การแมปของแซมมอนหรือการฉายภาพของแซมมอนเป็นอัลกอริธึมที่แมปพื้นที่มิติสูงไปยังพื้นที่มิติที่ต่ำกว่า (ดูการปรับขนาดหลายมิติ ) โดยพยายามรักษาโครงสร้างของระยะห่างระหว่างจุดในพื้นที่มิติสูงในการฉายภาพมิติที่ต่ำกว่า^{[ 1 ]}

เหมาะอย่างยิ่งสำหรับการใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจ

วิธีการนี้ได้รับการเสนอโดย John W. Sammon ในปี พ.ศ. 2512 ^{[ 2 ]}

ถือเป็นแนวทางที่ไม่เป็นเชิงเส้น เนื่องจากไม่สามารถแสดงการแมปเป็นผลรวมเชิงเส้นของตัวแปรดั้งเดิมได้เหมือนกับเทคนิคต่างๆ เช่นการวิเคราะห์ส่วนประกอบหลักซึ่งทำให้ยากต่อการใช้งานในแอปพลิเคชันการจำแนกประเภท^{[ 3 ]}

ให้ แทนระยะห่างระหว่าง วัตถุที่ iและjในปริภูมิเดิมและให้ แทนระยะห่างระหว่างภาพฉายของวัตถุทั้งสอง ${\displaystyle \scriptstyle d_{ij}^{*}}$${\displaystyle \scriptstyle d_{ij}^{}}$

การกำหนดรูปแบบตามแนวคิดของ Sammon มีเป้าหมายเพื่อลดฟังก์ชันข้อผิดพลาดต่อไปนี้ให้เหลือน้อยที่สุด ซึ่งมักเรียกกันว่าความเครียดของ Sammonหรือข้อผิดพลาดของ Sammon :

${\displaystyle E={\frac {1}{\sum \limits _{i<j}d_{ij}^{*}}}\sum _{i<j}{\frac {(d_{ij}^{*}-d_{ij})^{2}}{d_{ij}^{*}}}.}$

การหาค่าต่ำสุดสามารถทำได้โดยใช้วิธีการไล่ระดับความชัน (gradient descent ) ตามที่เสนอไว้ในตอนแรก หรือโดยวิธีการอื่น ๆ ซึ่งโดยทั่วไปเกี่ยวข้องกับวิธีการวนซ้ำ

จำนวนรอบการทำซ้ำต้องกำหนดโดยการทดลอง และไม่รับประกันว่าจะได้ผลลัพธ์ที่ลู่เข้าเสมอไป

การใช้งานหลายอย่างนิยมใช้ส่วนประกอบหลักแรกเป็นการกำหนดค่าเริ่มต้น^{[ 4 ]}

การแมปแบบแซมมอน (Sammon mapping) เป็นหนึ่งในวิธีการปรับขนาดหลายมิติแบบไม่เชิงเส้นที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดนับตั้งแต่มีการคิดค้นขึ้นในปี 1969 แต่ความพยายามส่วนใหญ่เน้นไปที่การปรับปรุงอัลกอริทึมมากกว่ารูปแบบของฟังก์ชันความเครียด

ประสิทธิภาพของการแมป Sammon ได้รับการปรับปรุงโดยการขยายฟังก์ชันความเครียดโดยใช้ความแตกต่าง Bregman ด้านซ้าย ^{[ 5 ]}และความแตกต่าง Bregman ด้านขวา^{[ 6 ]}

• คอร์เทกซ์ส่วนหน้า ฐานสมอง หน่วยความจำใช้งาน
• สถานะ–การกระทำ–รางวัล–สถานะ–การกระทำ
• การสร้างแผนผังทักษะ

• HiSee – เครื่องมือแสดงภาพข้อมูลแบบโอเพนซอร์สสำหรับข้อมูลที่มีมิติสูง
• โปรแกรมที่ใช้ภาษา AC# พร้อมโค้ดบน CodeProject
• การแนะนำโค้ดและวิธีการของ Matlab

บทความเกี่ยวกับสถิตินี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี