ในทฤษฎีความน่าจะเป็น กระบวนการเสถียรเป็นประเภทหนึ่งของกระบวนการสุ่มซึ่งรวมถึงกระบวนการสุ่มที่มีการกระจายความน่าจะ เป็นที่เกี่ยวข้อง เป็นการกระจายเสถียร^{[ 1 ]}

ตัวอย่างของกระบวนการเสถียร ได้แก่กระบวนการ Wienerหรือการเคลื่อนที่แบบบราวน์ซึ่งการแจกแจงความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องคือการแจกแจงปกตินอกจากนี้ยังรวมถึงกระบวนการ Cauchyด้วย สำหรับกระบวนการ Cauchy แบบสมมาตร การแจกแจงความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องคือการแจกแจง Cauchy ^{[ 1 ]}

กรณีเสื่อมสภาพที่ไม่มีองค์ประกอบสุ่ม กล่าวคือ โดย ที่ เป็นค่าคง ที่ก็เป็นกระบวนการที่เสถียรเช่นกัน^{[ 1 ]}${\displaystyle X(t)=mt}$${\displaystyle m}$