ในทฤษฎีระบบพลวัต บท พิสูจน์การบดบังเป็นบทพิสูจน์ที่อธิบายพฤติกรรมของวงโคจรเสมือนใกล้กับเซตคงที่ไฮเปอร์โบลิกในทางไม่เป็นทางการ ทฤษฎีนี้กล่าวว่าวงโคจรเสมือนทุกวง (ซึ่งสามารถคิดได้ว่าเป็นวิถีที่คำนวณเชิงตัวเลขโดยมีข้อผิดพลาดจากการปัดเศษในทุกขั้นตอน^{[ 1 ]} ) จะอยู่ใกล้กับวิถีจริงบางวิถีอย่างสม่ำเสมอ (โดยมีตำแหน่งเริ่มต้นที่เปลี่ยนแปลงเล็กน้อย) กล่าวอีกนัยหนึ่ง วิถีเสมือนจะถูก "บดบัง" โดยวิถีจริง^{[ 2 ]}สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่าสามารถเชื่อถือคำตอบเชิงตัวเลขในการแสดงวงโคจรของระบบพลวัตได้ อย่างไรก็ตาม ควรใช้ความระมัดระวังเนื่องจากวิถีการบดบังบางวิถีอาจไม่สามารถเกิด ขึ้นได้ จริงทางกายภาพ เสมอไป ^{[ 3 ]}

กำหนดให้ f  :  X  →  X เป็น แผนที่จากปริภูมิเมตริก ( X ,  d ) ไปยังตัวมันเอง ให้กำหนดε-pseudo-orbit (หรือε-orbit ) เป็นลำดับของจุดต่างๆ โดยที่อยู่ใน ε-neighborhood ของ ${\displaystyle (x_{n})}$${\displaystyle x_{n+1}}$${\displaystyle f(x_{n})}$

จากนั้น ใกล้กับเซตไม่แปรเปลี่ยนไฮเปอร์โบลิก ข้อความต่อไปนี้เป็นจริง: ^{[ 4 ]} ให้ Λ เป็นเซตไม่แปรเปลี่ยนไฮเปอร์โบลิกของดิฟฟีโอมอร์ฟิซึม f มีบริเวณใกล้เคียง U ของ Λ ที่มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: สำหรับδ > 0 ใดๆ จะมี ε > 0  อยู่ เช่นนั้น ε-pseudo-orbit ใดๆ (จำกัดหรืออนันต์) ที่อยู่ใน U ก็จะอยู่ในบริเวณใกล้เคียง δ ของวงโคจรจริงบางวงด้วย

${\displaystyle \forall (x_{n}),\,x_{n}\in U,\,d(x_{n+1},f(x_{n}))<\varepsilon \quad \exists (y_{n}),\,\,y_{n+1}=f(y_{n}),\quad {\text{such that}}\,\,\forall n\,\,x_{n}\in U_{\delta }(y_{n}).}$

ในนวนิยายเรื่องMen at Arms (1993) ของ เทอร์รี แพรตเชตต์ "Shadowing Lemma" ปรากฏในฐานะสิ่งมีชีวิตสมมติที่ "ดำรงอยู่เพียงสองมิติและกินนักคณิตศาสตร์" ในบทเดียวกัน แพรตเชตต์ยังอ้างถึง "ผีเสื้อสภาพอากาศควอนตัม" ซึ่งเป็นการอ้างอิงถึงปรากฏการณ์ผีเสื้อขยับปีกและทฤษฎีความโกลาหล

• ระบบอลวน
• ปรากฏการณ์ผีเสื้อ

• ทฤษฎีการซ้อนเงาในScholarpedia
• ผีเสื้อในบราซิลสามารถควบคุมสภาพอากาศของรัฐเท็กซัสได้หรือไม่?

บทความเกี่ยวกับการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์นี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี