ในทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของปมจำนวนแท่ง (stick number ) เป็นค่าคงที่ของปมที่บ่งบอกถึงจำนวน "แท่ง" ตรงที่น้อยที่สุดที่ต่อกันเป็นปลายแหลมซึ่งจำเป็นต่อการสร้างปม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สำหรับปมใดๆจำนวนแท่งของปมนั้นซึ่งแทนด้วยคือจำนวนขอบที่น้อยที่สุดของเส้นทางรูปหลายเหลี่ยมที่เทียบเท่ากับปริมาณที่เกี่ยวข้องคือจำนวนแท่งด้านเท่า (equilateral stick number)ซึ่งเป็นจำนวนขอบที่น้อยที่สุดที่มีความยาวเท่ากันซึ่งจำเป็นต่อการสร้างปม ปัจจุบันยังไม่ทราบแน่ชัดว่าจำนวนแท่งด้านเท่าจะเท่ากับจำนวนแท่งของทุกปมหรือไม่ ${\displaystyle K}$${\displaystyle K}$${\displaystyle \operatorname {stick} (K)}$${\displaystyle K}$

หกคือจำนวนแท่งที่ต่ำที่สุดสำหรับปมที่ไม่ใช่ปมธรรมดา มีปมเพียงไม่กี่ปมที่สามารถกำหนดจำนวนแท่งได้อย่างแม่นยำ Gyo Taek Jin ได้กำหนดจำนวนแท่งของปมทอรัสในกรณีที่พารามิเตอร์และไม่ได้อยู่ห่างกันมากนัก: ^{[ 1 ]}${\displaystyle (p,q)}$${\displaystyle T(p,q)}$${\displaystyle p}$${\displaystyle q}$

${\displaystyle \operatorname {stick} (T(p,q))=2q}$, ถ้า${\displaystyle 2\leq p<q\leq 2p.}$

ผลลัพธ์เดียวกันนี้พบโดยอิสระในช่วงเวลาเดียวกันโดยกลุ่มวิจัยของColin Adamsแต่สำหรับช่วงพารามิเตอร์ที่แคบกว่า^{[ 2 ]}

มีปมบางปมที่ขอบบนและขอบล่างของจำนวนแท่งเท่ากัน ทำให้ทราบจำนวนแท่งได้อย่างแม่นยำ ซึ่งรวมถึงปม 3 ₁ที่มีจำนวนแท่งเท่ากับ 6, 4 ₁ (7), ปมไขว้ 5 และ 6 ทั้งหมด (8) และปมไขว้ 7 ทั้งหมด (9) ปมไขว้ 8 แท่งที่ 16 ถึง 21 ในสัญกรณ์ Alexander-Briggs (8 หรือ 9) และปมไขว้ 9 แท่งที่ 29, 34, 35 และ 39 ถึง 49 (9) และปม 10 ₁₂₄ (10, ปมทอรัส) มีจำนวนแท่งที่ทราบแล้ว นอกจากนี้ยังมีปมไขว้ 11 และ 13 แท่งที่ไม่สลับกันอีก 19 ปมที่มีจำนวนแท่งเท่ากับ 10 พอดี^{[ 3 ]}

จำนวนแท่งของผลรวมปมสามารถถูกจำกัดไว้สูงสุดโดยจำนวนแท่งของผลรวม: ^{[ 5 ]}$${\displaystyle {\text{stick}}(K_{1}\#K_{2})\leq {\text{stick}}(K_{1})+{\text{stick}}(K_{2})-3\,}$$

จำนวนแท่งของปมมีความสัมพันธ์กับจำนวนจุดตัดโดยความไม่เท่าเทียมกันดังต่อไปนี้: ^{[ 6 ]}${\displaystyle K}$${\displaystyle c(K)}$$${\displaystyle {\frac {1}{2}}(7+{\sqrt {8\,{\text{c}}(K)+1}})\leq {\text{stick}}(K)\leq {\frac {3}{2}}(c(K)+1).}$$

อสมการทั้งสองนี้ใช้ได้กับปมสามแฉก (trefoil knot ) ซึ่งมีจำนวนจุดตัด 3 จุด และจำนวนก้าน 6 ก้าน ส่วนขอบเขตบนของจำนวนก้านนั้นใช้ไม่ได้กับปม ที่ไม่มีจุดตัด (unknot ) ซึ่งมีจำนวนจุดตัด 0 จุด แต่จำนวนก้าน 3 ก้าน

• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. , "ตัวเลขแท่ง" , MathWorld
• " จำนวนแท่งสำหรับปมแท่งขั้นต่ำ " เว็บไซต์วิจัยและพัฒนา KnotPlot