วันที่ลำดับที่ (Ordinal Date ) คือวันที่ในปฏิทินซึ่งโดยทั่วไปประกอบด้วยปีและเลขลำดับที่ ตั้งแต่ 1 ถึง 366 (เริ่มต้นที่วันที่ 1 มกราคม) ซึ่งแสดงถึงจำนวนเท่าของวันเรียกว่าวันในรอบปีหรือเลขวันลำดับที่ (หรือที่รู้จักกันในชื่อวันลำดับที่หรือเลขวัน ) ส่วนประกอบทั้งสองของวันที่สามารถจัดรูปแบบเป็น "YYYY-DDD" เพื่อให้เป็นไปตาม รูปแบบ วันที่ลำดับที่ ISO 8601บางครั้งอาจละเว้นปีได้หากบริบทบ่งบอกอยู่แล้ว และวันอาจถูกแปลงจากจำนวนเต็มให้มีส่วนทศนิยมที่แสดงเศษส่วนของวันได้

วันที่ลำดับ (Ordinal date)เป็นชื่อที่นิยมใช้เรียกสิ่งที่เคยเรียกว่า" วันที่จูเลียน "หรือJDหรือJDATEซึ่งยังคงพบเห็นได้ในภาษาโปรแกรมเก่าและซอฟต์แวร์สเปรดชีต ชื่อเก่าเหล่านี้เลิกใช้แล้ว เนื่องจากมักสับสนกับระบบการกำหนดวันที่แบบเก่าที่เรียกว่า " เลขวันจูเลียน " หรือ JDNซึ่งเคยใช้มาก่อนและยังคงใช้กันอย่างแพร่หลายในการคำนวณทางดาราศาสตร์และประวัติศาสตร์บางส่วน

บางครั้งกองทัพสหรัฐฯ ใช้ระบบที่เรียกว่า "รูปแบบวันที่แบบจูเลียน" ^{[ 1 ]}ซึ่งระบุปีและหมายเลขวัน (จาก 365 หรือ 366 วันของปี) ตัวอย่างเช่น "11 ธันวาคม 1999" สามารถเขียนได้เป็น "1999345" หรือ "99345" สำหรับวันที่ 345 ของปี 1999 ^{[ 2 ]}

การคำนวณลำดับวันภายในปีเป็นส่วนหนึ่งของการคำนวณลำดับวันตลอดหลายปีโดยอ้างอิงจากวันที่อ้างอิงเช่น วันจูเลียน นอกจากนี้ยังเป็นส่วนหนึ่งของการคำนวณวันในสัปดาห์ด้วยแม้ว่าสำหรับการคำนวณนี้สามารถใช้การลดรูปโมดูลัส 7 ได้ก็ตาม

ในข้อความต่อไปนี้ จะนำเสนออัลกอริทึมหลายแบบสำหรับการคำนวณลำดับวันOโดยรับค่าเป็นจำนวนเต็มy , mและdซึ่งแทนปี เดือน และวัน ตามปฏิทินเกรกอเรียนหรือจูเลียน

วิธีที่ง่ายที่สุดในการนับลำดับวันคือการนับจำนวนวันทั้งหมดที่ผ่านไปตามคำนิยาม:

1. ให้Oเท่ากับ 0
2. จากi = 1 .. m - 1ให้บวกความยาวของเดือนiเข้ากับOโดยคำนึงถึงปีอธิกสุรทินตามปฏิทินที่ใช้
3. เพิ่มdลงในO

การใช้ตารางค้นหา เช่น ตารางที่อ้างถึง ก็มีความเรียบง่ายเช่นเดียวกัน^{[ 3 ]}

ตารางความยาวเดือนสามารถแทนที่ได้ตามวิธีการเข้ารหัสความแปรผันของความยาวเดือนในความสอดคล้องของ Zellerเช่นเดียวกับใน Zeller ค่าmจะเปลี่ยนเป็นm + 12ถ้าm ≤ 2สามารถแสดงได้ (ดูด้านล่าง) ว่าสำหรับหมายเลขเดือนmจำนวนวันทั้งหมดของเดือนก่อนหน้าจะเท่ากับ⌊(153 * ( m − 3) + 2) / 5⌋ดังนั้น หมายเลขลำดับวันที่เริ่มต้นที่ 1 มีนาคม คือO _Mar = ⌊(153 × ( m − 3) + 2) / 5⌋ + d

สูตรนี้สะท้อนให้เห็นว่าห้าเดือนติดต่อกันใดๆ ในช่วงเดือนมีนาคมถึงมกราคมจะมีจำนวนวันรวม 153 วัน เนื่องมาจากรูปแบบคงที่ 31–30–31–30–31 ที่ซ้ำกันสองครั้ง ซึ่งคล้ายกับการเข้ารหัสค่าชดเชยเดือน (ซึ่งจะเป็นลำดับเดียวกันโมดูล 7) ในความสอดคล้องของเซลเลอร์ ดังที่⁠153/5ถ้าค่าคือ 30.6 ลำดับจะแกว่งในรูปแบบที่ต้องการด้วยคาบเวลาที่ต้องการคือ 5

