ในทฤษฎีระบบภาวะเอกฐานหมายถึงสภาวะวิกฤตที่การเปลี่ยนแปลง การรบกวน หรือเหตุการณ์เล็กน้อยอาจก่อให้เกิดผลกระทบที่ไม่เป็นเชิงเส้นหรือไม่สามารถย้อนกลับได้ต่อพฤติกรรม อัตลักษณ์ หรือการพัฒนาของระบบ ภาวะเอกฐานดังกล่าวอาจเกิดขึ้นในระบบทางกายภาพ ชีวภาพ การรับรู้ สังคม หรือองค์กร^{[ 1 ]}

แนวคิดนี้แตกต่างจากภาวะเอกฐานทางคณิตศาสตร์หรือแรงโน้มถ่วง เนื่องจากไม่ได้อธิบายถึงค่าอนันต์ในสมการหรือกาลอวกาศเป็นหลัก แต่เป็นการอธิบายถึงปฏิสัมพันธ์ที่ละเอียดอ่อนระหว่างเงื่อนไขเชิงโครงสร้างและเหตุการณ์กระตุ้นในระบบที่ซับซ้อน

ในทฤษฎีระบบ จุดเอกฐานมักเกี่ยวข้องกับความไม่เสถียร การพึ่งพาเส้นทาง การเปลี่ยนเฟส การจัดระเบียบตนเอง และการเปลี่ยนผ่านวิกฤต

ในการศึกษาระบบที่ไม่เสถียรเจมส์ คลาร์ก แม็กซ์เวลล์ในปี 1873 เป็นคนแรกที่ใช้คำว่าภาวะเอกฐานในความหมายทั่วไปที่สุด นั่นคือ ภาวะเอกฐานหมายถึงบริบทที่การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยอย่างไม่แน่นอน ซึ่งมักคาดเดาไม่ได้ อาจนำไปสู่ผลกระทบที่ใหญ่โตอย่างไม่แน่นอน ในความหมายนี้ แม็กซ์เวลล์ไม่ได้แยกความแตกต่างระหว่างระบบพลวัตและระบบสังคมเขาใช้แนวคิดเรื่องภาวะเอกฐานเป็นหลักในการโต้แย้งกับ ลัทธิ กำหนดนิยมหรือความเป็นเหตุเป็นผล สัมบูรณ์ ในสมัยของเขา เขาไม่ได้ปฏิเสธว่าเงื่อนไขเริ่มต้นเดียวกันจะให้ผลลัพธ์เดียวกันเสมอ แต่ชี้ให้เห็นว่าคำกล่าวเช่นนั้นมีค่าน้อยในโลกที่เงื่อนไขเริ่มต้นเดียวกันไม่เคยเกิดขึ้นซ้ำ ในปรัชญาวิทยาศาสตร์ยุคก่อนทฤษฎีควอนตัมตอนปลาย นี่เป็นการยอมรับที่สำคัญของหลักการของความไม่แน่นอน^{[ 2 ]}

คุณลักษณะของภาวะเอกฐานนั้นประกอบด้วยสิ่งต่อไปนี้ในระดับที่แตกต่างกันไป ขึ้นอยู่กับบริบท:

1. ความไม่เสถียร : เนื่องจากภาวะเอกฐานมักก่อให้เกิดผลกระทบที่ไม่สมดุลกับขนาดของสาเหตุเริ่มต้น
2. ความสัมพันธ์เชิงระบบ: ผลกระทบของภาวะเอกฐานเป็นลักษณะเฉพาะของระบบ
3. ความเป็นเอกลักษณ์: ลักษณะของความเป็นเอกลักษณ์ไม่ได้เกิดขึ้นจากขนาดของสาเหตุมากนัก แต่เกิดจากลักษณะเชิงคุณภาพของมันเอง
4. ความไม่สามารถย้อนกลับได้: เหตุการณ์ที่เกิดขึ้น ณ จุดเอกฐานมักจะไม่สามารถย้อนกลับได้ กล่าวคือ เราไม่สามารถทำให้แก้วที่แตกกลับมาเป็นเหมือนเดิมได้ด้วยแรงเดียวกันกับที่ทำให้มันแตก
5. ความเป็นอัตวิสัย : ในวิชาปรากฏการณ์วิทยามากกว่าวิทยาศาสตร์กายภาพ การรับรู้ขึ้นอยู่กับการรับรู้ของมนุษย์
6. ความสุ่ม : ปรากฏการณ์เอกฐานบางประเภทถูกมองว่าเป็นแบบสุ่ม เนื่องจากสาเหตุหรือผลกระทบของมันไม่เป็นที่รู้จักหรือไม่ปรากฏอยู่จริง (เช่น ในกลศาสตร์ควอนตัมหรือการโยนเหรียญ )
7. ความซับซ้อน : การเกิดภาวะเอกฐานมักเกิดจากความซับซ้อนของระบบในความสัมพันธ์กับสภาพแวดล้อม
8. ปฏิสัมพันธ์: ความผิดปกติมักเกิดขึ้นเมื่อมีปฏิสัมพันธ์ที่ไม่คาดคิดเกิดขึ้นระหว่างสองระบบ^{[ 3 ]}

อองรี ปวงกาเรพัฒนาแนวคิดของแม็กซ์เวลล์เกี่ยวกับภาวะเอกฐานในระบบพลวัตปวงกาเรจำแนกภาวะเอกฐานแบบง่ายสี่แบบที่แตกต่างกันในจุดเอกฐานของสมการเชิงอนุพันธ์เขาได้กล่าวไว้ว่า:

• โหนด (les noeuds),
• อานม้า (les cols)
• จุดสนใจ (เลส์ ฟอยเยร์) และ
• ศูนย์กลาง (ศูนย์กลางน้อยกว่า) ^{[ 4 ]}

ในปัจจุบันทฤษฎีความโกลาหลได้รับความสนใจอย่างมาก แต่ความโกลาหลแบบกำหนดได้นั้นเป็นเพียงกรณีพิเศษของภาวะเอกฐาน ซึ่งสาเหตุเล็กๆ ก่อให้เกิดผลกระทบที่สังเกตได้ขนาดใหญ่ อันเป็นผลมาจากพฤติกรรมพลวัตแบบไม่เชิงเส้นในทางตรงกันข้าม ภาวะเอกฐานที่แม็กซ์เวลล์กล่าวถึง เช่น หินหลวมๆ ณ จุดเอกฐานบนเนินลาด แสดงให้เห็นถึงพฤติกรรมพลวัตเชิงเส้น ดังที่ปวงกาเรได้แสดงให้เห็น

ภาวะเอกฐานเป็นองค์ประกอบหลักทั่วไปของทฤษฎีความโกลาหลทฤษฎีภัยพิบัติและทฤษฎีการแยกสาขา^{[ 5 ]}

ในระบบสังคมความโกลาหลแบบกำหนดได้เกิดขึ้นไม่บ่อยนัก เนื่องจากองค์ประกอบของระบบประกอบด้วยบุคคลซึ่งค่านิยม ความตระหนักรู้ เจตจำนง การมองการณ์ไกล และความผิดพลาด ส่งผลต่อพฤติกรรมพลวัตของระบบ^{[ 6 ]} อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ได้หมายความว่าจะตัดความเป็นไปได้ของความโกลาหลแบบกำหนดได้ในระบบสังคมออกไปโดยสิ้นเชิง ในความเป็นจริง ผู้เชี่ยวชาญบางคนโต้แย้งว่ามีการพัฒนา พลวัตที่ไม่เป็นเชิงเส้นและความไม่เสถียรของระบบสังคมเพิ่มมากขึ้น^{[ 7 ]}

อย่างไรก็ตาม ในความหมายทั่วไปของความไม่เป็นระเบียบหรือความสับสน ความวุ่นวายย่อมเกิดขึ้นในระบบสังคมอย่างแน่นอน บ่อยครั้งที่มันเป็นพื้นฐานของภาวะเอกฐาน ซึ่งความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลนั้นไม่ชัดเจนนัก ตัวอย่างของภาวะเอกฐานในระบบสังคมจำนวนมากมาจากงานของแม็กซ์เวลล์และปวงกาเร แม็กซ์เวลล์กล่าวว่าคำพูดเพียงคำเดียวสามารถจุดชนวนสงครามได้ และการค้นพบที่ยิ่งใหญ่ทั้งหมดของมนุษยชาติล้วนเกิดขึ้นจากภาวะเอกฐาน ปวงกาเรยกตัวอย่างช่างมุงหลังคาที่ทำอิฐตกและฆ่าคนเดินผ่านไปมาโดยบังเอิญ แต่ไม่มีขีดจำกัดที่ชัดเจนว่าเหตุการณ์เล็กๆ จะก่อให้เกิดความเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ในประวัติศาสตร์ได้มากเพียงใด เหตุการณ์การสลายตัวเพียงครั้งเดียวของไอโซโทปที่ไม่เสถียรอาจเปลี่ยนแปลงประวัติศาสตร์ของโลกได้ภายในชั่วอายุคนเดียว

ทฤษฎีที่ได้รับการยอมรับมากที่สุดในปัจจุบันเกี่ยวกับต้นกำเนิดของจักรวาลของเรานั้นตั้งอยู่บนสมมติฐานของภาวะเอกฐานทางกายภาพ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งบิ๊กแบง ) มีการเสนอว่าภาวะเอกฐานนี้ได้กระจายพลาสมาไปทั่วอวกาศอย่างสม่ำเสมอ และเย็นลงด้วยการขยายตัวที่เพิ่มขึ้น จนกระทั่งเกิดเป็นอะตอม จากนั้น ความผันผวนเล็กน้อยมาก (เอกฐาน) ในความหนาแน่นที่สม่ำเสมอได้สร้างความไม่สม่ำเสมอที่เสริมซึ่งกันและกัน สิ่งเหล่านี้เติบโตขึ้นเป็นดาวฤกษ์ กาแล็กซี และระบบอื่นๆ ซึ่งในที่สุดก็กำเนิดสิ่งมีชีวิตขึ้นมา กระบวนการนี้ยังคงดำเนินอยู่จนถึงปัจจุบัน แม้ว่าเราจะสามารถละเว้นภาวะเอกฐานของบิ๊กแบงจากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ได้ แต่ภาวะเอกฐานอื่นๆ อีกมากมายก็ยังคงปรากฏอยู่ทั่วไปในประวัติศาสตร์ของจักรวาล

