ค่าสัมประสิทธิ์การจับคู่แบบง่าย (SMC)หรือค่าสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงของ Randเป็นสถิติที่ใช้ในการเปรียบเทียบความคล้ายคลึงและความหลากหลายของชุดตัวอย่าง^{[ 1 ]}

		เอ
		0	1
บี	0	${\displaystyle M_{00}}$	${\displaystyle M_{10}}$
	1	${\displaystyle M_{01}}$	${\displaystyle M_{11}}$

เมื่อกำหนดวัตถุสองชิ้น คือ A และ B โดยแต่ละชิ้นมี คุณลักษณะไบนารี nรายการ SMC จะถูกนิยามดังนี้: $${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{SMC}}&={\frac {\text{จำนวนแอตทริบิวต์ที่ตรงกัน}}{\text{จำนวนแอตทริบิวต์ทั้งหมด}}}\\[8pt]&={\frac {M_{00}+M_{11}}{M_{00}+M_{11}+M_{01}+M_{10}}}\end{aligned}}}$$

ที่ไหน

• ${\displaystyle M_{00}}$คือจำนวนรวมของแอตทริบิวต์ที่AและBมีค่าเป็น 0 ทั้งคู่
• ${\displaystyle M_{11}}$คือจำนวนรวมของแอตทริบิวต์ที่AและBมีค่าเท่ากับ 1 ทั้งคู่
• ${\displaystyle M_{01}}$คือจำนวนรวมของแอตทริบิวต์ที่Aมีค่าเป็น 0 และBมีค่าเป็น 1 และ
• ${\displaystyle M_{10}}$คือจำนวนรวมของแอตทริบิวต์ที่Aมีค่าเป็น 1 และBมีค่าเป็น 0

ระยะทางการจับคู่แบบง่าย (SMD)ซึ่งวัดความไม่เหมือนกันระหว่างชุดตัวอย่าง กำหนดโดย^{[ 2 ]}${\displaystyle 1-{\text{SMC}}}$

SMC มีความสัมพันธ์เชิงเส้นกับความคล้ายคลึงของ Hamann: . นอกจากนี้โดยที่คือระยะทางแบบยุคลิดกำลังสองระหว่างวัตถุสองชิ้น (เวกเตอร์ไบนารี) และnคือจำนวนคุณลักษณะ ${\displaystyle {\text{SMC}}=({\text{Hamann}}+1)/2}$${\displaystyle {\text{SMC}}=1-D^{2}/n}$${\displaystyle D^{2}}$

SMC มีความคล้ายคลึงกับดัชนี Jaccard ที่ได้รับความนิยมมากกว่า ความแตกต่างหลักคือ SMC มีเทอมอยู่ในตัวเศษและตัวส่วน ในขณะที่ดัชนี Jaccard ไม่มี ดังนั้น SMC จึงนับทั้งการปรากฏร่วมกัน (เมื่อคุณลักษณะปรากฏอยู่ในทั้งสองชุด) และการไม่ปรากฏร่วมกัน (เมื่อคุณลักษณะไม่ปรากฏอยู่ในทั้งสองชุด) เป็นการจับคู่ และเปรียบเทียบกับจำนวนคุณลักษณะทั้งหมดในจักรวาล ในขณะที่ดัชนี Jaccard นับเฉพาะการปรากฏร่วมกันเป็นการจับคู่ และเปรียบเทียบกับจำนวนคุณลักษณะที่ถูกเลือกโดยอย่างน้อยหนึ่งชุดจากสองชุด ${\displaystyle M_{00}}$

ในการวิเคราะห์ตะกร้าสินค้า ตัวอย่างเช่น ตะกร้าสินค้าของผู้บริโภคสองคนที่เราต้องการเปรียบเทียบอาจมีสินค้าเพียงส่วนน้อยของสินค้าทั้งหมดที่มีอยู่ในร้าน ดังนั้น SMC มักจะให้ค่าความคล้ายคลึงกันสูงมาก แม้ว่าตะกร้าสินค้าจะมีลักษณะคล้ายคลึงกันน้อยมากก็ตาม ทำให้ดัชนี Jaccard เป็นมาตรวัดความคล้ายคลึงกันที่เหมาะสมกว่าในบริบทนั้น ตัวอย่างเช่น พิจารณาซูเปอร์มาร์เก็ตที่มีสินค้า 1,000 รายการและลูกค้าสองคน ตะกร้าสินค้าของลูกค้าคนแรกมีเกลือและพริกไทย และตะกร้าสินค้าของลูกค้าคนที่สองมีเกลือและน้ำตาล ในสถานการณ์นี้ ความคล้ายคลึงกันระหว่างตะกร้าสินค้าทั้งสองที่วัดโดยดัชนี Jaccard จะเท่ากับ 1/3 แต่ความคล้ายคลึงกันจะกลายเป็น 0.998 เมื่อใช้ SMC

ในบริบทอื่นๆ ที่ 0 และ 1 มีข้อมูลที่เทียบเท่ากัน (สมมาตร) SMC จะเป็นมาตรวัดความคล้ายคลึงที่ดีกว่า ตัวอย่างเช่น เวกเตอร์ของตัวแปรทางประชากรศาสตร์ที่เก็บไว้ในตัวแปรดัมมีเช่น เพศแบบไบนารี จะเหมาะสมกว่าในการเปรียบเทียบกับ SMC มากกว่าดัชนี Jaccard เนื่องจากผลกระทบของเพศต่อความคล้ายคลึงควรเท่ากัน โดยไม่ขึ้นอยู่กับว่าเพศชายถูกกำหนดให้เป็น 0 และเพศหญิงเป็น 1 หรือในทางกลับกัน อย่างไรก็ตาม เมื่อเรามีตัวแปรดัมมีแบบสมมาตร เราสามารถจำลองพฤติกรรมของ SMC ได้โดยการแบ่งตัวแปรดัมมีออกเป็นสองคุณลักษณะแบบไบนารี (ในกรณีนี้คือ เพศชายและเพศหญิง) ซึ่งจะแปลงให้เป็นคุณลักษณะที่ไม่สมมาตร ทำให้สามารถใช้ดัชนี Jaccard ได้โดยไม่ก่อให้เกิดอคติใดๆ ด้วยเทคนิคนี้ ดัชนี Jaccard จึงถือได้ว่าทำให้ SMC เป็นมาตรวัดที่ซ้ำซ้อนอย่างสมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม SMC ยังคงมีประสิทธิภาพในการคำนวณมากกว่าในกรณีของตัวแปรดัมมีแบบสมมาตร เนื่องจากไม่จำเป็นต้องเพิ่มมิติพิเศษ

ดัชนี Jaccard มีความทั่วไปมากกว่า SMC และสามารถใช้เปรียบเทียบข้อมูลประเภทอื่นนอกเหนือจากเวกเตอร์ของคุณลักษณะไบนารีได้ เช่นการวัดความน่าจะเป็น

• ดัชนีแรนด์