ทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่าน
ในวิชาเคมีทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่าน ( TST ) อธิบายอัตราการเกิดปฏิกิริยา ของ ปฏิกิริยาเคมีพื้นฐาน ทฤษฎีนี้ถือว่า มีสมดุลทางเคมีแบบพิเศษ(สมดุลเสมือน) ระหว่างสารตั้งต้นและสารเชิงซ้อนสถานะการเปลี่ยนผ่าน ที่ถูกกระตุ้น [ 1 ]
TST ใช้เป็นหลักในการทำความเข้าใจเชิงคุณภาพว่าปฏิกิริยาเคมีเกิดขึ้นได้อย่างไร TST ประสบความสำเร็จน้อยกว่าในเป้าหมายดั้งเดิมของการคำนวณค่าคงที่อัตราปฏิกิริยาสัมบูรณ์ เนื่องจากการคำนวณอัตราปฏิกิริยาสัมบูรณ์ต้องอาศัยความรู้ที่แม่นยำเกี่ยวกับพื้นผิวพลังงานศักยภาพ [ 2 ] แต่ประสบความสำเร็จในการคำนวณเอนทาลปีมาตรฐาน ของการกระตุ้น (Δ H ‡หรือเขียนว่า Δ ‡ H ɵ ) เอนโทรปี มาตรฐานของการกระตุ้น (Δ S ‡หรือ Δ ‡ S ɵ ) และพลังงานกิบส์ มาตรฐาน ของการกระตุ้น (Δ G ‡หรือ Δ ‡ G ɵ ) สำหรับปฏิกิริยาเฉพาะ หากค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยานั้นได้รับการกำหนดโดยการทดลองแล้ว ( สัญลักษณ์ ‡หมายถึงค่าที่สนใจณ สถานะการเปลี่ยนผ่าน Δ H ‡คือความแตกต่างระหว่างเอนทาลปีของสถานะการเปลี่ยนผ่านและเอนทาลปีของสารตั้งต้น)
ทฤษฎีนี้ได้รับการพัฒนาพร้อมกันในปี พ.ศ. 2478 โดยเฮนรี ไอรินจ์ซึ่งขณะนั้นอยู่ที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันและโดยเมเรดิธ กวินน์ อีแวนส์และไมเคิล โพลานีจากมหาวิทยาลัยแมนเชสเตอร์ [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] TST ยังถูกเรียกว่า "ทฤษฎีคอมเพล็กซ์ที่ถูกกระตุ้น" "ทฤษฎีอัตราสัมบูรณ์" และ "ทฤษฎีอัตราปฏิกิริยาสัมบูรณ์" [ 6 ]
ก่อนการพัฒนา TST กฎอัตราของ Arrhenius ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายเพื่อกำหนดพลังงานสำหรับอุปสรรคปฏิกิริยา สมการArrheniusได้มาจากการสังเกตเชิงประจักษ์และละเลยการพิจารณาเชิงกลไกใดๆ เช่น ไม่ว่าจะ มี ตัวกลางปฏิกิริยา หนึ่งตัวหรือมากกว่านั้น ที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนสารตั้งต้นเป็นผลิตภัณฑ์หรือไม่[ 7 ] ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาเพิ่มเติมเพื่อทำความเข้าใจพารามิเตอร์สองตัวที่เกี่ยวข้องกับกฎนี้ ได้แก่ปัจจัยก่อนเลขชี้กำลัง ( A ) และพลังงานกระตุ้น ( E ) TST ซึ่งนำไปสู่สมการ Eyringได้แก้ไขปัญหาทั้งสองนี้ได้อย่างประสบความสำเร็จ อย่างไรก็ตาม มีเวลาผ่านไป 46 ปีระหว่างการตีพิมพ์กฎอัตราของ Arrheniusในปี 1889 และสมการ Eyringที่ได้มาจาก TST ในปี 1935 ในช่วงเวลานั้น นักวิทยาศาสตร์และนักวิจัยจำนวนมากได้มีส่วนร่วมอย่างมากในการพัฒนาทฤษฎีนี้
