เวลช์ เป็นแฟนฮิบส์มาตลอดชีวิต^{[ 1 ]}เขาเป็นกัปตันทีมฮิบส์รุ่นอายุไม่เกิน 19 ปี^{[ 2 ]}ซึ่งคว้าแชมป์ลีกและถ้วยในฤดูกาล2008–09 ^{[ 3 ]}เขาได้รับรางวัลผู้เล่นยอดเยี่ยมประจำฤดูกาลของลีกรุ่นอายุไม่เกิน 19 ปี^{[ 4 ]}อาการบาดเจ็บหลายครั้ง รวมถึงกระดูกขาหักสองท่อน^{[ 5 ]}ทำให้โอกาสในการลงเล่นในทีมชุดใหญ่ของเขาลดลง^{[ 6 ]}เวลช์ถูกส่งไปให้สเตนเฮาส์มัวร์และสเตอร์ลิง อัลเบียนยืมตัว ในเดือนพฤษภาคม 2011 เวลช์ตกลงเซ็นสัญญาใหม่กับฮิบส์เป็นเวลาหนึ่งปี^{[ 7 ]}

ในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2554 เวลช์ถูกเพื่อนร่วมทีมมาร์ติน สก็อตต์ ช กในระหว่างการฝึกซ้อม ส่งผลให้เวลช์ต้องเข้ารับการผ่าตัดถึง 4 ครั้ง^{[ 8 ]}เพื่อซ่อมแซมกระดูกโหนกแก้มที่หัก^{[ 9 ]}ในระหว่างการผ่าตัดครั้งหนึ่ง เขาเกิดการติดเชื้อที่คุกคามการมองเห็น แต่เขาก็หายดี^{[ 10 ]}เมื่อหายดีแล้ว เวลช์เป็นตัวสำรองที่ไม่ได้ลงเล่นถึง 8 ครั้ง และย้ายไปร่วมทีมพาร์ทิก ทิสเซิลแบบยืมตัวเพื่อลงเล่นในแมตช์มากขึ้น^{[ 11 ]}หลังจากกลับจากการยืมตัวไปเล่นที่ทิสเซิล เวลช์ก็ถูกปล่อยตัวเมื่อสิ้นสุดสัญญาในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2555 ^{[ 12 ]}

เวลช์ย้ายไปร่วมทีมสเตนเฮาส์มัวร์สโมสรดิวิชั่นสองของสกอตแลนด์ด้วยสัญญายืมตัวหนึ่งเดือนในเดือนมกราคม 2010 พร้อมกับลี เคอร์รี นักเตะดาวรุ่งอีกคน^{[ 13 ]}เขาประเดิมสนามในฐานะตัวสำรองนาทีที่ 61 ในเกมกับดันเฟอร์มลินในสกอตติช คัพ [ ^{14 ] และ}ประเดิมสนามในลีกเมื่อวันที่ 16 มกราคม 2010 โดยลงเล่นเป็นตัวจริงในเกมกับอาร์โบรธ^{[ 15 ]}โดยรวมแล้วเขาลงเล่นให้สโมสรทั้งหมด 3 นัด^{[ 16 ]}

ในเดือนกุมภาพันธ์ 2011 เวลส์ได้ยืม ตัวเขาไปเล่นให้กับ สโมสรสเตอร์ลิง อัลเบียน ใน ดิวิชั่นหนึ่งของสกอตแลนด์^{[ 17 ]}และได้ลงเล่นนัดแรกในวันที่ 19 กุมภาพันธ์ในฐานะตัวสำรองในเกมที่แพ้ดันดี 1-0 ^{[ 18 ]}เขาทำประตูแรกให้กับสโมสรได้ในวันที่ 5 มีนาคม 2011 โดยทำประตูขึ้นนำในเกมที่แพ้คาวเดนบีธ 4-3 ^{[ 19 ]}โดยรวมแล้วเขาลงเล่น 17 นัดและทำได้ 1 ประตู^{[ 20 ]}ในเดือนพฤศจิกายน สเตอร์ลิงพยายามดึงเวลส์กลับมาเล่นแบบยืมตัวเป็นครั้งที่สอง แต่ฮิบส์ปฏิเสธ^{[ 21 ]}

หลังจากสร้างความประทับใจในการฝึกซ้อม^{[ 22 ]}เมื่อวันที่ 7 กุมภาพันธ์ 2012 เวลช์ได้ย้ายไปร่วมทีมพาร์ทิก ทิสเซิลสโมสรดิวิชั่นหนึ่งของสกอตแลนด์ด้วยสัญญายืมตัวจนถึงสิ้นเดือนมีนาคม^{[ 23 ]}เขาประเดิมสนามในฐานะตัวจริงเมื่อวันที่ 11 กุมภาพันธ์ ในเกมกับลิฟวิงสตัน [ ^{24 ] ช่วง}เวลาแรกของเวลช์ถูกขัดจังหวะด้วยอาการบาดเจ็บ และเมื่อวันที่ 30 มีนาคม 2012 หลังจากลงเล่นไป 5 นัด สัญญายืมตัวของเขาก็ถูกขยายออกไปจนถึงสิ้นฤดูกาล^{[ 25 ]}

