ตามหลักการแล้วออโตมาตาสัญญาณคือทูเปิล${\displaystyle {\mathcal {A}}=\langle \Sigma ,L,L_{0},C,F,\alpha ,\beta ,E\rangle }$ซึ่งประกอบด้วยส่วนประกอบดังต่อไปนี้:

• ${\displaystyle \Sigma }$เป็นเซตจำกัดที่เรียกว่าตัวอักษรหรือการกระทำของ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$.
• ${\displaystyle L}$เป็นเซตจำกัดสมาชิกของ${\displaystyle L}$เรียกว่าสถานที่หรือสถานะของ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$.
• ${\displaystyle C}$เป็นเซตจำกัดที่เรียกว่านาฬิกาของ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$.
• ${\displaystyle L_{0}\subseteq L}$ คือชุดของตำแหน่งเริ่มต้น
• ${\displaystyle F\subseteq L}$คือชุดของตำแหน่งที่ยอมรับ
• ${\displaystyle \alpha :L\to \Sigma }$ซึ่งกำหนดตัวอักษรให้กับแต่ละสถานที่
• ${\displaystyle \beta :L\to {\mathcal {B}}(C)}$ซึ่งเชื่อมโยงข้อจำกัดของนาฬิกากับแต่ละตำแหน่ง และ
• ${\displaystyle E\subseteq L\times {\mathcal {P}}(C)\times L}$คือชุดของขอบที่เรียกว่าการเปลี่ยนผ่านของ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$, ที่ไหน
  • ${\displaystyle {\mathcal {P}}(C)}$คือชุดกำลังของ${\displaystyle C}$.

ขอบ${\displaystyle (\ell ,r,\ell ')}$จาก${\displaystyle E}$เป็นการเปลี่ยนผ่านจากสถานที่ต่างๆ${\displaystyle \ell }$ถึง${\displaystyle \ell '}$ซึ่งเป็นการรีเซ็ตนาฬิกาของ${\displaystyle r}$.

คู่รักที่มีสถานที่ตั้ง${\displaystyle \ell }$และการประเมินมูลค่านาฬิกา${\displaystyle \nu }$เรียกว่าสถานะขยายหรือสถานะ หนึ่ง ก็ได้

โปรดทราบว่าคำว่า "สถานะ" นั้นมีความหมายกำกวม เนื่องจากขึ้นอยู่กับผู้เขียน อาจหมายถึงคู่หรือองค์ประกอบใดองค์ประกอบหนึ่งก็ได้${\displaystyle L}$เพื่อความชัดเจน บทความนี้จะใช้คำว่า " ตำแหน่ง " แทนคำว่า "องค์ประกอบ"${\displaystyle L}$และคำว่าตำแหน่งขยายสำหรับคู่ต่างๆ

นี่คือหนึ่งในความแตกต่างที่สำคัญที่สุดระหว่างออโตมาตาสัญญาณและออโตมาตาจำกัดในออโตมาตาจำกัด ณ จุดใดจุดหนึ่งของการทำงาน สถานะจะถูกกำหนดโดยจำนวนตัวอักษรที่อ่านได้และค่าที่เป็นไปได้จำนวนจำกัด ซึ่งเรียกว่า "สถานะ" นั่นหมายความว่า เมื่อกำหนดสถานะและคำต่อท้ายของคำที่จะอ่าน การทำงานที่เหลือจะถูกกำหนดไว้อย่างสมบูรณ์ ดังนั้นจึงมีคำว่า "จำกัด" ในชื่อ "ออโตมาตาจำกัด" อย่างไรก็ตาม ดังที่อธิบายไว้ในส่วน "การทำงาน" ด้านล่าง เพื่อให้การทำงานดำเนินต่อไปได้ จะใช้สัญญาณนาฬิกาในการกำหนดว่าการเปลี่ยนสถานะใดสามารถเกิดขึ้นได้ ดังนั้น เพื่อให้ทราบสถานะของออโตมาตา คุณต้องทราบทั้งตำแหน่งที่คุณอยู่และค่าของสัญญาณนาฬิกา

สำหรับออโตมาตาจำกัดนั้น ลำดับการทำงานโดยพื้นฐานแล้วคือลำดับของตำแหน่งต่างๆ โดยที่มีการเปลี่ยนผ่านระหว่างสองตำแหน่ง อย่างไรก็ตาม ต้องเน้นความแตกต่างสองประการ ตัวอักษรไม่ได้ถูกกำหนดโดยการเปลี่ยนผ่าน แต่ถูกกำหนดโดยตำแหน่งต่างๆ เนื่องจากตัวอักษรถูกปล่อยออกมาอย่างต่อเนื่อง ในขณะที่การเปลี่ยนผ่านเกิดขึ้นแบบไม่ต่อเนื่อง และเวลาจะผ่านไปในแต่ละตำแหน่ง ข้อจำกัดของนาฬิกาที่กำหนดตำแหน่งหรือตำแหน่งถัดไปอาจจำกัดเวลาที่ใช้ในแต่ละตำแหน่ง

