สมมติฐานความต่อเนื่องที่สองหรือที่เรียกว่าสมมติฐานของลูซินหรือสมมติฐานความต่อเนื่องที่สองของลูซินคือสมมติฐานที่ว่าเป็นการปฏิเสธรูปแบบที่อ่อนลงของสมมติฐานความต่อเนื่อง (CH) นิโคไล ลูซิน ได้กล่าวถึงสมมติฐานนี้ ในปี 1935 แม้ว่าเขาจะไม่ได้อ้างว่าเป็นคนแรกที่ตั้งสมมติฐานนี้ก็ตาม^{[หมายเหตุ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] : 157, 171 [ 4 ] : §3 [ 1 ] : 130–131} ข้อความนี้อาจเรียกว่าสมมติฐานของลูซินก็ได้^{[ 2 ]}${\displaystyle 2^{\aleph _{0}}=2^{\aleph _{1}}}$${\displaystyle 2^{\aleph _{0}}<2^{\aleph _{1}}}$${\displaystyle 2^{\aleph _{0}}<2^{\aleph _{1}}}$

สมมติฐานความต่อเนื่องที่สองเป็นอิสระจากทฤษฎีเซต Zermelo–Fraenkelพร้อมด้วยสัจพจน์ของการเลือก (ZFC): ความจริงของมันสอดคล้องกับ ZFC เนื่องจากมันเป็นจริงในแบบจำลอง ZFC ของCohen พร้อมกับการปฏิเสธของสมมติฐานความต่อเนื่อง ^{[ 5 ] [ 6 ] : 109–110} ความเท็จของมันก็สอดคล้องเช่นกัน เนื่องจากมันขัดแย้งกับสมมติฐานความต่อเนื่องซึ่งเป็นผลมาจากV=Lมันถูกบ่งชี้โดยสัจพจน์ของ Martinพร้อมกับการปฏิเสธของ CH ^{[ 2 ]}