สามารถสร้าง กราฟความสัมพันธ์ระหว่างขนาดยาและการตอบสนองเพื่ออธิบายการตอบสนองหรือการเกิดสารเชิงซ้อนระหว่างลิแกนด์กับตัวรับโดยขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของลิแกนด์ สารต้านฤทธิ์จะทำให้การเกิดสารเชิงซ้อนเหล่านี้ยากขึ้นโดยการยับยั้งปฏิกิริยาระหว่างลิแกนด์กับตัวรับ ซึ่งจะเห็นได้จากการเปลี่ยนแปลงในกราฟความสัมพันธ์ระหว่างขนาดยาและการตอบสนอง โดยทั่วไปคือการเลื่อนไปทางขวาหรือค่าสูงสุดลดลง สารต้านฤทธิ์แบบแข่งขันที่ผันกลับได้ควรทำให้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างขนาดยาและการตอบสนองเลื่อนไปทางขวา โดยที่กราฟใหม่จะขนานกับกราฟเดิมและค่าสูงสุดจะไม่เปลี่ยนแปลง เนื่องจากสารต้านฤทธิ์แบบแข่งขันที่ผันกลับได้เป็นสารต้านฤทธิ์ที่สามารถเอาชนะได้ ขนาดของการเลื่อนไปทางขวาสามารถวัดได้ด้วยอัตราส่วนขนาดยา r อัตราส่วนขนาดยา r คืออัตราส่วนของขนาดยาของสารกระตุ้นที่จำเป็นสำหรับการตอบสนองครึ่งหนึ่งของค่าสูงสุดเมื่อมีสารต้านฤทธิ์อยู่ด้วย${\displaystyle {\ce {B}}}$ค่า r คำนวณจากค่าEC50ของกราฟที่ถูกยับยั้งและกราฟที่ไม่ถูกยับยั้ง หารด้วยค่า EC50 ของตัวกระตุ้นที่จำเป็นเพื่อให้ได้การตอบสนองครึ่งหนึ่งของค่าสูงสุดโดยไม่มีตัวต้าน ("กลุ่มควบคุม") กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ อัตราส่วนของค่า EC50 ของกราฟที่ถูกยับยั้งและกราฟที่ไม่ถูกยับยั้ง ดังนั้น r จึงแสดงถึงทั้งความแรงของตัวต้านและความเข้มข้นของตัวต้านที่ใช้ สมการที่ได้มาจากสมการของ Gaddumสามารถนำมาใช้เพื่อเชื่อมโยง r กับค่า r ได้${\displaystyle [{\ce {B}}]}$ดังต่อไปนี้: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle r=1+{\frac {[{\ce {B}}]}{K_{B}}}}$

ที่ไหน

• r คืออัตราส่วนของปริมาณยา
• ${\displaystyle [{\ce {B}}]}$คือความเข้มข้นของสารต้านฤทธิ์
• ${\displaystyle K_{B}}$คือค่าคงที่สมดุลของการจับกันระหว่างสารต้านกับตัวรับ

แผนภูมิSchildเป็นแผนภูมิแบบลอการิทึมคู่ โดยทั่วไป${\displaystyle \log _{10}(r-1)}$ในฐานะคำสั่งและ${\displaystyle \log _{10}[{\ce {B}}]}$โดยใช้แกน abscissaซึ่งทำได้โดยการหาค่าลอการิทึมฐาน 10 ของทั้งสองข้างของสมการก่อนหน้า แล้วลบด้วย 1:

${\displaystyle \log _{10}(r-1)=\log _{10}[{\ce {B}}]-\log _{10}(K_{B})}$

สมการนี้เป็นเชิงเส้นเมื่อเทียบกับ${\displaystyle \log _{10}[{\ce {B}}]}$ทำให้สามารถสร้างกราฟได้ง่ายโดยไม่ต้องคำนวณ ซึ่งมีประโยชน์อย่างยิ่งก่อนที่การใช้คอมพิวเตอร์ในเภสัชวิทยาจะแพร่หลาย จุดตัดแกน x (ที่ log (r-1)=0) ของกราฟแสดงถึงลอการิทึมลบของ${\displaystyle K_{B}}$และสามารถใช้เพื่อวัดความสัมพันธ์ของสารต้านได้