เพื่อเปลี่ยนจากวันที่ 1 มีนาคมเป็นวันที่ 1 มกราคม (วันลำดับที่เริ่มต้นจากวันที่ 1 มีนาคม):

• สำหรับm ≤ 12 (มีนาคมถึงธันวาคม) O = O _Mar + 59 + isLeap( y )โดยที่isLeapเป็นฟังก์ชันที่ส่งคืนค่า 0 หรือ 1 ขึ้นอยู่กับว่าอินพุตเป็นปีอธิกสุรทินหรือไม่
• สำหรับเดือนมกราคมและกุมภาพันธ์ สามารถใช้ได้สองวิธี:
  1. วิธีที่ง่ายที่สุดคือข้ามขั้นตอนการคำนวณO _Marและใช้สูตรO = dสำหรับเดือนมกราคม และO = d + 31สำหรับเดือนกุมภาพันธ์ ไปเลย
  2. วิธีที่ลดความซ้ำซ้อนลงคือการใช้O = O _Mar − 306โดยที่ 306 คือจำนวนวันที่ในเดือนมีนาคมถึงธันวาคม วิธีนี้ใช้ประโยชน์จากข้อเท็จจริงที่ว่าสูตรนี้ให้ค่าความยาวเดือนของเดือนมกราคมที่ 31 อย่างถูกต้อง

คุณสมบัติของ " วันสิ้นโลก ":

ด้วยและให้ ${\displaystyle m=2n}$${\displaystyle d=m}$

${\displaystyle O=\left\lfloor 63.2n-91.4\right\rfloor }$

โดยให้ผลต่างต่อเนื่องกัน 63 (9 สัปดาห์) สำหรับn = 2, 3, 4, 5 และ 6 กล่าวคือ ระหว่าง 4/4, 6/6, 8/8, 10/10 และ 12/12

${\displaystyle m=2n+1}$และมอบให้ ${\displaystyle d=m+4}$

${\displaystyle O=\left\lfloor 63.2n-56+0.2\right\rfloor }$

และสลับตำแหน่ง mและd

${\displaystyle O=\left\lfloor 63.2n-56+119-0.4\right\rfloor }$

ทำให้ได้ความแตกต่าง 119 (17 สัปดาห์) สำหรับn = 2 (ความแตกต่างระหว่าง 5/9 และ 9/5) และสำหรับn = 3 (ความแตกต่างระหว่าง 7/11 และ 11/7)

จนถึงวันนั้น	13 ม.ค.	14 ก.พ.	3 มี.ค.	4 เม.ย.	5 พฤษภาคม	6 มิ.ย.	7 ก.ค.	8 ส.ค.	9 ก.ย.	10 ต.ค.	11 พ.ย.	12 ธ.ค.	ฉัน
เพิ่ม	0	31	59	90	120	151	181	212	243	273	304	334	3
ปีอธิกสุรทิน	0	31	60	91	121	152	182	213	244	274	305	335	2
สูตร	${\displaystyle 30(m-1)+\left\lfloor 0.6(m+1)\right\rfloor -i}$

ตัวอย่างเช่น ลำดับที่ของวันที่ 15 เมษายน คือ90 + 15 = 105ในปีปกติ และ91 + 15 = 106ในปี อธิกสุรทิน

หมายเลขเดือนและวันที่ระบุโดย

${\displaystyle m=\left\lfloor od/30\right\rfloor +1}$

${\displaystyle d={\bmod {\!}}\!(od,30)+i-\left\lfloor 0.6(m+1)\right\rfloor }$

คำนี้สามารถแทนที่ด้วยวันที่ลำดับที่ได้ เช่นกัน${\displaystyle {\bmod {\!}}\!(จาก 30)}$${\displaystyle od-30(m-1)}$${\displaystyle od}$

• วันที่ 100 ของปีปกติ:

${\displaystyle m=\left\lfloor 100/30\right\rfloor +1=4}$

${\displaystyle d={\bmod {\!}}\!(100,30)+3-\left\lfloor 0.6(4+1)\right\rfloor =10+3-3=10}$

วันที่ 10 เมษายน

• วันที่ 200 ของปีปกติ:

${\displaystyle m=\left\lfloor 200/30\right\rfloor +1=7}$

${\displaystyle d={\bmod {\!}}\!(200,30)+3-\left\lfloor 0.6(7+1)\right\rfloor =20+3-4=19}$

วันที่ 19 กรกฎาคม

• วันที่ 300 ของปีอธิกสุรทิน:

${\displaystyle m=\left\lfloor 300/30\right\rfloor +1=11}$

${\displaystyle d={\bmod {\!}}\!(300,30)+2-\left\lfloor 0.6(11+1)\right\rfloor =0+2-7=-5}$

5 พฤศจิกายน = 26 ตุลาคม (31 - 5)

• วันจูเลียน
• ความสอดคล้องของเซลเลอร์
• วันที่สัปดาห์ ISO