ในทางคณิตศาสตร์เทนเซอร์แทนกลุ่มเชิงเส้นทั่วไปคือ เทนเซอร์แทนกลุ่มเชิงเส้นทั่วไปที่ได้จากการนำเทนเซอร์แทนกลุ่มเชิงเส้นทั่วไปและเทนเซอร์แทนกลุ่มเชิงเส้นทั่วไปมาคูณกันเป็นจำนวนจำกัด ตัวประกอบที่ไม่สามารถลดทอนได้ของเทนเซอร์แทนกลุ่มเชิงเส้นทั่วไปเหล่านี้ ก็เรียกว่า เทนเซอร์แทนกลุ่มเชิงเส้นทั่วไปเช่นกัน และสามารถหาได้โดยการใช้ฟังก์ชัน Schur (ซึ่งเกี่ยวข้องกับตาราง Young ) เทนเซอร์แทนกลุ่มเชิงเส้นทั่วไปเหล่านี้ สอดคล้องกับเทนเซอร์แทนกลุ่มเชิงเส้นทั่วไป

โดยทั่วไปแล้วกลุ่มเมทริกซ์คือกลุ่มย่อยใดๆ ของกลุ่มเชิงเส้นทั่วไป การแสดงแทนเทนเซอร์ของกลุ่มเมทริกซ์คือการแสดงแทนใดๆ ที่บรรจุอยู่ในการแสดงแทนเทนเซอร์ของกลุ่มเชิงเส้นทั่วไป ตัวอย่างเช่น กลุ่มออร์โธโกนอล O( n ) ยอมรับการแสดงแทนเทนเซอร์บนปริภูมิของเทนเซอร์สมมาตรที่ไม่มีร่องรอยทั้งหมดอันดับสอง สำหรับกลุ่มออร์โธโกนอล การแสดงแทนเทนเซอร์จะแตกต่างจากการแสดงแทนสปิน