การทดลองเหล่านี้ต้องดำเนินการในช่วงที่กว้างมาก (ดังนั้นจึงต้องใช้มาตราส่วนลอการิทึม) เนื่องจากกลไกจะแตกต่างกันไปตามช่วงขนาดใหญ่ เช่น ที่ความเข้มข้นของยาที่สูง

การปรับแผนภาพ Schild ให้เข้ากับจุดข้อมูลที่สังเกตได้ สามารถทำได้โดยใช้การวิเคราะห์การถดถอย

แม้ว่าการทดลองส่วนใหญ่จะใช้การตอบสนองของเซลล์เป็นตัววัดผลกระทบ แต่โดยพื้นฐานแล้วผลกระทบนั้นเป็นผลมาจากจลนศาสตร์การจับตัวกัน ดังนั้น เพื่อให้เห็นภาพกลไก จึงใช้การจับตัวกันของลิแกนด์ ลิแกนด์ A จะจับกับ ตัวรับ R ตามค่าคงที่สมดุล :

${\displaystyle K_{d}={\frac {k_{-1}}{k_{1}}}}$

แม้ว่าค่าคงที่สมดุลจะมีความหมายมากกว่า แต่ในตำรามักกล่าวถึงค่าผกผันของมัน นั่นคือ ค่าคงที่ความสัมพันธ์ (K = k /k ): การจับตัวที่ดีขึ้นหมายถึงความสัมพันธ์ในการจับตัวที่เพิ่มขึ้น

สมการสำหรับการจับกันของลิแกนด์อย่างง่ายกับตัวรับเอกพันธุ์เดียวคือ

${\displaystyle [AR]={\frac {[R]_{t}\,[A]}{[A]+K_{d}}}}$

นี่คือสมการฮิลล์-แลงมัวร์ ซึ่งในทางปฏิบัติคือสมการฮิลล์ที่อธิบายถึงการจับตัวของสารกระตุ้น ในทางเคมี ความสัมพันธ์นี้เรียกว่าสมการแลงมัวร์ซึ่งอธิบายถึงการดูดซับของโมเลกุลลงบนตำแหน่งต่างๆ บนพื้นผิว (ดูการดูดซับ )

${\displaystyle [R]_{t}}$คือจำนวนรวมของตำแหน่งการจับ และเมื่อนำสมการไปพล็อตเป็นกราฟ ค่านี้จะเป็นเส้นกำกับแนวนอนที่กราฟมุ่งไปหา กล่าวคือ จำนวนตำแหน่งการจับจะถูกครอบครองมากขึ้นเมื่อความเข้มข้นของลิแกนด์เพิ่มขึ้น แต่จะไม่มีการครอบครองถึง 100% ค่าความสัมพันธ์ในการจับ (binding affinity) คือความเข้มข้นที่จำเป็นในการครอบครอง 50% ของตำแหน่งการจับ ยิ่งค่านี้ต่ำเท่าไร ลิแกนด์ก็จะยิ่งเข้าครอบครองตำแหน่งการจับได้ง่ายขึ้นเท่านั้น

การจับกันของลิแกนด์กับตัวรับที่สภาวะสมดุลเป็นไปตามจลนศาสตร์เดียวกันกับเอนไซม์ที่สภาวะคงที่ ( สมการไมเคิลลิส-เมนเทน ) โดยไม่มีการเปลี่ยนสารตั้งต้นที่จับอยู่ให้กลายเป็นผลิตภัณฑ์

สารกระตุ้นและสารยับยั้งสามารถส่งผลต่อการจับตัวของลิแกนด์ได้หลากหลายรูปแบบ พวกมันสามารถเปลี่ยนแปลงจำนวนตำแหน่งการจับสูงสุด ความสัมพันธ์ของลิแกนด์กับตัวรับ ผลกระทบทั้งสองอย่างพร้อมกัน หรือแม้แต่ผลกระทบที่แปลกประหลาดกว่านั้นเมื่อระบบที่กำลังศึกษาอยู่ในสภาพสมบูรณ์ เช่น ในตัวอย่างเนื้อเยื่อ (การดูดซึมของเนื้อเยื่อ การลดความไว และสภาวะสมดุลที่ไม่คงที่อื่นๆ อาจเป็นปัญหาได้)

