ในทางคณิตศาสตร์โมดูลสเปคต์ (Specht module)เป็นหนึ่งในตัวแทนของกลุ่มสมมาตรที่ศึกษาโดยวิลเฮล์ม สเปคต์ (Wilhelm Specht)  ( 1935 ) โมดูลเหล่านี้มีดัชนีเป็นพาร์ติชัน และในลักษณะเฉพาะที่ 0 โมดูลสเปคต์ของพาร์ติชันของnจะประกอบกันเป็นเซตสมบูรณ์ของตัวแทนที่ไม่สามารถลดทอนได้ของกลุ่มสมมาตรบน จุด nจุด

กำหนดพาร์ทิชัน λ ของnและริงสลับที่kพาร์ทิชันนี้กำหนดแผนภาพยัง (Young diagram ) ที่มีnกล่องตารางยัง (Young tableau) ที่มีรูปร่าง λ เป็นวิธีหนึ่งในการกำหนดหมายเลขที่แตกต่างกันให้กับกล่องในแผนภาพยังนี้ ${\displaystyle 1,\dots ,n}$

ตารางยัง (Young tableaux) เรียกว่า แท็บลอยด์ ( Tabloid)ซึ่งเป็นชั้นสมมูลของตารางยัง (Young tableaux) โดยที่การติดป้ายกำกับสองแบบจะสมมูลกันก็ต่อเมื่อการติดป้ายกำกับแบบหนึ่งได้มาจากการสลับตำแหน่งของค่าในแต่ละแถวของอีกแบบหนึ่ง สำหรับตารางยังTที่มีรูปร่าง λ แต่ละ ตาราง ให้ เป็นแท็บลอยด์ที่สอดคล้องกัน กลุ่มสมมาตรบน จุด nจุด กระทำต่อเซตของตารางยังที่มีรูปร่าง λ ดังนั้นจึงกระทำต่อแท็บลอยด์ และต่อโมดูลอิสระk - Vที่มีแท็บลอยด์เป็นฐาน ${\displaystyle \{T\}}$

กำหนดให้ Young tableau Tที่มีรูปร่าง λ แล้วให้

${\displaystyle E_{T}=\sum _{\sigma \in Q_{T}}\epsilon (\sigma )\{\sigma (T)\}\in V}$

โดยที่Q _Tคือกลุ่มย่อยของการเรียงสับเปลี่ยน ซึ่งรักษา (ในฐานะเซต) คอลัมน์ทั้งหมดของT และคือเครื่องหมายของการเรียงสับเปลี่ยน σ โมดูลสเปคต์ของพาร์ติชัน λ คือโมดูลที่สร้างขึ้นโดยองค์ประกอบ E _Tเมื่อTวิ่งผ่านตารางทั้งหมดที่มีรูปร่าง λ ${\displaystyle \epsilon (\sigma )}$

โมดูล Specht มีพื้นฐานมาจากองค์ประกอบE _TสำหรับTซึ่ง เป็น ตาราง Young มาตรฐาน

บทนำเบื้องต้นเกี่ยวกับการสร้างโมดูล Specht สามารถพบได้ในส่วนที่ 1 ของ "Specht Polytopes และ Specht Matroids" ^{[ 1 ]}

มิติของโมดูล Specht คือจำนวนของตาราง Young มาตรฐานที่มีรูปร่างซึ่งกำหนดโดยสูตร ความยาวตะขอ${\displaystyle V_{\lambda }}$${\displaystyle \lambda }$

ในฟิลด์ที่มีลักษณะเฉพาะเป็น 0 โมดูล Specht จะไม่สามารถลดทอนได้ และก่อให้เกิดชุดตัวแทนที่ไม่สามารถลดทอนได้ที่สมบูรณ์ของกลุ่มสมมาตร

พาร์ทิชันเรียกว่าp-ปกติ (สำหรับจำนวนเฉพาะp ) ถ้ามันไม่มี ส่วนย่อย pส่วนที่มีขนาดเท่ากัน (เป็นบวก) สำหรับฟิลด์ที่มีลักษณะเฉพาะp > 0 โมดูลสเปคท์สามารถลดรูปได้ สำหรับ พาร์ทิชัน p-ปกติ พวกมันมีผลหารที่ไม่สามารถลดรูปได้ที่ไม่ซ้ำกัน และผลหารที่ไม่สามารถลดรูปได้เหล่านี้ประกอบกันเป็นเซตที่สมบูรณ์ของการแสดงที่ไม่สามารถลดรูปได้

• ความสัมพันธ์ของ Garnir : คำอธิบายโดยละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับโครงสร้างของโมดูล Specht