ทรงหกเหลี่ยมเล็ก
พิมพ์	ทรงหลายเหลี่ยมดาว
ใบหน้า
องค์ประกอบ	F = 60, E = 180 V = 112 (χ = −8)
กลุ่มสมมาตร	ฉัน , [5,3], *532
เอกสารอ้างอิงในดัชนี	DU
โพลีเฮดรอนคู่	ไอโคซิโคซิโดเดคาเฮดรอนขนาดเล็ก

ในทางเรขาคณิต เฮ กเซคอนทาเฮดรอนหกเหลี่ยมขนาดเล็กเป็นโพลีเฮดรอนไอโซ เฮดรัลที่ไม่นูน มันเป็น รูปทรง คู่ของไอโคซิโคซิโดเดคาเฮดรอนขนาดเล็กแบบสม่ำเสมอมันเป็น รูป ทรงที่เสื่อมสภาพ บางส่วน โดยมีจุดยอด ที่ทับซ้อนกัน เนื่องจากรูปทรงคู่ของมันมีหน้าสามเหลี่ยมที่อยู่บนระนาบเดียวกัน

หากพิจารณาว่าเป็นทรงตันที่ไม่นูนอย่างง่าย (โดยไม่มีพื้นผิวตัดกัน) จะมี 180 หน้า (ทั้งหมดเป็นรูปสามเหลี่ยม) 270 ขอบ และ 92 จุดยอด (สิบสองจุดมีดีกรี 10 ยี่สิบจุดมีดีกรี 12 และหกสิบจุดมีดีกรี 3) ทำให้ได้ค่าลักษณะเฉพาะของออยเลอร์เท่ากับ 92 − 270 + 180 = +2

หน้าของรูปหกเหลี่ยมด้านไม่เท่า โดยกำหนดอัตราส่วนทองคำเป็นและแทนค่ารูปหกเหลี่ยมเหล่านี้จะมีมุมเท่ากันห้ามุมขนาดและมุมขนาด อีกหนึ่งมุมขนาดแต่ละหน้ามีขอบยาวสี่ด้านและขอบสั้นสองด้าน อัตราส่วนระหว่างความยาวของขอบคือ ${\displaystyle \phi }$${\displaystyle \xi ={\frac {1}{4}}-{\frac {1}{4}}{\sqrt {1+4\phi }}\approx -0.433\,380\,199\,59}$${\displaystyle \arccos(\xi )\approx 115.682\,268\,170\,75^{\circ }}$${\displaystyle \arccos(\phi ^{-2}\xi -\phi ^{-1})\approx 141.588\,659\,146\,23^{\circ }}$

${\displaystyle 1/2+1/2\times {\sqrt {(1-\xi )/(\phi ^{3}-\xi )}}\approx 0.777\,024\,337\,46}$.

มุมไดเฮดรัลเท่ากับ. ${\displaystyle \arccos(\xi /(1+\xi ))\approx 139.893\,813\,264\,51^{\circ }}$

หากไม่พิจารณาพื้นผิวที่ตัดกันเอง รูปทรงหกเหลี่ยมเล็กที่มีสิบด้าน (hexagonal hexecontahedron) สามารถสร้างขึ้นได้เป็นKleetopeของ รูปทรงสิบสองเหลี่ยมห้าด้าน (pentakis dodecahedron ) ดังนั้นจึงเป็น Kleetope อันดับสองของรูปทรงสิบสองเหลี่ยมปกติกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ การเพิ่มพีระมิดห้าเหลี่ยมตื้นๆ ลงในแต่ละหน้าของรูปทรงสิบสองเหลี่ยมปกติ จะได้รูปทรงสิบสองเหลี่ยมห้าด้าน และการเพิ่มพีระมิดสามเหลี่ยมที่ตื้นกว่าลงในแต่ละหน้าของรูปทรงสิบสองเหลี่ยมห้าด้าน จะได้รูปทรงหกเหลี่ยมเล็กที่มีสิบด้าน (hexagonal hexecontahedron)

จุดยอด 60 จุดที่มีดีกรี 3 สอดคล้องกับจุดยอดของพีระมิดสามเหลี่ยมแต่ละอันของ Kleetope หรือกับแต่ละหน้าของ pentakis dodecahedron จุดยอด 20 จุดที่มีดีกรี 12 และจุดยอด 12 จุดที่มีดีกรี 10 สอดคล้องกับจุดยอดของ pentakis dodecahedron และยังสอดคล้องกับรูปหกเหลี่ยม 20 รูปและรูปห้าเหลี่ยม 12 รูปของtruncated icosahedronซึ่งเป็นทรงหลายเหลี่ยมคู่ขนานของ pentakis dodecahedron ตามลำดับ

• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "เฮกเซคอนทาเฮดรอนหกเหลี่ยมขนาดเล็ก" . MathWorld .

บทความเกี่ยวกับทรงหลายเหลี่ยมนี้ เป็น บทความย่อคุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี