีสถิติชนะ 2 แพ้ 1 และมีค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม 3.71 พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ได้ 73 ครั้งจากการขว้าง77 + 2 ⁄ 3อินนิง^{[ 10 ]}ในปี 2012 เขาลงสนามให้เรดส์ 48 ครั้ง โดยมีสถิติชนะ 3 แพ้ 3 และมีค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม 3.14 พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ได้ 61 ครั้งจากการขว้าง57 + 1 ⁄ 3อินนิง^{[ 11 ]}ในปีนั้น ในการแข่งขันรอบเพลย์ออฟ 3 เกม เลอคูร์เสียเพียง 2 ฮิตและไม่เสียแต้มเลย ขณะที่เรดส์พ่ายแพ้ให้กับซานฟรานซิสโก ไจแอนท์สซึ่งเป็นแชมป์เวิลด์ซีรีส์ ในที่สุด

เลอคูร์ลงสนามให้ซินซินแนติ 63 ครั้ง ทำสถิติชนะ 2 แพ้ 1 และมีค่าเฉลี่ย ERA ดีที่สุดในอาชีพที่ 2.66 พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ได้ 66 ครั้งจากการขว้าง 61 อินนิง^{[ 12 ]}ในปี 2014 เลอคูร์ลงสนามในฐานะตัวสำรองให้เรดส์ 62 เกม ทำสถิติชนะ 1 แพ้ 4 และมีค่าเฉลี่ย ERA ที่ 3.81 (แย่ที่สุดนับตั้งแต่ฤดูกาลแรกของเขา) พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ได้ 48 ครั้งจากการขว้าง56 + 2 ⁄ 3อินนิง^{[ 13 ]}เรดส์จบฤดูกาลด้วยสถิติชนะ 76 แพ้ 86 และไม่ได้เข้ารอบเพลย์ออฟ^{[ 14 ]}

เลอคูร์ไม่ได้อยู่ในรายชื่อผู้เล่นของเรดส์ ใน วันเปิดฤดูกาล 2015 เมื่อวันที่ 2 เมษายน 2015 เขาถูกถอดออกจากรายชื่อผู้เล่น 40 คนและถูกส่งตัวไปยังทีมทริปเปิลเอ ลุยส์วิลล์^{[ 15 ]}ในการลงสนาม 41 ครั้งให้กับทีมแบตส์ เลอคูร์ทำสถิติชนะ 5 แพ้ 4 และมีค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม 5.25 พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ได้ 44 ครั้งและเซฟได้ 1 ครั้ง ใน 60 อินนิง เมื่อวันที่ 20 สิงหาคม เรดส์ได้เลือกเซ็นสัญญากับเลอคูร์ ทำให้เขากลับมาอยู่ในรายชื่อผู้เล่นหลักอีกครั้ง^{[ 16 ]}เขาลงเล่น 19 เกมให้กับซินซินแนติในปีนั้น ทำสถิติชนะ 0 แพ้ 2 และมีค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม 3.15 พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ได้ 50 ครั้งใน 20 อินนิง^{[ 17 ]}เมื่อวันที่ 2 พฤศจิกายน เลอคูร์ถูกถอดออกจากรายชื่อผู้เล่น 40 คนอีกครั้งและถูกส่งตัวไปยังทีมทริปเปิลเอ ลุยส์วิลล์^{[ 18 ]}เขาเลือกที่จะเป็นฟรีเอเยนต์เมื่อวันที่ 6 พฤศจิกายน^{[ 19 ]}