ประวัติศาสตร์วิวัฒนาการทางชีววิทยาแสดงให้เห็นว่าไม่เพียงแต่การกลายพันธุ์ที่ก่อให้เกิดวิวัฒนาการระดับจุลภาค เท่านั้น ที่สามารถก่อให้เกิดภาวะเอกฐานได้ แต่ เหตุการณ์ วิวัฒนาการระดับมหภาคที่ส่งผลต่อประวัติศาสตร์ทั้งหมดของชีวภาคก็ก่อให้เกิดภาวะเอกฐานเช่น กัน ^{[ 8 ] [ 9 ]} เมื่อเร็วๆ นี้ Ward และ Kirschvink ได้โต้แย้งว่าประวัติศาสตร์ของสิ่งมีชีวิตได้รับอิทธิพลจากภัยพิบัติที่ก่อให้เกิดภาวะเอกฐานมากกว่าวิวัฒนาการอย่างต่อเนื่อง^{[ 10 ]}ภาวะเอกฐานที่เป็นภัยพิบัติที่สร้างช่องทางสำหรับนวัตกรรมทางชีววิทยาที่ก่อให้เกิดภาวะเอกฐานที่มีประสิทธิภาพ^{[ 11 ]}

แนวคิดเรื่องจุดเอกฐานและความซับซ้อนมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิดแม็กซ์เวลล์ชี้ให้เห็นว่ายิ่งระบบมีจุดเอกฐานมากเท่าใด ก็ยิ่งมีแนวโน้มที่จะซับซ้อนมากขึ้นเท่านั้น ความซับซ้อนในทางกลับกันเป็นพื้นฐานของความโกลาหลและจุดเอกฐานที่รับรู้ได้ ซึ่งโดยทั่วไปแล้วทำให้เป็นไปไม่ได้ หรือแม้แต่ไร้ความหมาย ที่จะระบุเหตุการณ์ที่ดูเหมือนไม่สำคัญซึ่งก่อให้เกิดผลกระทบอย่างมาก แม้ในบริบทที่เรียบง่าย ในสถานการณ์ที่ซับซ้อนซึ่งมีองค์ประกอบและความสัมพันธ์มากมาย โดยทั่วไปแล้วเป็นไปไม่ได้เลยที่จะระบุได้

ความซับซ้อนอาจเป็นแหล่งเพาะพันธุ์ของความผิดปกติ และสิ่งนี้ได้ปรากฏให้เห็นในความล่มสลายของวัฒนธรรมโบราณและประเทศสมัยใหม่หลายแห่ง หรืออาจจะทั้งหมด สาเหตุเฉพาะบุคคล เช่น ผู้รุกราน ความขัดแย้งภายใน หรือภัยพิบัติทางธรรมชาติ มักไม่เพียงพอที่จะทำลายวัฒนธรรม บ่อยครั้งความซับซ้อนที่เพิ่มขึ้นของปัจจัยที่พึ่งพาซึ่งกันและกันทำให้ชุมชนอ่อนแอต่อการสูญเสียโครงสร้างพื้นฐานที่จำเป็นเพียงไม่กี่อย่าง ซึ่งนำไปสู่การล่มสลายต่อเนื่องกันเป็นลูกโซ่^{[ 12 ]}

วิกฤตการณ์ทางการเงินในปี 2551แสดงให้เห็นถึงผลกระทบดังกล่าว ดังนั้น ความซับซ้อนของระบบการเงินจึงเป็นความท้าทายสำคัญสำหรับตลาดและสถาบันการเงิน^{[ 13 ]}ตามหลักการแล้ว วิธีแก้ปัญหาหนึ่งคือการลดความซับซ้อนและเพิ่มศักยภาพในการปรับตัวและความแข็งแกร่ง ในโลกที่ซับซ้อนซึ่งมีความผิดปกติเพิ่มมากขึ้น บางคนยืนยันว่าจำเป็นต้องละทิ้งศักยภาพในการเพิ่มประสิทธิภาพเพื่อให้ได้ความสามารถในการปรับตัวต่อแรงกระแทกและภัยพิบัติจากภายนอก อย่างไรก็ตาม ยังไม่มีใครแสดงให้เห็นถึงวิธีการนำวิธีแก้ปัญหาดังกล่าวไปใช้^{[ 14 ]}

• เจ.-เอช. Scharf (ชั่วโมง): Singularitäten, Nova Acta Leopoldina, Abhandlungen der Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina, Vorträge anläßlich der Jahresversammlung vom 30. März bis 2. เมษายน 1985 zu Halle (Saale), Leipzig 1989
• เรียงความสำหรับชมรมเอรานัส เรื่องวิทยาศาสตร์และเจตจำนงเสรี