บิชอปเกิดที่เคมบริดจ์แคมบริดจ์เชอร์^{[ 5 ]}เดิมทีเขาเล่นให้กับทีมเยาวชน Whittlesford Warriors ก่อนที่จะเริ่มต้นอาชีพใน ระบบอะคาเดมี่ ของอิปสวิช ทาวน์ กับทีมรุ่นอายุต่ำกว่า 8 ปี^{[ 6 ]}เขาเซ็นสัญญาเป็นนักฟุตบอลอาชีพครั้งแรกกับอิปสวิชในเดือนพฤษภาคม 2014 โดยเซ็นสัญญาหนึ่งปี^{[ 7 ]}เมื่อวันที่ 12 สิงหาคม 2014 บิชอปได้ลงเล่นให้กับทีมชุดใหญ่ของอิปสวิชทาวน์เป็นครั้งแรกในรอบแรกของลีกคัพกับครอว์ลีย์ทาวน์เขาลงมาเป็นตัวสำรองในนาทีที่ 77 แทนเควิน บรูในเกมที่อิปสวิชทาวน์แพ้ 1-0 หลังต่อเวลาพิเศษ^{[ 8 ]}เมื่อวันที่ 30 สิงหาคม 2014 บิชอปได้ลงเล่นในลีกเป็นครั้งแรกในเกมที่เสมอกับดาร์บี้เคาน์ตี้ 1-1 เมื่อวันที่ 11 กันยายน 2014 บิชอปเซ็นสัญญาขยายเวลากับอิปสวิชทาวน์ออกไปอีกสองปี^{[ 9 ]}บิชอปกลายเป็นผู้เล่นตัวหลักของทีมอิปสวิช ทาวน์ ได้รับคำชมจากผู้จัดการทีมอย่างมิก แมคคาร์ธีรวมถึงอดีตผู้เล่นของอิปสวิช ทาวน์อย่างมิก มิลส์ [ ^{10 ] บิชอป}ทำประตูแรกให้กับอิปสวิชได้ในเกมที่เสมอกับบอร์นมัธ 2-2 เมื่อวันที่ 22 พฤศจิกายน ในเดือนกุมภาพันธ์ 2015 บิชอปเซ็นสัญญาฉบับใหม่กับอิปสวิช เป็นเวลา 3 ปี พร้อมตัวเลือกในการต่อสัญญาอีก 1 ปี^{[ 11 ]}เขาทำประตูได้ 1 ประตูและแอสซิสต์ 7 ครั้งจากการลงเล่น 36 นัดในฤดูกาลแรกของเขาในทีมชุดใหญ่ ช่วยให้อิปสวิชผ่านเข้ารอบเพลย์ออฟของแชมเปี้ยนชิพ^{[ 12 ]}

บิชอปได้รับบาดเจ็บที่หน้าแข้งในช่วงเตรียมตัวสำหรับฤดูกาล 2015–16 และต่อมาก็ได้รับบาดเจ็บที่เอ็นร้อยหวายเมื่อเขาใกล้จะกลับมาลงเล่นในทีมชุดใหญ่ได้ ในวันที่ 6 มกราคม 2016 ผู้จัดการทีม มิก แมคคาร์ธี กล่าวถึงมิดฟิลด์ดาวรุ่งคนนี้ว่า "มันยากจริงๆ สำหรับเขา มันยากจริงๆ สำหรับบิชในฐานะเด็กหนุ่ม เพราะเขาอยากเล่น และนักฟุตบอลไม่เคยมีความสุขเลยนอกจากตอนที่พวกเขาได้เล่น คุณจะรู้สึกแย่ลงเมื่อคุณบาดเจ็บเป็นเวลานานและคุณมองไม่เห็นจุดจบ อย่างไรก็ตาม เมื่อเขากลับมา มันจะยอดเยี่ยมมาก" บิชอปไม่ได้ลงเล่นจนกระทั่งวันที่ 5 เมษายน เมื่อเขาลงมาเป็นตัวสำรองในเกมที่เสมอกับชาร์ลตัน แอธเลติก 0–0 เขาลงเล่น 4 นัดในช่วงที่เหลือของฤดูกาล โดยแอสซิสต์ประตูชัยในเกมเยือนที่ชนะดาร์บี้ เคาน์ตี้ 0–1 ในวันสุดท้ายของฤดูกาล^{[ 13 ]}

