ในทฤษฎีการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงการจัดเรียงการไหลย่อยโมดูลาร์เป็นปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพทั่วไปที่รวมถึงกรณีพิเศษต่างๆ เช่นปัญหาการไหลต้นทุนต่ำสุดการตัดกันของเมทริกซ์และปัญหาการคำนวณไดจอยน์ น้ำหนักต่ำสุด ในกราฟทิศทางที่ มีน้ำหนัก ปัญหา นี้ได้รับการกำหนดขึ้นครั้งแรกโดยJack Edmondsและ Rick Giles ^{[ 1 ]}และสามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนาม^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

ในปัญหาการไหลต้นทุนต่ำสุดแบบคลาสสิก อินพุตคือเครือข่ายการไหลที่มีความจุที่กำหนด ซึ่งระบุขีดจำกัดล่างและบนของปริมาณการไหลต่อขอบ รวมถึงต้นทุนต่อหน่วยการไหลตามแต่ละขอบ เป้าหมายคือการหาสระบบของปริมาณการไหลที่สอดคล้องกับความจุบนแต่ละขอบ สอดคล้องกับกฎของ Kirchhoffที่ว่าปริมาณการไหลทั้งหมดที่เข้าสู่แต่ละจุดยอดเท่ากับปริมาณการไหลทั้งหมดออก และมีต้นทุนรวมต่ำสุด ในการไหลแบบซับโมดูลาร์เช่นกัน จะมีการกำหนดฟังก์ชันเซตซับโมดูลาร์บนเซตของจุดยอดของกราฟ แทนที่จะสอดคล้องกับกฎของ Kirchhoff ข้อกำหนดคือ สำหรับทุกเซตของจุดยอด การไหลส่วนเกิน (ฟังก์ชันที่แมปเซตไปยังความแตกต่างระหว่างการไหลเข้าและการไหลออก) จะต้องมีค่าไม่เกินค่าที่กำหนดโดยฟังก์ชันซับโมดูลาร์^{[ 4 ]}