ในทฤษฎีจำนวนทฤษฎีบทของทิจเดมันกล่าวว่า มีกำลังที่เรียงลำดับกันได้ไม่เกินจำนวนจำกัด กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ เซตของคำตอบในจำนวนเต็มx , y , n , mของสมการไดโอแฟนไทน์เลขชี้กำลัง

${\displaystyle y^{m}=x^{n}+1,}$

สำหรับเลขชี้กำลังnและmที่มากกว่าหนึ่ง จะมีค่าจำกัด^{[ 1 ] [ 2 ]}

ทฤษฎีบทนี้ได้รับการพิสูจน์โดยนักทฤษฎีจำนวนชาวดัตช์Robert Tijdemanในปี 1976 ^{[ 3 ]}โดยใช้วิธีการของ Bakerในทฤษฎีจำนวนอดิศัยเพื่อให้ได้ ขอบเขตบน ที่มีประสิทธิภาพสำหรับx , y , m , n Michel Langevinคำนวณค่า exp exp exp exp 730 สำหรับขอบเขต^{[ 1 ] [ 4 ] [ 5 ]}

ทฤษฎีบทของ Tijdeman เป็นแรงผลักดันสำคัญในการพิสูจน์สมมติฐานของ CatalanโดยPreda Mihăilescuใน ที่สุด ^{[ 6 ]}ทฤษฎีบทของ Mihăilescuระบุว่ามีสมาชิกเพียงคนเดียวในเซตของคู่กำลังที่ต่อเนื่องกัน นั่นคือ 9=8+1 ^{[ 7 ]}

การที่เลขยกกำลังเรียงลำดับกันนั้นเป็นสิ่งสำคัญต่อการพิสูจน์ของทิจเดมัน หากเราแทนที่ผลต่าง1 ด้วยผลต่าง k อื่นใดแล้วถามถึงจำนวนคำตอบของ

${\displaystyle y^{m}=x^{n}+k}$

เมื่อnและmมากกว่าหนึ่ง เราจะมีปัญหาที่ยังไม่ได้รับการแก้ไข^{[ 8 ]} เรียกว่าปัญหา Tijdeman แบบทั่วไป มีการคาดการณ์ว่าเซตนี้จะมีขอบเขตจำกัดเช่นกัน ซึ่งจะเป็นผลมาจากการคาดการณ์ที่แข็งแกร่งยิ่งขึ้นของSubbayya Sivasankaranarayana Pillai (1931) ดูการคาดการณ์ของ Catalanซึ่งระบุว่าสมการ${\displaystyle ใช่^{m}=Bx^{n}+k}$มีเพียงจำนวนคำตอบที่จำกัดเท่านั้น ความจริงของการคาดการณ์ของ Pillai จะเป็นผลมาจากความจริงของ การคาด การณ์abc ^{[ 9 ]}