หลังจากที่เวลช์ถูกปล่อยตัวจากฮิบส์ในเดือนพฤษภาคม 2012 เขาได้เซ็นสัญญาสองปีกับพาร์ทิก ทิสเซิล^{[ 26 ]}เวลช์มีบทบาทสำคัญในการนำพาทิสเซิลไปสู่ แชมป์ ดิวิชั่นหนึ่งของสกอตแลนด์ในฤดูกาล 2012–13ซึ่งส่งผลให้เดอะ แจ็กส์ได้รับการเลื่อนชั้นสู่ลีกสูงสุดเป็นครั้งแรกในรอบเก้าปี^{[ 27 ]}

เวลช์ได้รับมอบตำแหน่งกัปตันทีมธิสเทิลก่อนเริ่มฤดูกาลสกอตติชพรีเมียร์ชิป 2013–14 ^{[ 28 ]}เมื่อวันที่ 14 สิงหาคม เวลช์ได้ต่อสัญญากับธิสเทิลจนถึงสิ้นสุดฤดูกาล 2014/15 ^{[ 28 ]}เขาประสบปัญหาอาการบาดเจ็บที่หัวเข่าระหว่างฤดูกาล 2013–14 ตำแหน่งกัปตันทีมธิสเทิล จึงตกเป็นของพอล กั ลลาเชอร์ในขณะที่เวลช์ยังคงพักรักษาตัว เวลช์กลับมาลงเล่นให้ธิสเทิลอีกครั้งในเดือนพฤศจิกายน 2014 โดยลงเล่นเป็นตัวจริงในเกมกับเซนต์มิเรนที่เมืองเพสลีย์อย่างไรก็ตาม ในระหว่างการแข่งขัน เวลช์ได้รับบาดเจ็บที่หัวเข่าอีกครั้ง ทำให้เขาต้องพักรักษาตัวอีก 1 เดือน^{[ 29 ]}

เขายังประสบปัญหาอาการบาดเจ็บเพิ่มเติมในช่วงฤดูกาล 2014/15 ส่งผลให้เขาลงเล่นในทีมชุดใหญ่เพียง 3 นัดเท่านั้น^{[ 30 ]}เวลช์และพาร์ทิก ทิสเซิลตกลงต่อสัญญาระยะสั้นกับเขาในเดือนมิถุนายน 2015 เพื่อพิสูจน์ความฟิตของเขา^{[ 30 ]}เวลช์ทำประตูแรกในลีกสูงสุดโดยยิงจุดโทษลูกแรกของทิสเซิลในรอบ 69 เกม ในเกมที่แพ้เซลติก 2-1 ^{[ 31 ]} เวลช์ทำประตูแรกของฤดูกาล 2016-17 โดยยิงจุดโทษในครึ่งแรก ในเกมที่เสมอกับรอสส์ เคาน์ตี้ 1-1 ที่สนามเฟอร์ฮิลล์^{[ 32 ]}เวลช์ทำประตูที่สองของฤดูกาล 2016-17 ซึ่งเป็นประตูแรกจากการเล่นแบบเปิด นับตั้งแต่พาร์ทิก ทิสเซิลเลื่อนชั้นในปี 2013 โดยทำประตูตีเสมอในเกมเยือนที่เสมอกับแฮมิลตัน แอคซิเดมิคัล 1-1 ^{[ 33 ]}เวลช์ออกจากทีมธิสเซิลในเดือนพฤษภาคม 2017 หลังจากสัญญาของเขากับสโมสรสิ้นสุดลง^{[ 34 ]}

หลังจากไม่มีสโมสรอยู่เกือบแปดเดือน เวลช์ได้เซ็นสัญญากับฟัลเคิร์ก ทีม ที่กำลังดิ้นรนใน ลีกแชมเปี้ยนชิพของสกอตแลนด์ด้วยสัญญาระยะสั้น^{[ 35 ]}เวลช์ออกจากฟัลเคิร์กเมื่อสิ้นสุดฤดูกาล 2017–18 ^{[ 36 ]}

หลังจากออกจากฟัลเคิร์กไม่นาน เวลช์ก็ย้ายไปร่วมทีม อินเวอร์ เนสส์คาเลโดเนียน ธิสเติล ซึ่ง เป็นทีมร่วมลีกแชมเปี้ยนชิพ เวลช์ทำประตูแรกให้กับสโมสรในเดือนสิงหาคม 2018 โดยยิงจุดโทษเข้าประตูอัลลัว แอธเลติก เอฟซี

เมื่อวันที่ 12 มกราคม 2024 เวลช์ได้ยกเลิกสัญญากับอินเวอร์เนสส์ ซีทีด้วยความยินยอมร่วมกัน และย้ายไปร่วมทีมควีนส์พาร์ค โดยทำประตูได้ในการลงเล่นนัดแรกในเกมเยือนที่ชนะราธ โรเวอร์ส ทีมจ่าฝูงของลีก 2-1