กล่าวกันว่าอัตราการเติบโตเป็นแบบต่ำกว่าเลขชี้กำลังหรือต่ำกว่าเลขชี้กำลังหากอัตราการเติบโตนั้นถูกครอบงำด้วย อัตรา การเติบโตแบบเลขชี้กำลัง ทั้งหมด ไม่ว่า เวลาที่ใช้ในการเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า จะ มากเพียงใดก็ตามฟังก์ชันต่อเนื่องที่มีอัตราการเติบโตต่ำกว่าเลขชี้กำลังจะมีการแปลงฟูริเยร์ที่เป็นไฮเปอร์ฟังก์ชัน ฟูริเย ร์^{[ 1 ]}

ตัวอย่างของอัตราการเติบโตที่ต่ำกว่าเลขชี้กำลังเกิดขึ้นในการวิเคราะห์อัลกอริทึมซึ่งส่งผลให้ความซับซ้อนของเวลาต่ำกว่าเลขชี้กำลังและในอัตราการเติบโตของกลุ่มซึ่งอัตราการเติบโตที่ต่ำกว่าเลขชี้กำลังบ่งชี้ว่ากลุ่มนั้นสามารถจัดการได้

การแจกแจงความน่าจะเป็นที่มีค่าเป็นบวกและไม่มีขอบเขต${\displaystyle {\cal {D}}}$อาจเรียกว่าsubexponentialหากหางของมันหนักพอจน^{[ 2 ] :นิยาม 1.1}

${\displaystyle \lim _{x\to +\infty }{\frac {{\mathbb {P}}(X_{1}+X_{2}>x)}{{\mathbb {P}}(X>x)}}=2,\qquad X_{1},X_{2},X\sim {\cal {D}},\qquad X_{1},X_{2}{\hbox{ เป็นอิสระต่อกัน}}}$

ดูการแจกแจงแบบหางหนัก §  การแจกแจงแบบซับเอ็กซ์โพเนนเชียลในทางตรงกันข้ามตัวแปรสุ่มอาจเรียกว่าซับเอ็กซ์โพเนนเชียลได้ เช่นกัน หากหางของมันเบาพอที่จะลดลงในอัตราแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลหรือเร็วกว่านั้น