ในวิทยาการคอมพิวเตอร์พื้นที่สถานะเป็นพื้นที่แบบไม่ต่อเนื่องซึ่งแสดงถึงเซตของการกำหนดค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของระบบ^{[ 1 ]}เป็นนามธรรมที่มีประโยชน์สำหรับการให้เหตุผลเกี่ยวกับพฤติกรรมของระบบที่กำหนด และถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขาปัญญาประดิษฐ์และทฤษฎีเกม

ตัวอย่างเช่นปัญหาของเล่น Vacuum World มีปริภูมิสถานะจำกัดแบบไม่ต่อเนื่อง ซึ่งมีชุดการกำหนดค่าที่จำกัดที่สุญญากาศและสิ่งสกปรกสามารถอยู่ในนั้นได้ ระบบ "ตัวนับ" ซึ่งสถานะเป็นจำนวนธรรมชาติเริ่มต้นที่ 1 และเพิ่มขึ้นตามเวลา^{[ 2 ]}มีปริภูมิสถานะไม่ต่อเนื่องแบบอนันต์ ตำแหน่งเชิงมุมของลูกตุ้ม ที่ไม่มีการหน่วง ^{[ 3 ]}เป็นปริภูมิสถานะต่อเนื่อง (และดังนั้นจึงเป็นอนันต์)

ปริภูมิสถานะมีประโยชน์ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ในฐานะแบบจำลองอย่างง่ายของเครื่องจักร ในทางทฤษฎี ปริภูมิสถานะสามารถกำหนดได้เป็นทูเปิล [ N ,  A ,  S ,  G ] โดยที่:

• Nคือเซตของสถานะ
• Aคือเซตของเส้นโค้งที่เชื่อมต่อรัฐต่างๆ
• Sคือเซตย่อย ที่ไม่ว่าง ของNซึ่งประกอบด้วยสถานะเริ่มต้น
• Gคือเซตย่อยที่ไม่ว่างของNซึ่งประกอบด้วยสถานะเป้าหมาย

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

สถานะที่ถูกต้องในปริภูมิสถานะของปริศนาแปดราชินี

ปริภูมิสถานะมีคุณสมบัติทั่วไปบางประการ:

• ความซับซ้อน โดยที่ปัจจัยการแตกแขนงมีความสำคัญ
• โครงสร้างของปริภูมิ ดูเพิ่มเติมที่ ทฤษฎีกราฟ :
  • ทิศทางของส่วนโค้ง
  • ต้นไม้
  • กราฟราก

ตัวอย่างเช่น Vacuum World มีปัจจัยการแตกแขนงเท่ากับ 4 เนื่องจากเครื่องดูดฝุ่นสามารถไปหยุดอยู่ที่ช่องสี่เหลี่ยมที่อยู่ติดกัน 1 ใน 4 ช่องหลังจากเคลื่อนที่ (โดยสมมติว่ามันไม่สามารถอยู่ช่องเดิมหรือเคลื่อนที่ในแนวทแยงได้) ส่วนโค้งของ Vacuum World เป็นแบบสองทิศทาง เนื่องจากสามารถเข้าถึงช่องสี่เหลี่ยมใดก็ได้จากช่องสี่เหลี่ยมที่อยู่ติดกัน และพื้นที่สถานะไม่ใช่โครงสร้างแบบต้นไม้ เนื่องจากสามารถเข้าสู่ลูปได้โดยการเคลื่อนที่ระหว่างช่องสี่เหลี่ยมที่อยู่ติดกัน 4 ช่องใดๆ ก็ได้

ปริภูมิสถานะอาจเป็นอนันต์หรือจำกัด และอาจเป็นแบบไม่ต่อเนื่องหรือต่อเนื่องก็ได้

ขนาดของปริภูมิสถานะสำหรับระบบที่กำหนดคือจำนวนการกำหนดค่าที่เป็นไปได้ของปริภูมิ^{[ 3 ]}

ถ้าขนาดของปริภูมิสถานะมีจำกัด การคำนวณขนาดของปริภูมิสถานะจะเป็นปัญหาเชิงการจัดเรียง^{[ 4 ]}ตัวอย่างเช่น ในปริศนาแปดควีน ปริภูมิสถานะสามารถคำนวณได้โดยการนับวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมดในการวางหมาก 8 ตัวบนกระดานหมากรุกขนาด 8x8 ซึ่งเหมือนกับการเลือกตำแหน่ง 8 ตำแหน่งโดยไม่ใส่คืนจากเซต 64 ตำแหน่ง หรือ

${\displaystyle {\binom {64}{8}}=4,426,165,368}$

จำนวนนี้มากกว่าจำนวนการจัดเรียงตัวหมากควีนที่ถูกต้องตามกฎถึง 92 อย่างมาก ในเกมหลายๆ เกม พื้นที่สถานะที่มีประสิทธิภาพนั้นมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับสถานะทั้งหมดที่สามารถเข้าถึงได้/ถูกต้องตามกฎ คุณสมบัตินี้ยังพบได้ในหมากรุกซึ่งพื้นที่สถานะที่มีประสิทธิภาพคือเซตของตำแหน่งที่สามารถเข้าถึงได้โดยการเดินหมากที่ถูกต้องตามกฎของเกม ซึ่งมีขนาดเล็กกว่าเซตของตำแหน่งที่สามารถเข้าถึงได้โดยการวางตัวหมากที่มีอยู่ลงบนกระดานโดยตรงอย่างมาก

พื้นที่สถานะต่อเนื่องทั้งหมดสามารถอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันต่อเนื่องที่ สอดคล้องกัน และดังนั้นจึงเป็นอนันต์^{[ 3 ]}พื้นที่สถานะแบบไม่ต่อเนื่องก็สามารถมีขนาดอนันต์ ( นับได้ ) เช่นกัน เช่น พื้นที่สถานะของระบบ "ตัวนับ" ที่ขึ้นอยู่กับเวลา^{[ 2 ]}คล้ายกับระบบในทฤษฎีคิวที่กำหนดจำนวนลูกค้าในแถว ซึ่งจะมีพื้นที่สถานะ {0, 1, 2, 3, ...}

การสำรวจพื้นที่สถานะคือกระบวนการแจกแจงสถานะที่เป็นไปได้เพื่อค้นหาสถานะเป้าหมาย ตัวอย่างเช่นพื้นที่สถานะของPac-Man ประกอบด้วยสถานะเป้าหมายเมื่อเม็ดอาหารทั้งหมดถูกกินหมดแล้ว และจะถูกสำรวจโดยการเคลื่อน Pac-Manไปรอบๆ กระดาน^{[ 5 ]}

สถานะการค้นหาคือการแสดงสถานะโลกแบบบีบอัดในพื้นที่สถานะ และใช้สำหรับการสำรวจ มีการใช้สถานะการค้นหาเนื่องจากพื้นที่สถานะมักจะเข้ารหัสข้อมูลมากกว่าที่จำเป็นสำหรับการสำรวจพื้นที่ การบีบอัดสถานะโลกแต่ละสถานะให้เหลือเพียงข้อมูลที่จำเป็นสำหรับการสำรวจจะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพโดยการลดจำนวนสถานะในการค้นหา^{[ 5 ]}ตัวอย่างเช่น สถานะในพื้นที่ Pac-Man ประกอบด้วยข้อมูลเกี่ยวกับทิศทางที่ Pac-Man หันหน้าไป (ขึ้น ลง ซ้าย หรือขวา) เนื่องจากการเปลี่ยนทิศทางใน Pac-Man ไม่เสียค่าใช้จ่ายใดๆ สถานะการค้นหาสำหรับ Pac-Man จึงจะไม่รวมข้อมูลนี้และลดขนาดของพื้นที่การค้นหาลง 4 เท่า หนึ่งสำหรับแต่ละทิศทางที่ Pac-Man อาจหันหน้าไป

อัลกอริทึมการค้นหามาตรฐานมีประสิทธิภาพในการสำรวจพื้นที่สถานะแบบไม่ต่อเนื่อง อัลกอริทึมต่อไปนี้แสดงให้เห็นทั้งความสมบูรณ์และความเหมาะสมที่สุดในการค้นหาพื้นที่สถานะ: ^{[ 5 ] [ 6 ]}

• การค้นหาแบบกว้าง
• การค้นหา A*
• การค้นหาต้นทุนแบบเดียวกัน

วิธีการเหล่านี้ไม่สามารถนำไปใช้กับการสำรวจปริภูมิสถานะต่อเนื่องได้อย่างเป็นธรรมชาติ การสำรวจปริภูมิสถานะต่อเนื่องเพื่อค้นหาสถานะเป้าหมายที่กำหนดนั้นเทียบเท่ากับการหาค่าที่เหมาะสมที่สุดของฟังก์ชันต่อเนื่องใดๆ ซึ่งไม่สามารถทำได้เสมอไป โปรดดูการ หาค่าที่เหมาะสมที่สุดทางคณิตศาสตร์

• การผจญภัยในห้วงอวกาศแห่งรัฐ : วิดีโอแสดงภาพห้วงอวกาศแห่งรัฐของคลอตสกี