เขาเริ่มต้นเกมเปิดฤดูกาล 2016–17 ในเกมที่ชนะบาร์นสลีย์ 4–2 ในบ้าน ที่พอร์ตแมนโรดบิชอปยังคงลงเล่นอย่างสม่ำเสมอในช่วงครึ่งแรกของฤดูกาล เขาได้รับบาดเจ็บเอ็นข้อเท้าในเดือนธันวาคม ทำให้ต้องพักรักษาตัวนานถึงสี่สัปดาห์^{[ 14 ]}เขากลับมาสู่ทีมชุดใหญ่ในวันที่ 4 กุมภาพันธ์ โดยลงเล่นเป็นตัวสำรองในเกมที่เสมอกับเรดดิ้ง 2–2 เขาลงเล่นทั้งหมด 20 นัดในฤดูกาล 2016–17 ^{[ 15 ]}

บิชอปประสบปัญหาเรื่องความฟิตอีกครั้งในช่วงฤดูกาล 2017–18 เขาลงเล่นเป็นครั้งแรกในฤดูกาลนั้นในฐานะตัวสำรองในเกมที่แพ้แอสตันวิลลา 0–2 เมื่อวันที่ 25 พฤศจิกายน เขาลงเล่นเพียง 4 ครั้งในช่วงครึ่งแรกของฤดูกาล ก่อนที่จะเอ็นร้อยหวายฉีกขาดในเกมกับควีนส์ปาร์คเรนเจอร์สในวันบ็อกซิ่งเดย์ ทำให้เขาต้องพักรักษาตัวจนจบฤดูกาล^{[ 16 ]}ในเดือนเมษายน 2018 อิปสวิชได้ใช้สิทธิ์ต่อสัญญาของบิชอปออกไปอีกหนึ่งปี^{[ 17 ]}

หลังจากฟื้นตัวจากอาการบาดเจ็บเอ็นร้อยหวายที่ได้รับในเดือนธันวาคม 2017 บิชอปได้กลับมาสู่ทีมชุดใหญ่ในฐานะตัวสำรองในการแข่งขัน EFL Cup กับเอ็กซีเตอร์ ซิตี้เมื่อวันที่ 14 สิงหาคม เขาไม่ได้ลงเล่นในลีกจนกระทั่งวันที่ 23 พฤศจิกายน เมื่อเขาลงเล่นเป็นตัวสำรองในครึ่งหลังในเกมที่แพ้เวสต์บรอมวิช อัลเบียน 1-2 เมื่อวันที่ 9 กุมภาพันธ์ 2019 บิชอปเซ็นสัญญาฉบับใหม่กับอิปสวิช ทาวน์ เป็นเวลาสองปี ทำให้เขาอยู่กับสโมสรจนถึงปี 2021 โดยมีออปชั่นต่อสัญญาอีกหนึ่งปี^{[ 18 ]}เขาสามารถลงเล่นได้อย่างสม่ำเสมอมากขึ้นในฤดูกาล 2018–19 โดยลงเล่น 20 นัดในทุกรายการ โดยเป็นตัวจริง 13 นัด ซึ่งเป็นจำนวนนัดที่เป็นตัวจริงมากที่สุดที่บิชอปทำได้นับตั้งแต่ฤดูกาลแรกของเขาในปี 2014–15 ^{[ 19 ]}

บิชอปได้รับบาดเจ็บที่หัวเข่าในช่วงปรีซีซั่นปี 2019 ทำให้เขาต้องพักการแข่งขันเป็นเวลาสามเดือน^{[ 20 ]}เขาไม่ได้ลงเล่นในลีกจนกระทั่งวันปีใหม่ปี 2020 เมื่อเขาลงเล่นเป็นตัวสำรองในเกมที่เสมอกับไวคอมบ์ วันเดอเรอร์ส 1-1 เขาลงเล่นทั้งหมด 10 นัดในช่วงที่เหลือของฤดูกาล 2019–20 ก่อนที่ ^{ฤดูกาล}จะถูกระงับเนื่องจากการระบาดของโรคโควิด-19 [ ^{21 ]}