ลำดับการวิ่ง (Run)คือลำดับที่มีรูปแบบดังนี้${\displaystyle {\xrightarrow[{\nu _{0}}]{C}}(\ell _{0},I_{0}){\xrightarrow[{\nu _{1}}]{r_{1}}}(\ell _{1},I_{1})\dots }$โดยต้องเป็นไปตามข้อจำกัดบางประการ ก่อนที่จะระบุข้อจำกัดเหล่านั้น จะมีการแนะนำสัญลักษณ์บางอย่างก่อน ลำดับเหล่านี้เป็นแบบไม่ต่อเนื่อง แต่แสดงถึงเหตุการณ์ต่อเนื่อง ลำดับในรูปแบบต่อเนื่อง${\displaystyle (\sigma _{i})}$,${\displaystyle (\nu _{i})}$,${\displaystyle (\ell _{i})}$ตอนนี้ได้แนะนำไปแล้ว ขอให้${\displaystyle i\geq 0}$อินทิกรัลและ${\displaystyle t\in I_{i}}$, แล้ว

• อนุญาต${\displaystyle \sigma '_{t}}$เท่ากับ${\displaystyle \sigma _{i}}$,
• อนุญาต${\displaystyle \nu '_{t}}$เป็น${\displaystyle \nu _{i}+t-\lceil I_{i}\rceil }$กับ${\displaystyle \lceil I_{i}\rceil }$โดยเป็นขอบล่างของช่วง${\displaystyle I_{i}}$,
• อนุญาต${\displaystyle \ell '_{t}=\ell _{i}}$.

ข้อจำกัดที่การดำเนินการเป็นไปตามนั้นมีดังนี้ สำหรับแต่ละการดำเนินการ${\displaystyle i\geq 0}$อินทิกรัลและ${\displaystyle t\geq 0}$จริง:

• ${\displaystyle \ell _{0}\in L_{0}}$,
• ${\displaystyle (\ell _{i},r_{i},\ell _{i+1})\in E}$,
• ${\displaystyle \nu _{i+1}=(\nu _{i}+\mid I_{i}\mid )[r_{i}\rightarrow 0]}$,
• ${\displaystyle \nu '_{t}\models \beta (\ell '_{t})}$.

สัญญาณที่กำหนดโดยการทำงานนี้คือฟังก์ชัน${\displaystyle \sigma '}$กล่าวกันว่าการวิ่งที่กำหนดไว้ข้างต้นเป็นการวิ่งสำหรับสัญญาณ${\displaystyle \sigma '}$.

แนวคิดเรื่องการยอมรับการทำงานถูกกำหนดไว้เช่นเดียวกับในออโตมาตาจำกัดสำหรับคำจำกัด และเช่นเดียวกับในออโตมาตาบูชีสำหรับคำอนันต์ นั่นคือ ถ้า${\displaystyle w}$มีความยาวจำกัด${\displaystyle n}$จากนั้นการทำงานจะยอมรับเงื่อนไขนั้น${\displaystyle \ell _{n}\in F}$ถ้าคำนั้นเป็นอนันต์ การทำงานจะยอมรับได้ก็ต่อเมื่อมีตำแหน่งเป็นอนันต์เท่านั้น${\displaystyle i}$โดยที่${\displaystyle \ell _{i}\in F}$.

สัญญาณ${\displaystyle \gamma }$กล่าวกันว่าได้รับการยอมรับจากออโตมาตอนสัญญาณ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$หากมีการเรียงลำดับเกิดขึ้น${\displaystyle {\mathcal {A}}}$บน${\displaystyle \gamma }$การยอมรับ ชุดสัญญาณที่ได้รับการยอมรับโดย${\displaystyle {\mathcal {A}}}$เรียกว่าภาษาที่ได้รับการยอมรับโดย${\displaystyle {\mathcal {A}}}$และมีสัญลักษณ์แทนด้วย${\displaystyle {\mathcal {S(A)}}}$.

เช่นเดียวกับกรณีของออโตมาตาจำกัดและออโตมาตาบูชี ออโตมาตาสัญญาณอาจเป็นแบบกำหนดได้หรือไม่ได้กำหนดได้ โดยทั่วไปแล้ว การเป็นแบบกำหนดได้มีความหมายเหมือนกันในแต่ละกรณี นั่นหมายความว่าเซตของตำแหน่งเริ่มต้นเป็นเซตเดียว และเมื่อกำหนดสถานะที่ขยายแล้ว${\displaystyle s}$และจดหมายฉบับหนึ่ง${\displaystyle a}$มีสถานะขยายที่เป็นไปได้เพียงสถานะเดียวเท่านั้นที่สามารถเข้าถึงได้จาก${\displaystyle s}$โดยการอ่าน${\displaystyle a}$กล่าวโดยละเอียดแล้ว อาจเป็นไปได้ที่จะอยู่ในสถานที่นั้นได้นานขึ้น หรือมีสถานที่ทดแทนที่เป็นไปได้มากที่สุดเพียงแห่งเดียว

