การวิเคราะห์พื้นที่ย่อยแบบอยู่กับที่ (SSA) ^{[ 1 ]}ในทางสถิติเป็นอัลกอริธึมการแยกแหล่งกำเนิดแบบตาบอด ซึ่งแยกอนุกรมเวลาหลายตัวแปร ออก เป็นส่วนประกอบแบบอยู่กับที่และไม่อยู่กับที่

ในหลายกรณี อนุกรมเวลาที่วัดได้จะมีส่วนประกอบจากแหล่งกำเนิดพื้นฐานต่างๆ ที่ไม่สามารถวัดได้โดยตรง ตัวอย่างเช่น ใน การวิเคราะห์ EEGอิเล็กโทรดบนหนังศีรษะจะบันทึกกิจกรรมของแหล่งกำเนิดจำนวนมากที่อยู่ภายในสมอง^{[ 2 ]}แหล่งกำเนิดเหล่านี้อาจเป็นแบบคงที่หรือไม่คงที่ก็ได้ แต่ไม่สามารถแยกแยะได้ในสัญญาณอิเล็กโทรด ซึ่งเป็นส่วนผสมของแหล่งกำเนิดเหล่านี้ SSA ช่วยให้สามารถแยกแหล่งกำเนิดแบบคงที่ออกจากแหล่งกำเนิดแบบไม่คงที่ในอนุกรมเวลาที่สังเกตได้

ตามแบบจำลอง SSA ^{[ 1 ]}อนุกรมเวลาหลายตัวแปรที่สังเกตได้${\displaystyle x(t)}$สันนิษฐานว่าเกิดจากการซ้อนทับเชิงเส้นของแหล่งกำเนิดคงที่${\displaystyle s^{\mathfrak {s}}(t)}$และแหล่งกำเนิดที่ไม่คงที่${\displaystyle s^{\mathfrak {n}}(t)}$,

${\displaystyle x(t)=As(t)={\begin{bmatrix}A^{\mathfrak {s}}&A^{\mathfrak {n}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}s^{\mathfrak {s}}(t)\\s^{\mathfrak {n}}(t)\\\end{bmatrix}},}$

ที่ไหน${\displaystyle A}$เป็นเมทริกซ์การผสมที่ไม่ทราบค่าแต่คงที่ตามเวลา${\displaystyle A^{\mathfrak {s}}}$ และ${\displaystyle A^{\mathfrak {n}}}$เป็นพื้นฐานของปริภูมิย่อยแบบอยู่ตัวและแบบไม่อยู่ตัวตามลำดับ

ตัวอย่างที่กำหนดจากอนุกรมเวลา${\displaystyle x(t)}$จุดมุ่งหมายของการวิเคราะห์พื้นที่ย่อยคงที่ (Stationary Subspace Analysis) คือการประมาณเมทริกซ์ผสมผกผัน (Inverse Mixing Matrix)${\displaystyle A^{-1}}$การแยกแหล่งกำเนิดคงที่ออกจากแหล่งกำเนิดเคลื่อนที่ในส่วนผสม${\displaystyle x(t)}$.

แหล่งกำเนิดคงที่ที่แท้จริง${\displaystyle s^{\mathfrak {s}}(t)}$สามารถระบุได้ (จนถึงการแปลงเชิงเส้น) และเป็นปริภูมิย่อยที่ไม่คงที่อย่างแท้จริง${\displaystyle A^{\mathfrak {n}}}$สามารถระบุได้ แหล่งกำเนิดที่ไม่คงที่ที่แท้จริง${\displaystyle s^{\mathfrak {n}}(t)}$และปริภูมิย่อยคงที่ที่แท้จริง${\displaystyle A^{\mathfrak {s}}}$ไม่สามารถระบุได้ เนื่องจากการมีส่วนร่วมโดยพลการจากแหล่งกำเนิดคงที่ไม่ได้เปลี่ยนแปลงลักษณะที่ไม่คงที่ของแหล่งกำเนิดที่ไม่คงที่^{[ 1 ]}

การวิเคราะห์พื้นที่ย่อยแบบอยู่กับที่ได้ถูกนำไปประยุกต์ใช้กับการเชื่อมต่อสมองกับคอมพิวเตอร์ ได้สำเร็จ [ ^{3 ]}คอมพิวเตอร์วิชั่น^{[ 4 ] และการแบ่งส่วนตามเวลา มีปัญหา SSA หลายรูปแบบที่สามารถแก้ไข ได้} ด้วยวิธีวิเคราะห์ในรูปแบบปิด โดยไม่ต้องใช้การเพิ่มประสิทธิภาพเชิงตัวเลข^{[ 5 ]}

• การแยกสัญญาณแบบไม่รู้แหล่งที่มา (BSS)
• การวิเคราะห์ปัจจัย
• การวิเคราะห์ส่วนประกอบอิสระ
• การรวมตัวกัน