ยาที่สามารถเอาชนะได้จะเปลี่ยนความสัมพันธ์ในการจับตัว:

• ลิแกนด์คู่แข่ง:${\displaystyle K_{d}'=K_{d}{\frac {1+[B]}{K_{b}}}}$
• ลิแกนด์อัลโลสเตอริกแบบร่วมมือ:${\displaystyle K_{d}'=K_{d}{\frac {K_{B}+[B]}{K_{B}+{\frac {[B]}{\alpha }}}}}$

ยาที่ไม่สามารถเอาชนะได้จะเปลี่ยนค่าการจับสูงสุด:

• การผูกมัดแบบไม่แข่งขัน:${\displaystyle [R]'_{t}={\frac {[R]_{t}}{1+{\frac {[B]}{K_{b}}}}}}$
• การจับยึดที่ไม่สามารถย้อนกลับได้

การวิเคราะห์การถดถอยของชิลด์ยังสามารถเปิดเผยได้ว่ามีตัวรับมากกว่าหนึ่งประเภทหรือไม่ และยังสามารถแสดงให้เห็นว่าการทดลองดำเนินการผิดพลาดหรือไม่ เนื่องจากระบบยังไม่ถึงสภาวะสมดุล

การทดสอบตัวรับรังสี (RRA) ครั้งแรกดำเนินการในปี พ.ศ. 2513 โดย Lefkowitz และคณะ โดยใช้ฮอร์โมนที่ติดฉลากด้วยรังสีเพื่อกำหนดความสัมพันธ์ในการจับกับตัวรับ^{[ 3 ]}

การทดสอบตัวรับรังสีต้องแยกลิแกนด์ที่จับกับลิแกนด์อิสระออกจากกัน ซึ่งทำได้โดยการกรองการปั่นเหวี่ยงหรือการฟอกไต^{[ 4 ]}

วิธีที่ไม่ต้องแยกสารคือการตรวจวิเคราะห์แบบตรวจจับการเรืองแสงโดยอาศัยข้อเท็จจริงที่ว่ารังสีเบตาจาก^3Hเดินทางได้ในระยะทางสั้นมาก ตัวรับสัญญาณจะถูกยึดติดกับลูกปัดที่เคลือบด้วยสารเรืองแสงโพลีไฮดรอกซี เฉพาะลิแกนด์ที่ยึดติดเท่านั้นที่จะถูกตรวจจับ

ปัจจุบัน วิธีการเรืองแสงเป็นที่นิยมมากกว่าวัสดุกัมมันตรังสี เนื่องจากต้นทุนต่ำกว่า อันตรายน้อยกว่า และสามารถทำการทดลองหลายปฏิกิริยาพร้อมกันได้ในปริมาณมาก ปัญหาอย่างหนึ่งคือ ลิแกนด์ที่ติดฉลากด้วยสารเรืองแสงจะต้องมีฟลูออโรฟอร์ขนาดใหญ่ ซึ่งอาจขัดขวางการจับตัวของลิแกนด์ ดังนั้น ฟลูออโรฟอร์ที่ใช้ ความยาวของตัวเชื่อม และตำแหน่งของมันจึงต้องได้รับการคัดเลือกอย่างระมัดระวัง

ตัวอย่างหนึ่งคือการใช้FRETซึ่งฟลูออโรฟอร์ของลิแกนด์จะถ่ายโอนพลังงานไปยังฟลูออโรฟอร์ของแอนติบอดีที่สร้างขึ้นเพื่อต่อต้านตัวรับ

วิธีการตรวจจับอื่นๆ เช่นการเรโซแนนซ์ของพลาสมาบนพื้นผิวไม่จำเป็นต้องใช้สารเรืองแสงด้วยซ้ำ

• ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดยาและการตอบสนอง

• Kenakin T (1993). การวิเคราะห์ทางเภสัชวิทยาของปฏิกิริยาระหว่างยาและตัวรับ . นิวยอร์ก: Raven Press.

• curvefit.com - กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างขนาดยาและการตอบสนองในกรณีที่มีสารต้านฤทธิ์เพื่อคำอธิบายที่ชัดเจนยิ่งขึ้น