ทฤษฎี
แนวคิดพื้นฐานเบื้องหลังทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่านมีดังนี้:
- สามารถศึกษาอัตราการเกิดปฏิกิริยาได้โดยการตรวจสอบสารเชิงซ้อนที่ถูกกระตุ้นใกล้จุดอานม้าของพื้นผิวพลังงานศักย์รายละเอียดของการก่อตัวของสารเชิงซ้อนเหล่านี้ไม่สำคัญ จุดอานม้าเองเรียกว่าสถานะเปลี่ยนผ่าน
- สารเชิงซ้อนที่ถูกกระตุ้นจะอยู่ในสภาวะสมดุลพิเศษ (กึ่งสมดุล) กับโมเลกุลของสารตั้งต้น
- สารเชิงซ้อนที่ถูกกระตุ้นสามารถเปลี่ยนเป็นผลิตภัณฑ์ได้ และสามารถใช้ทฤษฎีจลนศาสตร์ในการคำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงนี้ได้
การพัฒนา
ในการพัฒนา TST นั้น ได้มีการใช้แนวทางสามประการดังสรุปด้านล่างนี้
การบำบัดทางเทอร์โมไดนามิก
ในปี ค.ศ. 1884 จาคอบัส ฟานต์ ฮอฟฟ์ได้เสนอสมการฟานต์ ฮอฟฟ์ซึ่งอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิกับค่าคงที่สมดุลของปฏิกิริยาผันกลับได้:
โดยที่ ΔU คือการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน, Kคือค่าคงที่สมดุลของปฏิกิริยา, Rคือค่าคงที่ของแก๊สสากลและTคืออุณหภูมิทางเทอร์โมไดนามิกจากผลการทดลอง ในปี ค.ศ. 1889 สแวนเต อาร์เรเนียสได้เสนอสูตรที่คล้ายกันสำหรับค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยา ดังนี้:
การอินทิเกรตนิพจน์นี้จะนำไปสู่สมการอาร์เรเนียส
โดยที่kคือค่าคงที่อัตราAเรียกว่าปัจจัยความถี่ (ปัจจุบันเรียกว่าสัมประสิทธิ์ก่อนเลขชี้กำลัง) และE<sub> </sub> ถือเป็นพลังงานกระตุ้น ในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 หลายคนยอมรับสมการของอาร์เรเนียส แต่การตีความทางกายภาพของAและE <sub> ยังคงคลุมเครือ ทำให้ผู้วิจัยหลายคนในสาขาจลนศาสตร์เคมีเสนอทฤษฎีต่างๆ เกี่ยวกับวิธีการเกิดปฏิกิริยาเคมี โดยพยายามเชื่อมโยงAและE กับพลศาสตร์โมเลกุลที่รับผิดชอบโดยตรงต่อปฏิกิริยาเคมี
ในปี ค.ศ. 1910 เรเน่ มาร์เซลิน นักเคมีชาวฝรั่งเศส ได้นำเสนอแนวคิดเรื่องพลังงานกระตุ้นมาตรฐานของกิบส์ ความสัมพันธ์ของเขาสามารถเขียนได้ดังนี้
ในเวลาเดียวกันกับที่มาร์เซลินกำลังพัฒนาสูตรของเขา นักเคมีชาวดัตช์ ฟิลิป อับราฮัม โคนสแตมม์ ฟรานส์ เอปโป คอร์เนลิส เชฟเฟอร์ และวีโดลด์ ฟรานส์ บรันด์สมา ได้นำเสนอเอนโทรปีมาตรฐานของการกระตุ้นและเอนทัลปีมาตรฐานของการกระตุ้น พวกเขาเสนอสมการค่าคงที่อัตรา
อย่างไรก็ตาม ลักษณะของค่าคงที่ยังคงไม่ชัดเจน
การบำบัดตามทฤษฎีจลน์
