โทมัส ชิค
ชิค ในเมืองโอเบอร์โวล์ฟาคประเทศเยอรมนี ปี 2012
เกิด	( 22 พฤษภาคม2512 ) อัลเซย์ประเทศเยอรมนี
อาชีพ	นักคณิตศาสตร์

โทมัส ชิค (เกิด 22 พฤษภาคม 1969 ที่เมืองอัลเซย์ ) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ผู้เชี่ยวชาญด้านโทโพโลยีเชิงพีชคณิตและเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์

ชิคศึกษาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ที่มหาวิทยาลัยโยฮันเนส กูเทนเบิร์ก ไมนซ์โดยได้รับปริญญาบัตรด้านคณิตศาสตร์ในปี 1994 และปริญญาเอก ( Promotion ) ในปี 1996 ภายใต้การดูแลของวูล์ฟกัง ลุคด้วย วิทยานิพนธ์เรื่อง การวิเคราะห์บนแมนิโฟลด์ของเรขาคณิตที่มีขอบเขต ไอโซมอร์ฟิซึมของฮอดจ์-เดอแรม และ${\displaystyle L^{2}}$-ทฤษฎีบทดัชนี [ ^{1 ] ใน}ฐานะนักวิจัยหลังปริญญาเอกเขาอยู่ที่มหาวิทยาลัยมุนสเตอร์ ตั้งแต่ปี 1996 ถึง 1998 และเป็นผู้ช่วยศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนียสเตท ตั้งแต่ปี 1998 ถึง 2000 ซึ่งเขาทำงานร่วมกับไนเจล ฮิกสันและจอห์น โรว์ ชิคได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์พิเศษในปี 2000 จากมหาวิทยาลัยมุนสเตอร์ และตั้งแต่ปี 2001 เป็นศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ที่มหาวิทยาลัยเกิตติงเงน

งานวิจัยของเขาเกี่ยวข้องกับตัวแปรคงที่ทางทอพอโลยีเช่น${\displaystyle L^{2}}$-ค่าคงที่และค่าคงที่เหล่านั้นซึ่งเป็นผลมาจากทฤษฎี Kของพีชคณิตตัวดำเนินการค่าคงที่ดังกล่าวเกิดขึ้นจากการวางนัยทั่วไปของทฤษฎีบทดัชนี Atiyah-Singer

Schick ร่วมกับ Wolfgang Lück เสนอข้อสันนิษฐาน Atiyah ที่เข้มงวด โดยกำหนดให้กลุ่ม G เป็นกลุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง ข้อสันนิษฐาน Atiyah กล่าวว่า${\displaystyle L^{2}}$- จำนวนเบ็ตติของคอมเพล็กซ์ CW จำกัด ที่มีกลุ่มพื้นฐาน G จะเป็นจำนวนเต็มก็ต่อเมื่อ G เป็นกลุ่มที่ปราศจากทอร์ชั่น นอกจากนี้ ในกรณีทั่วไป${\displaystyle L^{2}}$-จำนวนเบตติเป็นจำนวนตรรกยะที่มีตัวส่วนกำหนดโดยกลุ่มย่อยจำกัดของ G ในปี 2550 ชิค ร่วมกับปีเตอร์ ลินเนลล์ ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทที่สร้างเงื่อนไขที่สมมติฐานอาติยาห์สำหรับกลุ่ม G ที่ปราศจากแรงบิดบ่งชี้ถึงสมมติฐานอาติยาห์สำหรับส่วนขยายจำกัดทุกส่วนของ G ยิ่งไปกว่านั้น พวกเขายังพิสูจน์ได้ว่าเงื่อนไขดังกล่าวเป็นไปตามที่กำหนดสำหรับกลุ่มบางประเภท^{[ 2 ]}ในปี 2543 ชิคได้พิสูจน์สมมติฐานอาติยาห์สำหรับกรณีพิเศษจำนวนมาก^{[ 3 ]}ในปี 2550 เขาได้นำเสนอวิธีการที่พิสูจน์สมมติฐานบอม-คอนเนสสำหรับกลุ่มถักเปียแบบเต็ม และสำหรับกลุ่มประเภทอื่น ๆ ที่เกิดขึ้นเป็นส่วนขยาย (จำกัด) ซึ่งสมมติฐานบอม-คอนเนสเป็นที่ทราบกันว่าเป็นจริง^{[ 4 ] [ 5 ]}