เขาเริ่มต้นลงเล่นในนัดเปิดฤดูกาล 2020–21 ในรอบแรกของ EFL Cup กับบริสตอล โรเวอร์สโดยแอสซิสต์ให้เฟรดดี้ เซียร์สทำประตูที่สอง ทำให้อิปสวิชชนะ 3–0 ^{[ 22 ]}บิชอปทำประตูแรกของเขานับตั้งแต่เดือนพฤศจิกายน 2014 ในนัดแรกของฤดูกาลในลีก โดยทำประตูขึ้นนำในเกมที่ชนะวีแกน แอธเลติก 2–0 ในบ้าน ที่พอร์ตแมน โรด^{[ 23 ]}เขาลงเล่นครบ 100 นัดให้กับอิปสวิชในเกมที่เสมอกับมิลตัน คีนส์ ดอนส์ 1–1 เมื่อวันที่ 3 ตุลาคม^{[ 24 ]}ฟอร์มการทำประตูของเขายังคงดำเนินต่อไปในช่วงต้นฤดูกาล โดยทำไป 4 ประตูและแอสซิสต์ 2 ครั้งใน 14 เกมแรกของฤดูกาล รวมถึงการทำประตูชัยในช่วงท้ายเกมด้วยการยิงไกลจากนอกกรอบเขตโทษในเกมที่ชนะกิลลิงแฮม 1–0 ในบ้าน เมื่อวันที่ 27 ตุลาคม^{[ 25 ]}เมื่อวันที่ 21 พฤศจิกายน บิชอปได้รับบาดเจ็บที่ข้อเท้าในการแข่งขันกับชรูว์สบิวรีทาวน์ทำให้เขาต้องพักรักษาตัวเป็นเวลาหลายสัปดาห์^{[ 26 ]}เขากลับมาจากการบาดเจ็บเมื่อวันที่ 16 มกราคม 2021 โดยลงเล่นในลีกครบ 100 นัดให้กับอิปสวิชในเกมเยือนที่ชนะเบอร์ตันอัลเบียน 1-0 ^{[ 27 ]}

เมื่อวันที่ 10 พฤษภาคม 2021 อิปสวิชประกาศว่าบิชอปได้ใช้เงื่อนไขเพื่อขยายสัญญาของเขาออกไปอีกหนึ่งปี ทำให้เขายังคงอยู่ภายใต้สัญญาจนถึงปี 2022 ^{[ 28 ]}

เมื่อวันที่ 27 กรกฎาคม 2021 บิชอปย้ายไปร่วมทีมลินคอล์นซิตี้ด้วยค่าตัวที่ไม่เปิดเผย ซึ่งเป็นการสิ้นสุดความสัมพันธ์ 17 ปีของเขากับอิปสวิช^{[ 29 ]}เขาประเดิมสนามให้กับลินคอล์นซิตี้โดยลงเล่นเป็นตัวสำรองในวันเปิดฤดูกาลกับกิลลิงแฮม [ ^{30 ] เขา}ได้ลงเล่นเป็นตัวจริงครั้งแรกในเกมกับ ชรู ว์สบิวรีทาวน์ในอีเอฟแอลคัพไม่กี่วันต่อมา ซึ่งเขาทำประตูแรกให้กับสโมสรได้ เป็นประตูสุดสวยจากนอกกรอบเขตโทษ^{[ 31 ]}

หลังจบฤดูกาล 2023–24สโมสรยืนยันว่ากำลังเจรจาสัญญาฉบับใหม่กับเขา^{[ 32 ]}เมื่อวันที่ 27 มิถุนายน 2024 ผู้จัดการทีมMichael Skubalaยอมรับว่า Bishop น่าจะออกจากสโมสรเนื่องจากการเจรจาสัญญาฉบับใหม่ล้มเหลว^{[ 33 ]}

เมื่อวันที่ 7 สิงหาคม 2024 บิชอปเซ็นสัญญากับโคลเชสเตอร์ ยูไนเต็ดเป็นเวลาสองปี^{[ 34 ]} เมื่อวันที่ 16 พฤษภาคม 2026 สโมสรได้ประกาศว่าได้ขยายสัญญาของนักเตะ^{[ 35 ]}