ในช่วงต้นทศวรรษ 1900 แม็กซ์ ทรอทซ์และวิลเลียม ลูอิสได้ศึกษาอัตราการเกิดปฏิกิริยาโดยใช้ทฤษฎีการชนซึ่งอิงตามทฤษฎีจลน์ของแก๊สทฤษฎีการชนถือว่าโมเลกุลที่ทำปฏิกิริยาเป็นทรงกลมแข็งที่ชนกัน ทฤษฎีนี้ละเลยการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปี เนื่องจากถือว่าการชนกันระหว่างโมเลกุลเป็นการชนแบบยืดหยุ่นโดยสมบูรณ์ ลูอิสได้นำวิธีการของเขาไปใช้กับปฏิกิริยา2 HI → H₂ I₂ ได้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกับผลการทดลองเป็นอย่างดี อย่างไรก็ตาม ต่อมาเมื่อนำวิธีการเดียวกันนี้ไปใช้กับปฏิกิริยาอื่น ๆ กลับพบความคลาดเคลื่อนอย่างมากระหว่างผลลัพธ์ทางทฤษฎีและผลการทดลอง
การประมวลผลทางสถิติเชิงกล
กลศาสตร์เชิงสถิติมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีบทอุณหภูมิ (TST) อย่างไรก็ตาม การประยุกต์ใช้กลศาสตร์เชิงสถิติกับ TST นั้นพัฒนาไปอย่างช้ามาก เมื่อพิจารณาจากข้อเท็จจริงที่ว่าในช่วงกลางศตวรรษที่ 19 เจมส์ คลาร์ก แม็กซ์เวลล์ ลุดวิก โบลต์ซมันน์และลีโอโปลด์ เพาด์เลอร์ได้ตีพิมพ์บทความหลายฉบับที่กล่าวถึงสมดุลปฏิกิริยาและอัตราการเกิดปฏิกิริยาในแง่ของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลและการกระจายเชิงสถิติของความเร็วของโมเลกุล
จนกระทั่งปี 1912 นักเคมีชาวฝรั่งเศสอัลเฟรด เบอร์โธด์ ได้นำกฎ การกระจายตัวของแม็กซ์เวลล์-โบลต์ซมันน์มาใช้เพื่อหาค่าคงที่อัตราการเกิดปฏิกิริยา:
โดยที่aและbเป็นค่าคงที่ที่เกี่ยวข้องกับพจน์พลังงาน
สองปีต่อมา เรเน่ มาร์เซลินได้สร้างผลงานสำคัญโดยการพิจารณาความคืบหน้าของปฏิกิริยาเคมีในฐานะการเคลื่อนที่ของจุดในปริภูมิเฟสจากนั้นเขาก็ประยุกต์ใช้กระบวนการทางสถิติเชิงกลของกิบบส์ และได้สูตรที่คล้ายคลึงกับสูตรที่เขาเคยได้มาก่อนหน้านี้จากการพิจารณาทางเทอร์โมไดนามิกส์
ในปี พ.ศ. 2458 นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ เจมส์ ไรซ์ ได้มีส่วนสำคัญอีกประการหนึ่ง โดยอาศัยการวิเคราะห์ทางสถิติ เขาได้สรุปว่าค่าคงที่อัตราเป็นสัดส่วนกับ "การเพิ่มขึ้นวิกฤต" แนวคิดของเขาได้รับการพัฒนาต่อยอดโดยริชาร์ด เชส โทลแมนในปี พ.ศ. 2462 นักฟิสิกส์ชาวออสเตรียคาร์ล เฟอร์ดินานด์ เฮอร์ซเฟลด์ได้นำกลศาสตร์สถิติ มาประยุกต์ใช้ กับค่าคงที่สมดุลและทฤษฎีจลนศาสตร์กับค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาย้อนกลับk สำหรับการแตกตัวแบบผันกลับได้ของโมเลกุลไดอะตอมิก : [ 8 ]
เขาได้รับสมการต่อไปนี้สำหรับค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาไปข้างหน้า[ 9 ]