ในช่วงทศวรรษ 1990 มีการพิสูจน์กรณีพิเศษหลายกรณีของการคาดการณ์ Gromov-Lawson-Rosenberg เกี่ยวกับเกณฑ์สำหรับการมีอยู่ของเมตริกที่มีความโค้งสเกลาร์ เป็นบวก ในปี 1997 Schick ได้ตีพิมพ์ตัวอย่างค้านแรก^{[ 6 ]}

เขาเป็นผู้ประสานงานของศูนย์วิจัย Courant Strukturen höherer Ordnung in der Mathematik (โครงสร้างลำดับสูงในคณิตศาสตร์) ที่มหาวิทยาลัย Göttingen [ ^{7 ] เป้าหมาย}หลักของศูนย์วิจัยคือการศึกษาโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่อาจมีบทบาทในฟิสิกส์เชิงทฤษฎีสมัยใหม่ โดยเฉพาะทฤษฎีสตริงและแรงโน้มถ่วงควอนตัม

เขาดำรงตำแหน่งบรรณาธิการบริหารของวารสารMathematische Annalenในปี 2014 เขาได้รับเชิญให้เป็นวิทยากรบรรยายเรื่อง"โทโพโลยีของความโค้งสเกลาร์"ในการประชุมนานาชาติของนักคณิตศาสตร์ที่กรุงโซลในปี 2016 เขาได้เป็นสมาชิกเต็มตัวของสถาบันวิทยาศาสตร์และมนุษยศาสตร์แห่งเกิตติงเงน

• โทโพโลยีของความโค้งสเกลาร์รายงานการประชุม ICM 2014, โซล
• พีชคณิตตัวดำเนินการและโทโพโลยีหลักสูตรภาคฤดูร้อน ICTP เมืองตรีเอสท์ ปี 2001
• ร่วมกับ Ulrich Bunke: ทฤษฎี K เชิงอนุพันธ์
• กับ Ulrich Bunke: Smooth K-Theoryใน: แอสเตอร์ริสก์ .ลำดับที่ 328 (2552), 45–135 (2553) ไอเอสบีเอ็น 978-2-85629-289-1.
• ร่วมกับ Bernhard Hanke และ Wolfgang Steimle: ปริภูมิของเมตริกที่มีความโค้งสเกลาร์เป็นบวกPublications Mathématiques de l'IHÉS 120 (2014), 335–367. doi : 10.1007/s10240-014-0062-9
• ร่วมกับ Bernhard Hanke: ความสามารถในการขยายและทฤษฎีดัชนีวารสารเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ 74 (2006), ฉบับที่ 2, 293–320. Arxiv
• ร่วมกับ Józef Dodziuk, Peter Linnell, Varghese Mathai , Stuart Yates: การประมาณค่า L ² -invariants และสมมติฐาน Atiyah อุทิศแด่ความทรงจำของJürgen K. Moser Communications on Pure and Applied Mathematics 56 (2003), no. 7, 839–873. doi : 10.1002/cpa.10076
• กับRostislav Grigorchuk , Peter Linnell, Andrzej Żuk: เกี่ยวกับคำถามของ Atiyah Comptes rendus de l'Académie des Sciences 331 (2000) เลขที่ 9, 663–668. อาร์ซิฟ
• ร่วมกับWolfgang Lück :${\displaystyle L^{2}}$การบิดของแมนิโฟลด์ไฮเปอร์โบลิกที่มีปริมาตรจำกัดใน: การวิเคราะห์เชิงเรขาคณิตและเชิงฟังก์ชันเล่ม 9, 1999, หน้า 518–567, Arxiv.
• ความสมบูรณ์ของ${\displaystyle L^{2}}$ตัวเลข Betti , Mathematische Annalenเล่ม 1 317, 2000, หน้า 727–750, Arxiv.
• ${\displaystyle L^{2}}$-ทฤษฎีบทดัชนีสำหรับปัญหาขอบเขตวงรี , Pacific Journal of Mathematicsเล่มที่ 197, 2001, หน้า 423–439, Arxiv.