ในกลศาสตร์ควอนตัมเร โซแนนซ์ รูปทรงคือ สถานะ กึ่งเสถียรซึ่งอิเล็กตรอนถูกดักจับเนื่องจากรูปทรงของกำแพงศักย์^{[ 1 ]} Altunata ^{[ 2 ]}อธิบายสถานะว่าเป็นเรโซแนนซ์รูปทรงหาก "สถานะภายในของระบบยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อระดับกึ่งผูกพันสลายตัว"การอภิปรายทั่วไปเกี่ยวกับเรโซแนนซ์และอนุกรมวิธานในระบบโมเลกุลสามารถพบได้ในบทความวิจารณ์โดย Schulz ^{[ 3 ] [ 4 ]}สำหรับการค้นพบ รูปทรงเส้นเรโซแนนซ์ Fano ^{[ 5 ]}และสำหรับ งานบุกเบิก Majoranaในสาขานี้^{[ 6 ]}โดย Antonio Bianconi และสำหรับการทบทวนทางคณิตศาสตร์โดย Combes et al. ^{[ 7 ]}

ในกลศาสตร์ควอนตัมเรโซแนนซ์รูปร่าง ซึ่งแตกต่างจากเรโซแนนซ์เฟชแบชคือเรโซแนนซ์ที่ไม่เปลี่ยนเป็นสถานะผูกพันหากการเชื่อมต่อระหว่างระดับความเป็นอิสระ บางส่วน และระดับความเป็นอิสระที่เกี่ยวข้องกับการแตกตัว ( พิกัดปฏิกิริยา ) ถูกตั้งค่าเป็นศูนย์ กล่าวอย่างง่ายๆ คือ พลังงานรวมของเรโซแนนซ์รูปร่างมีมากกว่าพลังงานของชิ้นส่วนที่แยกออกจากกัน^{[ 8 ]} ผลกระทบในทางปฏิบัติของความแตกต่างนี้ต่ออายุการใช้งานและความกว้างของสเปกตรัมถูกกล่าวถึงในงานต่างๆ เช่น Zobel ^{[ 9 ]}

คำศัพท์ที่เกี่ยวข้อง ได้แก่ การสั่นพ้องรูปร่างชนิดพิเศษการสั่นพ้องรูปร่างที่กระตุ้นแกนกลางและการสั่นพ้องรูปร่างที่เหนี่ยวนำโดยกับดัก^{[ 10 ]}

แน่นอนว่าในระบบหนึ่งมิติ การสั่นพ้องคือการสั่นพ้องตามรูปร่าง ในระบบที่มีมากกว่าหนึ่งองศาอิสระ คำจำกัดความนี้จะมีความหมายก็ต่อเมื่อแบบจำลองที่แยกส่วนได้ ซึ่งสมมติว่ากลุ่มองศาอิสระทั้งสองกลุ่มไม่เกี่ยวข้องกัน เป็นการประมาณที่สมเหตุสมผล เมื่อการเชื่อมโยงมีขนาดใหญ่ สถานการณ์ก็จะไม่ชัดเจนนัก

ในกรณีของปัญหาโครงสร้างอิเล็กตรอนของอะตอมและโมเลกุล เป็นที่ทราบกันดีว่า การประมาณ ค่าสนามที่สอดคล้องกันเอง (SCF) นั้นมีความเกี่ยวข้องอย่างน้อยในฐานะจุดเริ่มต้นของวิธีการที่ซับซ้อนกว่า ดีเท อร์มิแนนต์ของสเลเตอร์ที่สร้างขึ้นจากออร์บิทัล SCF ( ออร์บิทัล อะตอมหรือโมเลกุล ) จะเป็นเรโซแนนซ์รูปร่างหากต้องการเพียงการเปลี่ยนผ่านทางอิเล็กตรอนเพียงครั้งเดียวเพื่อปล่อยอิเล็กตรอน หนึ่ง ตัว

ปัจจุบันมีการถกเถียงกันเกี่ยวกับคำจำกัดความและแม้กระทั่งการมีอยู่ของเรโซแนนซ์รูปร่างในระบบบางระบบที่สังเกตได้ด้วยสเปกโทรสโกปีโมเลกุล^{[ 11 ]}มีการสังเกตเชิงทดลองในผลผลิตแอนไอออนิกจากการแตกตัวด้วยแสงของโมเลกุลขนาดเล็กเพื่อให้รายละเอียดของโครงสร้างภายใน^{[ 12 ]}

ในฟิสิกส์นิวเคลียร์ แนวคิดเรื่อง "การสั่นพ้องรูปร่าง" ได้รับการอธิบายโดยAmos de-ShalitและHerman Feshbachในหนังสือของพวกเขา^{[ 13 ]}

"เป็นที่ทราบกันดีว่าการกระเจิงจากศักยภาพแสดงลักษณะยอดแหลมเป็นฟังก์ชันของพลังงาน สำหรับค่า E ที่ทำให้จำนวนเต็มของความยาวคลื่นอยู่ภายในศักยภาพ รูปทรงเรโซแนนซ์ที่เกิดขึ้นนั้นค่อนข้างกว้าง โดยมีความกว้างอยู่ในลำดับของ ...."

