ในทางคณิตศาสตร์ฟังก์ชันShimizu Lซึ่งแนะนำโดย Hideo Shimizu ในปี 1963 ^{[ 1 ]}เป็นอนุกรมDirichletที่เกี่ยวข้องกับฟิลด์จำนวนพีชคณิตจริงทั้งหมดMichael Francis Atiyah , H. Donnelly และIM Singer  ( 1983 ) ^{[ 2 ]}ได้นิยามข้อบกพร่องลายเซ็นของขอบเขตของแมนิโฟลด์เป็นค่าคงที่ etaซึ่งเป็นค่าเมื่อs =0 ของฟังก์ชัน eta และใช้สิ่งนี้เพื่อแสดงว่าข้อบกพร่องลายเซ็นของ Hirzebruch ของจุดยอดแหลมของพื้นผิวโมดูลาร์ Hilbertสามารถแสดงได้ในรูปของค่าที่s =0 หรือ 1 ของฟังก์ชัน Shimizu L

สมมติว่าKเป็นฟิลด์จำนวนพีชคณิตจริงทั้งหมดMเป็นแลตทิซในฟิลด์นั้น และVเป็นกลุ่มย่อยที่มีอันดับสูงสุดของกลุ่มหน่วยบวกทั้งหมดซึ่งรักษาแลตทิซไว้ อนุกรม L ของ Shimizu กำหนดโดย

${\displaystyle L(M,V,s)=\sum _{\mu \in \{M-0\}/V}{\frac {\operatorname {sign} N(\mu )}{|N(\mu )|^{s}}}}$

• Atiyah, Michael Francis ; Donnelly, H.; Singer, IM (1982), "เรขาคณิตและการวิเคราะห์ฟังก์ชัน L ของ Shimizu", Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America , 79 (18): 5751, Bibcode : 1982PNAS...79.5751A , doi : 10.1073/pnas.79.18.5751 , ISSN  0027-8424 , JSTOR  12685 , MR  0674920 , PMC  346984 , PMID  16593231

บทความเกี่ยวกับคณิตศาสตร์นี้เป็นบทความย่อคุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี