ในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันเซตทั้งหมด (เรียกอีกอย่างว่าเซตสมบูรณ์ ) ในปริภูมิเวกเตอร์คือเซตของฟังก์ชันเชิงเส้น ที่มีคุณสมบัติว่าถ้าเวกเตอร์สอดคล้องกับเงื่อนไขสำหรับทุก ๆแล้วจะเป็นเวกเตอร์ศูนย์^{[ 1 ]}${\displaystyle T}$${\displaystyle x\in X}$${\displaystyle f(x)=0}$${\displaystyle f\in T,}$${\displaystyle x=0}$

ในบริบททั่วไปมากขึ้น เซตย่อยของปริภูมิเวกเตอร์เชิงทอพอโลยีจะเป็นเซตทั้งหมดหรือเซตพื้นฐานหากปริภูมิเชิงเส้นของมีความหนาแน่นใน^{[ 2 ]}${\displaystyle T}$${\displaystyle X}$${\displaystyle T}$${\displaystyle X.}$

• บรรทัดฐานของคาเดค  – ปริภูมิบานาคแบบแยกส่วนได้ที่มีมิติอนันต์ทั้งหมดเป็นโฮมีโอเมอร์ฟิกกันหน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง
• รูปแบบทวิเชิงเส้นเสื่อมสภาพ  – แนวคิดในพีชคณิตเชิงเส้น
• ระบบคู่  – คู่ปริภูมิเวกเตอร์
• โทโพโลยีบนปริภูมิของแผนที่เชิงเส้น