โดยที่คือพลังงานการแตกตัวที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์, k คือค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์ , hคือค่าคงที่ของพลังค์ , Tคืออุณหภูมิทางเทอร์โมไดนามิก และคือความถี่การสั่นของพันธะ นิพจน์นี้มีความสำคัญมาก เนื่องจากเป็นครั้งแรกที่ปัจจัยk T / hซึ่งเป็นองค์ประกอบสำคัญของ TST ปรากฏในสมการอัตรา
ในปี ค.ศ. 1920 นักเคมีชาวอเมริกันริชาร์ด เชส โทลแมนได้พัฒนาแนวคิดเรื่องค่าเพิ่มขึ้นวิกฤตของไรซ์ต่อไป เขาได้สรุปว่า ค่าเพิ่มขึ้นวิกฤต (ซึ่งปัจจุบันเรียกว่าพลังงานกระตุ้น) ของปฏิกิริยาเท่ากับพลังงานเฉลี่ยของโมเลกุลทั้งหมดที่เกิดปฏิกิริยา ลบด้วยพลังงานเฉลี่ยของโมเลกุลสารตั้งต้นทั้งหมด
พื้นผิวพลังงานศักยภาพ
แนวคิดเรื่องพื้นผิวพลังงานศักยภาพมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการพัฒนาทฤษฎีบทอุณหภูมิวิกฤต (TST) รากฐานของแนวคิดนี้วางไว้โดยเรเน่ มาร์เซลินในปี 1913 เขาตั้งทฤษฎีว่าความคืบหน้าของปฏิกิริยาเคมีสามารถอธิบายได้ว่าเป็นจุดบนพื้นผิวพลังงานศักยภาพที่มีพิกัดเป็นโมเมนตัมอะตอมและระยะทาง
ในปี ค.ศ. 1931 เฮนรี ไอรินและไมเคิล โพลานีได้สร้างพื้นผิวพลังงานศักย์สำหรับปฏิกิริยาH + H₂ H₂ H₂พื้นผิวนี้เป็นแผนภาพสามมิติที่สร้างขึ้นจากหลักการทางกลศาสตร์ควอนตัม รวมถึงข้อมูลจากการทดลองเกี่ยวกับความถี่การสั่นและพลังงานการแตกตัว หนึ่งปีหลังจากที่ไอรินและโพลานีสร้างพื้นผิวนี้ ฮันส์ เพลเซอร์และยูจีน วิกเนอร์ได้สร้างผลงานสำคัญโดยการติดตามความคืบหน้าของปฏิกิริยาบนพื้นผิวพลังงานศักย์ ความสำคัญของงานนี้คือเป็นครั้งแรกที่มีการกล่าวถึงแนวคิดของ จุด คอดหรือจุดอานม้าบนพื้นผิวพลังงานศักย์ พวกเขาสรุปว่าอัตราของปฏิกิริยาถูกกำหนดโดยการเคลื่อนที่ของระบบผ่านจุดคอดนั้น
ทฤษฎีอัตราการเกิดปฏิกิริยาของเครเมอร์
โดยการจำลองปฏิกิริยาเป็นการเคลื่อนที่แบบ Langevin ตามพิกัดปฏิกิริยาหนึ่งมิติHendrik Kramersสามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปร่างของพื้นผิวพลังงานศักย์ตามพิกัดปฏิกิริยาและอัตราการเปลี่ยนสถานะของระบบได้ สูตรนี้อาศัยการประมาณภูมิทัศน์พลังงานศักย์เป็นชุดของบ่อฮาร์มอนิกในระบบสองสถานะจะมีบ่อสามบ่อ ได้แก่ บ่อสำหรับสถานะAบ่อคว่ำที่แสดงถึงกำแพงพลังงานศักย์ และบ่อสำหรับสถานะB
ในสภาวะที่มีการหน่วงมากเกินไป (หรือ "การแพร่กระจาย") อัตราการเปลี่ยนสถานะจากAไปBจะสัมพันธ์กับความถี่เรโซแนนซ์ของบ่อศักย์ผ่านทาง