ในเชิงรูปธรรม สามารถนิยามได้ดังนี้:

• ${\displaystyle L_{0}}$เป็นเอกพันธุ์
• สำหรับแต่ละสถานที่${\displaystyle \ell \in L}$สำหรับแต่ละการเปลี่ยนผ่าน${\displaystyle (\ell ,r,\ell ')\in E}$พื้นที่สองส่วนต่อไปนี้แยกจากกัน:
  • โซนที่กำหนดโดยข้อจำกัดของนาฬิกา${\displaystyle \beta (\ell )}$,
  • โซนที่กำหนดโดยข้อจำกัดของนาฬิกา${\displaystyle \beta (\ell ')}$โดยที่ข้อจำกัดเกี่ยวกับนาฬิกาของ${\displaystyle r}$ถูกลบออกแล้ว
• สำหรับการเปลี่ยนตำแหน่งแต่ละครั้ง${\displaystyle (\ell ,r',\ell ')\in E}$และ${\displaystyle (\ell ,r'',\ell '')\in E}$พื้นที่สองส่วนต่อไปนี้แยกจากกัน:
  • โซนที่กำหนดโดยข้อจำกัดของนาฬิกา${\displaystyle \beta (\ell ')}$โดยที่ข้อจำกัดเกี่ยวกับนาฬิกาของ${\displaystyle r'}$ถูกลบออกแล้ว
  • โซนที่กำหนดโดยข้อจำกัดของนาฬิกา${\displaystyle \beta (\ell '')}$โดยที่ข้อจำกัดเกี่ยวกับนาฬิกาของ${\displaystyle r''}$ถูกลบออกแล้ว

เพื่อลดความซับซ้อนของคำจำกัดความของ "รัน" ผู้เขียนบางท่านกำหนดให้แต่ละช่วงของรันต้องปิดทางขวาและเปิดทางซ้าย ข้อจำกัดนี้ทำให้เครื่องจักรอัตโนมัติยอมรับเฉพาะสัญญาณที่มีพาร์ติชันพื้นฐานที่ตรงตามคุณสมบัติเดียวกันเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ข้อจำกัดนี้ทำให้มั่นใจได้ว่าในแต่ละช่วงเวลา${\displaystyle t\geq 0}$,${\displaystyle \lim _{t\leftarrow x^{+}}f(x)=f(t)}$สำหรับ${\displaystyle f}$แสดงถึงฟังก์ชันใดๆ${\displaystyle \sigma '}$,${\displaystyle \nu '}$หรือ${\displaystyle \ell '}$ได้กล่าวถึงข้างต้นแล้ว

ออโตมาตาสัญญาณแบบทวิภาคคือ ออโตมาตาสัญญาณที่ลำดับการทำงานสลับกันระหว่างช่วงเปิดและช่วงเอกฐาน (กล่าวคือ ช่วงที่มีค่าเดียว) ออโตมาตาสัญญาณแบบทวิภาคนี้รับประกันว่ากราฟที่อยู่เบื้องหลังออโตมาตาเป็นกราฟแบบทวิภาคและด้วยเหตุนี้ เซตของตำแหน่งจึงสามารถแบ่งออกเป็นส่วนๆ ได้${\displaystyle \{L^{o},L^{s}\}}$เซตของตำแหน่งเปิดและตำแหน่งเอกลักษณ์ เนื่องจากช่วงแรกมี 0 อยู่ด้วย จึงไม่สามารถเป็นตำแหน่งเปิดได้ ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า${\displaystyle L_{0}\subseteq L^{s}}$เพื่อให้แน่ใจว่าแต่ละตำแหน่งมีเอกลักษณ์เฉพาะตัวอย่างแท้จริง สำหรับแต่ละตำแหน่ง${\displaystyle \ell }$ต้องมีนาฬิกา${\displaystyle x_{\ell }}$ซึ่งจะถูกรีเซ็ตเมื่อเข้าสู่ระบบ${\displaystyle \ell }$และด้วยเหตุนี้ ข้อจำกัดของนาฬิกาจึงเป็นไปตามที่กำหนด${\displaystyle \ell }$ประกอบด้วย${\displaystyle x=0}$.

ออโตมาตาสัญญาณใดๆ ก็สามารถแปลงเป็นออโตมาตาสัญญาณแบบสองส่วนที่เทียบเท่ากันได้ เพียงแค่แทนที่ตำแหน่งแต่ละตำแหน่งเท่านั้น${\displaystyle \ell }$โดยสถานที่สองแห่ง${\displaystyle (\ell ^{o},\ell ^{s})}$และแนะนำนาฬิกาใหม่${\displaystyle x}$โดยที่สำหรับแต่ละ${\displaystyle \ell }$,${\displaystyle x_{\ell ^{s}}=x}$.

ภาพที่อยู่ใกล้เคียงคือออโตมาตาแบบสองส่วนที่เทียบเท่ากับออโตมาตาสัญญาณจากส่วนตัวอย่าง สถานะสี่เหลี่ยมผืนผ้าแสดงถึงตำแหน่งเอกลักษณ์