ปรากฏการณ์เรโซแนนซ์รูปร่างถูกสังเกตในช่วงปี 1949–54 ในการทดลองการกระเจิงนิวเคลียร์ ซึ่งบ่งชี้ถึงยอดแหลมที่ไม่สมมาตรในแนวกว้างของหน้าตัดการกระเจิงของนิวตรอนหรือโปรตอนที่กระเจิงโดยนิวเคลียส ชื่อ "เรโซแนนซ์รูปร่าง" ถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายข้อเท็จจริงที่ว่าเรโซแนนซ์ในการกระเจิงศักย์สำหรับอนุภาคที่มีพลังงาน E ถูกควบคุมโดยรูปร่างของนิวเคลียส ในความเป็นจริง เรโซแนนซ์รูปร่างเกิดขึ้นเมื่อจำนวนเต็มของความยาวคลื่นของอนุภาคอยู่ในศักย์ของนิวเคลียสที่มีรัศมี R ดังนั้น การวัดพลังงานของเรโซแนนซ์รูปร่างในการกระเจิงนิวตรอน-นิวเคลียสจึงถูกนำมาใช้ในช่วงปี 1947 ถึง 1954 เพื่อวัดรัศมี R ของนิวเคลียสด้วยความแม่นยำ ±1×10 ⁻¹³ ซม. ดังที่เห็นได้ในบท "หน้าตัดยืดหยุ่น" ของตำราฟิสิกส์นิวเคลียร์โดย RD Evans ^{[ 14 ]}

"การสั่นพ้องของรูปร่าง" จะถูกกล่าวถึงในหลักสูตรเบื้องต้นทั่วไปของกลศาสตร์ควอนตัมในกรอบของปรากฏการณ์การกระเจิงที่อาจเกิดขึ้น^{[ 15 ]}

เรโซแนนซ์รูปร่างเกิดขึ้นจากการแทรกแซงควอนตัมระหว่างช่องทางการกระเจิงแบบปิดและแบบเปิด ที่พลังงานเรโซแนนซ์ สถานะกึ่งผูกพันจะเสื่อมสภาพกับความต่อเนื่อง การแทรกแซงควอนตัมในระบบหลายอนุภาคนี้ได้รับการอธิบายโดยใช้กลศาสตร์ควอนตัมโดยGregor Wentzelสำหรับการตีความปรากฏการณ์ Auger โดยEttore Majoranaสำหรับกระบวนการแยกตัวและสถานะกึ่งผูกพัน โดยUgo Fanoสำหรับสถานะการแตกตัวเป็นไอออนอัตโนมัติของอะตอมในสเปกตรัมอะตอมฮีเลียมแบบต่อเนื่อง และโดยVictor Frederick Weisskopf , JM Blatt และHerman Feshbachสำหรับการทดลองการกระเจิงนิวเคลียร์^{[ 16 ]}

ปรากฏการณ์เรโซแนนซ์ของรูปทรงเกี่ยวข้องกับการมีอยู่ของสถานะผูกพันที่เกือบจะเสถียร (กล่าวคือ เรโซแนนซ์) ของวัตถุสองชิ้น ซึ่งส่งผลอย่างมากต่อปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุทั้งสองเมื่อพลังงานรวมของพวกมันใกล้เคียงกับพลังงานของสถานะผูกพัน เมื่อพลังงานรวมของวัตถุใกล้เคียงกับพลังงานของเรโซแนนซ์ พวกมันจะเกิดปฏิสัมพันธ์กันอย่างรุนแรง และพื้นที่หน้าตัดการกระเจิงของพวกมันจะสูงมาก

"เรโซแนนซ์รูปร่าง" ประเภทเฉพาะเกิดขึ้นในโครงสร้างเฮเทอโรตัวนำยิ่งยวดแบบหลายแถบหรือสองแถบที่ขีดจำกัดอะตอมเรียกว่าซูเปอร์สไตรป์เนื่องจากการรบกวนควอนตัมของช่องจับคู่แรกในแถบกว้างแรกและช่องจับคู่ที่สองในแถบที่สองซึ่งศักยภาพทางเคมีได้รับการปรับแต่งใกล้กับการเปลี่ยนผ่าน Lifshitz ที่ขอบแถบหรือที่การเปลี่ยนผ่านทางอิเล็กทรอนิกส์เชิงทอพอโลยีของพื้นผิวเฟอร์มิประเภท "คอยุบ" หรือ "คอแตก" ^{[ 17 ]}

• การสั่นพ้อง (ฟิสิกส์อนุภาค)
• การแบ่งพาร์ติชันแบบเฟชบัค-ฟาโน