ปรากฏการณ์Touschekอธิบายถึงการกระเจิงและการสูญเสียของอนุภาคประจุในวงแหวนเก็บประจุ โดย Bruno Touschekเป็นผู้ค้นพบ^{[ 1 ]}

ค่านี้ถูกกำหนดโดยค่าเฉลี่ยของอัตราการกระเจิงรอบวงแหวน

${\displaystyle {\frac {1}{\tau }}={\frac {1}{C}}\oint {\frac {1}{\tau _{l}}}(s)\,ds}$

ในความเป็นจริง เนื่องจากค่าการยอมรับโมเมนตัมสำหรับการกระเจิงที่มีการเพิ่มพลังงานอาจแตกต่างจากค่าการยอมรับโมเมนตัมสำหรับการกระเจิงที่มีการลดพลังงาน ดังนั้นอายุการใช้งานจึงต้องคำนวณโดยคำนึงถึงค่าการยอมรับโมเมนตัมทั้งที่เป็นบวกและลบด้วย กล่าวคือ

${\displaystyle {\frac {1}{\tau }}={\frac {1}{2}}\left({\frac {1}{\tau _{+}}}+{\frac {1}{\tau _{-}}}\right)}$

สูตรสำหรับอัตราการกระเจิงเฉพาะที่ซึ่งกำหนดโดย Bruck ^{[ 2 ]}คือ

${\displaystyle {\frac {1}{\tau _{l}}}(s)={\frac {r_{0}^{2}cN}{8\pi \gamma ^{2}\sigma _{x}\sigma _{y}\sigma _{z}\delta _{\mathrm {acc} }^{3}}}F(\varepsilon _{m}).}$

ในที่นี้r คือรัศมีของอนุภาคแบบคลาสสิกcคือความเร็วแสงNคือจำนวนอนุภาค γ คือปัจจัยแกมมาเชิงสัมพัทธภาพ λ คือการยอมรับโมเมนตัม และ μ คือขนาด RMS ในแนวนอน แนวตั้ง และกลุ่มอนุภาค ตามลำดับ ${\displaystyle r_{0}}$${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle \delta _{\mathrm {acc} }}$${\displaystyle \sigma _{x,y,z}}$

${\displaystyle \varepsilon _{m}=\left({\frac {\delta _{\mathrm {acc} }}{\gamma \sigma _{x'}}}\right)^{2}}$

โดยที่ฟังก์ชันFกำหนดโดย

${\displaystyle F(\varepsilon )={\frac {\sqrt {\varepsilon }}{2}}\int _{0}^{1}\left({\frac {2}{u}}-\ln \left({\frac {1}{u}}\right)-2\right)e^{-{\frac {\varepsilon }{u}}}\,du}$

สูตรที่แม่นยำกว่าซึ่งใช้ได้ในเงื่อนไขที่หลากหลายกว่านั้นได้รับการพัฒนาโดย Piwinski ^{[ 3 ]}

ขั้นตอนมาตรฐานสำหรับการคำนวณการยอมรับโมเมนตัมผ่านรหัสติดตามถูกกำหนดไว้ในบทความโดย Belgroune et al. จากซินโครตรอนSOLEIL ^{[ 4 ]}

ในการคำนวณอายุการใช้งานของ Touschek สำหรับวงแหวนเก็บประจุจริง จำเป็นต้องใช้รหัสไดนามิกของลำแสง สูตรของ Piwinski อาจใช้ร่วมกับรหัส Elegant ^{[ 5 ]}ได้ ตัวอย่างเช่น