ในตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ประโยค(หรือสูตรปิด ) ^{[ 1 ]}ของตรรกศาสตร์ภาคแสดงคือสูตรที่มีค่าบูลีนและมีรูปแบบที่ดีโดยไม่มีตัวแปรอิสระประโยคสามารถมองได้ว่าเป็นการแสดงข้อเสนอซึ่งต้องเป็นจริงหรือเท็จ ข้อจำกัดของการไม่มีตัวแปรอิสระเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อให้แน่ใจว่าประโยคสามารถมีค่าความจริง ที่แน่นอนและคงที่ได้ เนื่องจากตัวแปรอิสระของสูตร (ทั่วไป) สามารถมีค่าได้หลายค่า ดังนั้นค่าความจริงของสูตรดังกล่าวจึงอาจแตกต่างกันไป

ประโยคที่ไม่มีคำเชื่อมหรือคำบ่งปริมาณ ใดๆ เรียกว่าประโยคอะตอมิกโดยเปรียบเทียบกับสูตรอะตอมิก จากนั้น จึงสร้างประโยคขึ้นจากประโยคอะตอมิกโดยการเติมคำเชื่อมและคำบ่งปริมาณเข้าไป

ชุดของประโยคเรียกว่าทฤษฎีดังนั้น ประโยคแต่ละประโยคจึงเรียกว่าทฤษฎีบทในการประเมินความจริง (หรือความเท็จ) ของประโยคอย่างถูกต้อง จำเป็นต้องอ้างอิงถึงการตีความของทฤษฎีนั้น สำหรับทฤษฎีลำดับที่หนึ่ง การตีความมักเรียกว่าโครงสร้างเมื่อกำหนดโครงสร้างหรือการตีความแล้ว ประโยคจะมีค่าความจริงคงที่ ทฤษฎีนั้น สามารถหาคำ ตอบได้เมื่อสามารถนำเสนอการตีความที่ทำให้ประโยคทั้งหมดในทฤษฎีนั้นเป็นจริงได้ การศึกษาเกี่ยวกับอัลกอริทึมเพื่อค้นหาการตีความของทฤษฎีโดยอัตโนมัติที่ทำให้ประโยคทั้งหมดเป็นจริง เรียกว่าปัญหาความสามารถในการหาคำตอบได้ของทฤษฎี ( satisfiability modulo theories problem)

ในการตีความสูตร จำเป็นต้องกำหนด ขอบเขตของการพิจารณาเช่นจำนวนจริงบวกจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อนตัวอย่างต่อไปนี้เป็นตรรกะลำดับที่หนึ่ง

${\displaystyle \forall y\ \exists x\ (y=x^{2})}$

เป็นประโยค ประโยคนี้หมายความว่า สำหรับทุก y จะมี x ที่ทำให้ ประโยคนี้เป็นจริงสำหรับจำนวนจริงบวก เท็จสำหรับจำนวนจริง และจริงสำหรับจำนวนเชิงซ้อน $y=x²$

อย่างไรก็ตาม สูตรนั้น

${\displaystyle \exists x\ (y=x^{2})}$

ไม่ใช่ประโยคเนื่องจากมีตัวแปรอิสระy อยู่สำหรับจำนวนจริง สูตรนี้จะเป็นจริงถ้าเราแทนค่า (โดยพลการ) แต่จะเป็นเท็จถ้า${\textstyle y=2,}$${\textstyle y=-2.}$

สิ่งที่สำคัญคือการมีตัวแปรอิสระ มากกว่าค่าความจริงที่ไม่คงที่ ตัวอย่างเช่น แม้แต่สำหรับจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งสูตรจะเป็นจริงเสมอ ก็ยังไม่ถือว่าเป็นประโยค สูตรดังกล่าวอาจเรียกว่าภาคแสดงแทนได้

• การแสดงออกบนพื้นดิน
• สูตรเปิด
• ประโยค (ตรรกะ)
• ข้อเสนอ