ในทางคณิตศาสตร์ ในทฤษฎีกลุ่มไม่ต่อเนื่องความแข็งแกร่งยิ่งยวด (superrigidity)เป็นแนวคิดที่ออกแบบมาเพื่อแสดงให้เห็นว่าการแทนเชิงเส้น ρ ของกลุ่มไม่ต่อเนื่อง Γ ภายในกลุ่มพีชคณิตGสามารถเทียบเท่ากับการแทนของGเองได้ในบางสถานการณ์ ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นกับกลุ่มของแลตทิซ ที่กำหนดไว้อย่างกว้างๆ ภายในกลุ่มกึ่งง่าย (semisimple groups)ซึ่งเป็นการค้นพบของGrigory Margulisผู้ซึ่งพิสูจน์ผลลัพธ์พื้นฐานบางประการในทิศทางนี้

มีผลลัพธ์มากกว่าหนึ่งอย่างที่เรียกว่าความแข็งแกร่งยิ่งยวดของมาร์กูลลิส [ ^{1 ] ข้อความ}ที่เรียบง่ายกว่าคือ: ให้Gเป็นกลุ่มพีชคณิตจริงกึ่งง่ายที่เชื่อมต่อกันอย่างง่ายในGL โดยที่กลุ่มลีของจุดจริงมีอันดับจริงอย่างน้อย 2 และไม่มีปัจจัยกระชับ สมมติว่า Γ เป็นแลตทิซที่ไม่สามารถลดทอนได้ใน G สำหรับฟิลด์ท้องถิ่นFและ ρ ซึ่งเป็นการแสดงเชิงเส้นของแลตทิซ Γ ของกลุ่มลีในGL ( F ) ให้สมมติว่าภาพ ρ(Γ) ไม่กระชับสัมพัทธ์ (ในโทโพโลยีที่เกิดขึ้นจากF ) และการปิดของมันในโทโพโลยีซาริสกิเชื่อมต่อกัน จากนั้นFคือจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน และมีการแสดงเชิงตรรกะของGที่ทำให้เกิด ρ โดยการจำกัด

• ทฤษฎีความแข็งแกร่งของโมสโตว์
• ความแข็งแกร่งเฉพาะที่