ในเรขาคณิตเชิงพีชคณิตเมื่อกำหนดกลุ่มพีชคณิตแบบลดรูปGและกลุ่มย่อยบอเรลBแล้ววาไรตี้ทรงกลมคือ วาไรตี้ G ที่มีวงโคจร Bที่เปิดและหนาแน่นบางครั้งก็ถือว่าเป็นวาไรตี้ปกติ ด้วย ตัวอย่างเช่นวาไรตี้ธงปริภูมิสมมาตรและวาไรตี้ทอริก (เชิงเส้นหรือเชิงฉาย )

นอกจากนี้ยังมีแนวคิดเกี่ยวกับความหลากหลายทรงกลมที่แท้จริงอีกด้วย

ความหลากหลายทรงกลมเชิงฉายภาพคือพื้นที่ความฝันของโมริ^{[ 1 ]}

การฝังทรงกลมถูกจำแนกประเภทโดยใช้สิ่งที่เรียกว่าพัดสี ซึ่งเป็นการขยายแนวคิดของพัดสำหรับวาไรตี้ทอริก นี่คือที่รู้จักกันในชื่อทฤษฎีลูน่า-วัสต์

ในบทความสำคัญของเขาลูน่า (2001)ได้พัฒนากรอบแนวคิดเพื่อจำแนกกลุ่มย่อยทรงกลมเชิงซ้อนของกลุ่มลดรูป โดยเขาได้ลดการจำแนกกลุ่มย่อยทรงกลมลงเหลือเพียงกลุ่มย่อยมหัศจรรย์ เขายังได้ศึกษาเพิ่มเติมในกรณีของกลุ่มประเภท A และตั้งข้อสันนิษฐานว่าวัตถุเชิงการจัดเรียงที่ประกอบด้วย "ข้อมูลทรงกลมที่เป็นเนื้อเดียวกัน" สามารถจำแนกกลุ่มย่อยทรงกลมได้ นี่คือสิ่งที่เรียกว่าข้อสันนิษฐานของลูน่า การจำแนกประเภทนี้เสร็จสมบูรณ์แล้วตามแผนงานของลูน่า ดูผลงานของบราวี คูปิต-ฟูตู โลเซฟ และเปซซินี

ตามที่ Knop ตั้งสมมติฐานไว้ วาไรตี้ทรงกลมเชิงเส้นตรงแบบ "เรียบ" ทุกตัวจะถูกกำหนดอย่างไม่ซ้ำกันโดยโมโนอิดน้ำหนักของมัน ผลลัพธ์เรื่องความไม่ซ้ำกันนี้ได้รับการพิสูจน์โดย Losev

Knop (2013)ได้พัฒนาโปรแกรมเพื่อจำแนกประเภททรงกลมตามลักษณะใดๆ ก็ตาม