ในฟิสิกส์เชิงทฤษฎีการควอนตัมแบบสุ่มเป็นวิธีการสร้างแบบจำลองกลศาสตร์ควอนตัมซึ่งนำเสนอโดยเอ็ดเวิร์ด เนลสันในปี พ.ศ. 2509 ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}และได้รับการปรับปรุงโดย จอร์โจ ปาริซีและยง-ชิ อู๋^{[ 4 ]}

การควอนตัมแบบสุ่มใช้เพื่อควอน ตั มทฤษฎีสนามยุคลิด^{[ 5 ]}และใช้สำหรับการประยุกต์ใช้เชิงตัวเลข เช่นการจำลองเชิงตัวเลขของทฤษฎีเกจที่มีเฟอร์มิออนซึ่งช่วยแก้ปัญหาการเพิ่มจำนวนเฟอร์มิออนเป็นสองเท่าที่มักเกิดขึ้นในการคำนวณเชิงตัวเลขเหล่านี้

การควอนตัมเชิงสุ่มใช้ประโยชน์จากข้อเท็จจริงที่ว่าทฤษฎีสนามควอนตัมแบบยุคลิดสามารถจำลองได้ว่าเป็นขีดจำกัดสมดุลของระบบกลศาสตร์เชิงสถิติที่เชื่อมต่อกับอ่างความร้อนโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ใน การแสดงแบบอินทิกรั ลเส้นทางของทฤษฎีสนามควอนตัมแบบยุคลิด การวัดแบบอินทิกรัลเส้นทางมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับการกระจายแบบโบลต์ซมันน์ของระบบกลศาสตร์เชิงสถิติในสมดุล ในความสัมพันธ์นี้ฟังก์ชันกรีนแบบ ยุคลิด จะกลายเป็นฟังก์ชันสหสัมพันธ์ในระบบกลศาสตร์เชิงสถิติ ระบบกลศาสตร์เชิงสถิติในสมดุลสามารถจำลองได้ผ่านสมมติฐานเออร์โกดิกว่าเป็นการกระจายแบบอยู่ตัวของกระบวนการสุ่มดังนั้น การวัดแบบอินทิกรัลเส้นทางแบบยุคลิดจึงสามารถคิดได้ว่าเป็นการกระจายแบบอยู่ตัวของกระบวนการสุ่มเช่นกัน จึงเป็นที่มาของชื่อการควอนตัมเชิงสุ่ม

• ทฤษฎีซูเปอร์สมมาตรของพลวัตเชิงสุ่ม
• กลศาสตร์ควอนตัมเชิงสุ่ม