Shinzō Watanabe (渡辺 信三 Watanabe Shinzō, born 23 December 1935) is a Japanese mathematician, who has made fundamental contributions to probability theory, stochastic processes and stochastic differential equations.^[1] He is revered as a luminary in the field of modern probability theory and stochastic calculus. The pioneering book “Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes” he wrote with Nobuyuki Ikeda has attracted a lot of researchers into the area and is known as the “Ikeda-Watanabe” for researchers in the field of stochastic analysis. He serves as the editor of Springer Mathematics.

Watanabe received his bachelor's degree from Kyoto University in 1958 and completed his Ph.D. under Kiyosi Itô in 1963.^[2] Watanabe subsequently became a professor at Kyoto University. After that, he moved to Ritsumeikan University and hold the full-time faculty position there until his retirement. He was also a visiting professor at Stanford University and participated in the organizing committees of international Japanese/Soviet seminars on probability theory. He has one daughter Shiori Watanabe.

Watanabe has made many important contributions to stochastic analysis and the theory of stochastic processes. In an important work with H. Kunita, he extended K. Ito's theory of stochastic integration, initially developed by Ito for Markov processes, to square integrable martingales. ^[3] This theory, known as the Kunita-Watanabe extension is based on the crucial Kunita–Watanabe inequality for the stochastic integral.^[4]

ผลงานสำคัญอีกประการหนึ่งของ Watanabe คือการใช้แคลคูลัส Malliavinเพื่อสร้างทฤษฎีของฟังก์ชันทั่วไปบนปริภูมิ Wienerโดยเปรียบเทียบกับทฤษฎีการกระจายของ Laurent Schwartz และนำทฤษฎีนี้ไปใช้เพื่อให้ได้การขยายของเคอร์เนลความร้อน ^{[ 5 ]}

นอกจากนี้ Watanabe ยังมีส่วนร่วมสำคัญในการศึกษาเกี่ยวกับกระบวนการแพร่กระจายหลายมิติที่มีเงื่อนไขขอบเขต^{[ 6 ]} และกระบวนการแตกแขนงแบบต่อเนื่องตามเวลา^{[ 7 ]}

ในปี พ.ศ. 2532 เขาได้รับรางวัลฤดูใบไม้ร่วงของสมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศญี่ปุ่น^{[ 8 ]}

ในปี พ.ศ. 2526 เขาได้รับเชิญให้เป็นวิทยากรในการประชุมนานาชาติของนักคณิตศาสตร์ที่กรุงวอร์ซอ ( กระบวนการจุดการเดินทางและการแพร่กระจาย ) ในปี พ.ศ. 2539 เขาได้รับรางวัลสถาบันคณิตศาสตร์ แห่งญี่ปุ่น ^{[ 9 ]}

• Ikeda, Noboyuki; Watanabe, Shinzo (1989) [1981]. สมการเชิงอนุพันธ์สุ่มและกระบวนการแพร่กระจาย (ฉบับที่ 2). North Holland. MR  1011252 .
• ร่วมกับ โทชิโอ ยามาดะ: ยามาดะ, โทชิโอ; วาตานาเบะ, ชินโซ (1971). "เกี่ยวกับเอกลักษณ์ของคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์สุ่ม" . วารสารคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกียวโต . 11 : 155– 167. doi : 10.1215/kjm/1250523691 . MR 0278420 . 
• Watanabe, Shinzo (1969). "เกี่ยวกับกระบวนการมาร์คอฟสองมิติที่มีคุณสมบัติการแตกแขนง" Trans . Amer. Math. Soc . 136 : 447–461 . doi : 10.1090/s0002-9947-1969-0234531-1 . MR  0234531 .
• Watanabe, Shinzo (1968). "ทฤษฎีบทลิมิตของกระบวนการแตกแขนงและกระบวนการแตกแขนงสถานะต่อเนื่อง" . J. Math. Kyoto Univ . 8 : 141– 167. doi : 10.1215/kjm/1250524180 . MR  0237008 .
• ทฤษฎีบทลิมิตสำหรับกระบวนการแตกแขนงประเภทหนึ่ง ใน: ทฤษฎีศักยภาพของกระบวนการมาร์คอฟ, รายงานการประชุมสัมมนา มหาวิทยาลัยวิสคอนซิน แมดิสัน, 1967, หน้า 205-232

• เกี่ยวกับฟังก์ชันเสริมที่ไม่ต่อเนื่องและการวัดแบบเลวีของกระบวนการมาร์คอฟ / โดย ชินโต วาตานาเบะ (ได้รับเมื่อวันที่ 15 กรกฎาคม 1964)
• ผลงานของญี่ปุ่นต่อ Martingales Shinzo WATANABE / Journ@l électronique d'Histoire des Probabilités et de la Statistique/ วารสารอิเล็กทรอนิกส์สำหรับประวัติศาสตร์ความน่าจะเป็นและสถิติ เล่มที่ 5 ฉบับที่ 1 มิถุนายน/มิถุนายน 2552

บทความเกี่ยวกับนักคณิตศาสตร์ชาวญี่ปุ่น ชิ้นนี้ ยังไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี