ในกลศาสตร์สถิติความหลากหลาย (เรียกอีกอย่างว่าน้ำหนักสถิติ ) หมายถึงจำนวนไมโครสเตตที่สอดคล้องกับมาโครสเตต เฉพาะ ของระบบเทอร์โมไดนามิก [ ^{1 ] โดย}ทั่วไปจะใช้สัญลักษณ์ ซึ่งมีความสัมพันธ์กับเอนโทรปีของการกำหนดค่าของระบบที่แยกตัว^{[ 2 ]}ผ่านสูตรเอนโทรปีของโบลต์ซมันน์ โดยที่คือเอนโทรปีและคือค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์ ${\displaystyle \Omega }$$${\displaystyle S=k_{\text{B}}\log \Omega ,}$$${\displaystyle S}$${\displaystyle k_{\text{B}}}$

แบบจำลองอย่างง่ายของ พาราแมกเนตสองสถานะเป็นตัวอย่างของกระบวนการคำนวณความหลากหลายของมาโครสเตตเฉพาะ^{[ 1 ]} แบบจำลองนี้ประกอบด้วยระบบของไดโพลขนาดเล็กN ตัว μซึ่งอาจอยู่ในแนวเดียวกันหรือตรงข้ามกับสนามแม่เหล็กภายนอกB ที่ใช้ ให้ แทนจำนวนไดโพลที่อยู่ในแนวเดียวกับสนามภายนอก และแทนจำนวนไดโพลที่อยู่ตรงข้ามพลังงานศักย์ของไดโพลที่อยู่ในแนวเดียวกันตัวเดียวคือในขณะที่พลังงานของไดโพลที่อยู่ตรงข้ามคือดังนั้นพลังงานโดยรวมของระบบคือ ${\displaystyle N_{\uparrow }}$${\displaystyle N_{\downarrow }}$${\displaystyle U_{\uparrow }=-\mu B,}$${\displaystyle U_{\downarrow }=\mu B;}$$${\displaystyle U=(N_{\downarrow }-N_{\uparrow })\mu B.}$$

เป้าหมายคือการกำหนดจำนวนสถานะที่เป็นไปได้ (multiplicity) เป็นฟังก์ชันของUจากนั้นจึงสามารถกำหนดเอนโทรปีและคุณสมบัติทางเทอร์โมไดนามิกอื่นๆ ของระบบได้ อย่างไรก็ตาม การคำนวณจำนวนสถานะที่เป็นไปได้เป็นฟังก์ชันของและ เป็นขั้นตอนกลางที่มีประโยชน์ วิธีนี้แสดงให้เห็นว่าจำนวนสถานะมหภาคที่มีอยู่คือN + 1ตัวอย่างเช่น ในระบบขนาดเล็กมากที่มี ไดโพล N = 2 ตัวจะมีสถานะมหภาคสามสถานะ ซึ่งสอดคล้องกับ เนื่องจากสถานะ มหภาค และต้องการให้ไดโพลทั้งสองอยู่ในแนวตรงข้ามหรือแนวเดียวกันตามลำดับ จำนวนสถานะที่เป็นไปได้ของสถานะใดสถานะหนึ่งเหล่านี้จึงเป็น 1 อย่างไรก็ตาม ในสามารถเลือกไดโพลใดก็ได้สำหรับไดโพลที่แนวเดียวกัน ดังนั้นจำนวนสถานะที่เป็นไปได้จึงเป็น 2 ในกรณีทั่วไป จำนวนสถานะที่เป็นไปได้ หรือจำนวนสถานะจุลภาคที่มีไดโพลที่แนวเดียวกันนั้นได้มาจาก หลักการเชิงการจัดเรียง (combinatorics ) ส่งผลให้ โดย ขั้นตอนที่สองได้มาจากข้อเท็จจริงที่ว่า${\displaystyle N_{\uparrow }}$${\displaystyle N_{\downarrow }.}$${\displaystyle N_{\uparrow }=0,1,2.}$${\displaystyle N_{\uparrow }=0}$${\displaystyle N_{\uparrow }=2}$${\displaystyle N_{\uparrow }=1,}$${\displaystyle N_{\uparrow }}$$${\displaystyle \Omega ={\frac {N!}{N_{\uparrow }!(N-N_{\uparrow })!}}={\frac {N!}{N_{\uparrow }!N_{\downarrow }!}},}$$${\displaystyle N_{\uparrow }+N_{\downarrow }=N.}$

เนื่องจากพลังงานUสามารถสัมพันธ์กับและดังต่อไปนี้: ${\displaystyle N_{\uparrow }-N_{\downarrow }=-{\tfrac {U}{\mu B}},}$${\displaystyle N_{\uparrow }}$${\displaystyle N_{\downarrow }}$$${\displaystyle {\begin{aligned}N_{\uparrow }&={\frac {N}{2}}-{\frac {U}{2\mu B}}\\[4pt]N_{\downarrow }&={\frac {N}{2}}+{\frac {U}{2\mu B}}.\end{aligned}}}$$

ดังนั้นสูตรสุดท้ายสำหรับความหลากหลายที่เป็นฟังก์ชันของพลังงานภายในคือ $${\displaystyle \Omega ={\frac {N!}{\left({\frac {N}{2}}-{\frac {U}{2\mu B}}\right)!\left({\frac {N}{2}}+{\frac {U}{2\mu B}}\right)!}}.}$$

สามารถนำมาใช้คำนวณเอนโทรปีตามสูตรเอนโทรปีของโบลต์ซมันน์ได้ จากนั้นจึงสามารถคำนวณคุณสมบัติที่มีประโยชน์อื่นๆ เช่น อุณหภูมิและความจุความร้อนได้