ในเรขาคณิตทรงสาม มิติ สเฟอริคอนเป็นทรงสามมิติที่มีพื้นผิวคลี่ ต่อเนื่องกัน โดยมีขอบ ครึ่งวงกลมสอง ด้าน ที่เท่ากันทุกประการและจุดยอด สี่จุด ที่กำหนดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมันเป็นสมาชิกของตระกูลลูกกลิ้ง พิเศษ ที่เมื่อกลิ้งบนพื้นผิวเรียบ จุดทุกจุดบนพื้นผิวจะสัมผัสกับพื้นผิวที่มันกลิ้งอยู่ มันถูกค้นพบโดยอิสระโดยช่างไม้ โคลิน โรเบิร์ตส์ (ผู้ตั้งชื่อมัน) ในสหราชอาณาจักรในปี 1969 ^{[ 1 ]}โดยนักเต้นและประติมากร อลัน โบดิง แห่งMOMIXในปี 1979 ^{[ 2 ]}และโดยนักประดิษฐ์ เดวิด เฮิร์ช ผู้จดสิทธิบัตรในอิสราเอลในปี 1980 ^{[ 3 ]}

สามารถสร้างสเฟอริคอนได้จากไบโคน ( กรวยคู่) ที่มี มุม ยอด 90 องศา โดยการผ่าไบโคนตามระนาบที่ผ่านยอดทั้งสอง หมุนครึ่งหนึ่งในสองครึ่งนั้น 90 องศา แล้วนำครึ่งทั้งสองมาต่อกันใหม่^{[ 4 ]} หรืออีกวิธีหนึ่ง พื้นผิวของสเฟอริคอนสามารถขึ้นรูปได้โดยการตัดและติดกาวแม่แบบกระดาษในรูปทรงของส่วนวงกลม สี่ส่วน (ที่มีมุมตรงกลาง ) ที่ต่อกันแบบขอบชนขอบ^{[ 5 ]}${\displaystyle \pi /{\sqrt {2}}}$

พื้นที่ผิวของทรงกรวยที่มีรัศมี r มีค่าดังนี้ ${\displaystyle r}$

${\displaystyle S=2{\sqrt {2}}\pi r^{2}}$.

ปริมาตรกำหนด โดย

${\displaystyle V={\frac {2}{3}}\pi r^{3}}$,

ปริมาตรเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตรของทรงกลมที่มีรัศมีเท่ากัน พอดี

ประมาณปี พ.ศ. 2512 โคลิน โรเบิร์ตส์ (ช่างไม้จากสหราชอาณาจักร) ได้สร้างสเฟอริคอนจากไม้ในขณะที่พยายามแกะสลักแถบโมเบียสโดยไม่มีรู^{[ 1 ]}

ในปี 1979 เดวิด เฮิร์ช ได้ประดิษฐ์อุปกรณ์สำหรับสร้างการเคลื่อนที่แบบคดเคี้ยว อุปกรณ์ดังกล่าวประกอบด้วยครึ่งวงกลม สองชิ้นที่ตั้งฉาก กันและเชื่อมต่อกันที่แกนสมมาตรขณะที่ตรวจสอบการจัดเรียงต่างๆ ของอุปกรณ์นี้ เขาค้นพบว่ารูปทรงที่เกิดจากการเชื่อมต่อครึ่งวงกลมสองชิ้นเข้าด้วยกันที่ จุดศูนย์กลางของ เส้นผ่านศูนย์กลาง นั้น แท้จริงแล้วเป็นโครงสร้างของทรงตันที่ทำจากครึ่งกรวยสองอันที่เชื่อมต่อกันที่หน้าตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยมีมุมเอียง 90 องศา และวัตถุทั้งสองชิ้นนั้นมีการเคลื่อนที่แบบคดเคี้ยวเหมือนกันทุกประการ เฮิร์ชได้ยื่นจดสิทธิบัตรในอิสราเอลในปี 1980 และหนึ่งปีต่อมาบริษัท เพลย์สคูล ได้เปิดตัวของเล่นลากจูงชื่อวิกเกลอร์ดดั๊ก ซึ่งมีพื้นฐานมาจากอุปกรณ์ของเฮิร์ช

ในปี 1999 โคลิน โรเบิร์ตส์ได้ส่งพัสดุที่มีจดหมายและแบบจำลองสเฟอริคอนสองชิ้นไปให้เอียน สจ๊วต สจ๊วตจึงเขียนบทความชื่อ "Cone with a Twist" ในคอลัมน์ Mathematical Recreations ของเขาใน Scientific American [ ^{1 ] เรื่อง}นี้จุดประกายความสนใจในรูปทรงนี้เป็นอย่างมาก และโทนี่ ฟิลลิปส์ได้นำไปใช้ในการพัฒนาทฤษฎีเกี่ยวกับเขาวงกต^{[ 6 ]}ชื่อที่โรเบิร์ตส์ตั้งให้กับรูปทรงนี้ว่า สเฟอริคอน ถูกฮิร์ชนำไปใช้เป็นชื่อบริษัทของเขาคือ Sphericon Ltd. ^{[ 7 ]}

ในปี 1979 นักเต้นสมัยใหม่ Alan Boeding ได้ออกแบบประติมากรรม "Circle Walker" ของเขาจากครึ่งวงกลมสองอันที่วางขวางกัน ซึ่งเป็น โครง ร่างของ sphericon เขาเริ่มเต้นโดยใช้ประติมากรรมขนาดใหญ่ขึ้นในปี 1980 ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรปริญญาโทสาขาประติมากรรมที่มหาวิทยาลัยอินเดียนาและหลังจากที่เขาเข้าร่วม คณะเต้น MOMIXในปี 1984 ผลงานชิ้นนี้ก็ได้ถูกนำไปรวมไว้ในการแสดงของคณะ^{[ 2 ] [ 8 ]}ผลงานชิ้นต่อมาของคณะคือ "Dream Catcher" ซึ่งมีพื้นฐานมาจากประติมากรรม Boeding ที่คล้ายกัน โดยรูปทรงหยดน้ำที่เชื่อมต่อกันนั้นประกอบด้วยโครงร่างและการเคลื่อนไหวแบบหมุนของoloidซึ่งเป็นรูปทรงหมุนที่คล้ายกันซึ่งเกิดจากวงกลมสองวงที่ตั้งฉากกัน โดยแต่ละวงผ่านจุดศูนย์กลางของอีกวงหนึ่ง^{[ 9 ]}

ลองค้นหาคำว่า sphericonใน Wiktionary ซึ่งเป็นพจนานุกรมออนไลน์ฟรี

• ภาพเคลื่อนไหวแสดงขั้นตอนการสร้าง Sphericon บนเว็บไซต์ของ National Curve Bank
• แบบจำลองกระดาษของทรงกลมกรวยสร้างทรงกลมกรวย
• รูปแบบต่างๆ ของสเฟอริคอนโดยใช้รูปหลายเหลี่ยมปกติที่มีจำนวนด้านแตกต่างกัน
• ภาพแสดงการเคลื่อนที่ของสเฟอริคอน ซึ่งมีลักษณะการสั่นไหวขณะกลิ้งไปบนพื้นผิวเรียบ