โดยที่คือความถี่ของบ่อสำหรับสถานะAคือความถี่ของบ่อกั้นคือการหน่วงหนืด คือพลังงานของส่วนบนของสิ่งกีดขวางคือพลังงานของส่วนล่างของบ่อสำหรับสถานะAและคืออุณหภูมิของระบบคูณด้วยค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์[ 10 ]
สำหรับการหน่วงทั่วไป (หน่วงมากเกินไปหรือหน่วงน้อยเกินไป) จะมีสูตรที่คล้ายกัน[ 11 ]
เหตุผลสนับสนุนสมการของไอริน
หนึ่งในคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดที่Eyring , PolanyiและEvans นำเสนอ คือแนวคิดที่ว่าสารเชิงซ้อนที่ถูกกระตุ้นจะอยู่ในสภาวะสมดุลเสมือนกับสารตั้งต้น อัตราจึงแปรผันตรงกับความเข้มข้นของสารเชิงซ้อนเหล่านี้คูณด้วยความถี่ ( k T / h ) ที่พวกมันถูกแปลงเป็นผลิตภัณฑ์ ด้านล่างนี้ จะมีการให้เหตุผลเชิงตรรกะที่ไม่เข้มงวดสำหรับรูปแบบฟังก์ชันของสมการ Eyring อย่างไรก็ตาม ปัจจัยทางสถิติเชิงกลที่สำคัญk T / hจะไม่ได้รับการพิสูจน์ และข้อโต้แย้งที่นำเสนอด้านล่างนี้ไม่ถือเป็น "การพิสูจน์" ที่แท้จริงของสมการ Eyring [ 12 ]
สมมติฐานสมดุลเสมือน
ภาวะสมดุลเสมือนแตกต่างจากสมดุลทางเคมีแบบคลาสสิก แต่สามารถอธิบายได้โดยใช้การวิเคราะห์ทางเทอร์โมไดนามิกที่คล้ายกัน[ 6 ] [ 13 ]พิจารณาปฏิกิริยา

โดยที่เกิดสมดุลอย่างสมบูรณ์ระหว่างทุกชนิดในระบบ รวมถึงสารเชิงซ้อนที่ถูกกระตุ้น [ AB ] ‡โดยใช้กลศาสตร์เชิงสถิติ สามารถคำนวณความเข้มข้นของ [ AB ] ‡ได้ในรูปของความเข้มข้นของAและB
ทฤษฎี TST สันนิษฐานว่า แม้ว่าสารตั้งต้นและผลิตภัณฑ์จะไม่อยู่ในสภาวะสมดุลกัน แต่สารเชิงซ้อนที่ถูกกระตุ้นจะอยู่ในสภาวะกึ่งสมดุลกับสารตั้งต้น ดังแสดงในรูปที่ 2 ณ เวลาใด ๆ จะมีสารเชิงซ้อนที่ถูกกระตุ้นอยู่จำนวนหนึ่ง และบางส่วนเป็นโมเลกุลของสารตั้งต้นในอดีตอันใกล้ ซึ่งกำหนดให้เป็น [ AB ] ‡ (เนื่องจากเคลื่อนที่จากซ้ายไปขวา) ส่วนที่เหลือเป็นโมเลกุลของผลิตภัณฑ์ในอดีตอันใกล้ ([ AB ] ‡ )
ในทฤษฎี TST นั้น ถือว่าการไหลของสารเชิงซ้อนที่ถูกกระตุ้นในสองทิศทางเป็นอิสระต่อกัน กล่าวคือ หากโมเลกุลของผลิตภัณฑ์ทั้งหมดถูกนำออกจากระบบปฏิกิริยาอย่างกะทันหัน การไหลของ [ AB ] ‡จะหยุดลง แต่ยังคงมีการไหลจากซ้ายไปขวา ดังนั้น เพื่อความถูกต้องทางเทคนิค สารตั้งต้นจะอยู่ในสมดุลเฉพาะกับ [ AB ] ‡ซึ่งเป็นสารเชิงซ้อนที่ถูกกระตุ้นซึ่งเคยเป็นสารตั้งต้นในอดีตอันใกล้นั้น
ข้อโต้แย้งเรื่องความน่าจะเป็น
สารเชิงซ้อนที่ถูกกระตุ้นไม่ได้เป็นไปตามการกระจายพลังงานแบบโบลต์ซมันน์ แต่ยังสามารถหา "ค่าคงที่สมดุล" ได้จากการกระจายที่สารเชิงซ้อนเหล่านั้นเป็นไปตามนั้น ค่าคงที่สมดุลK ‡สำหรับสภาวะกึ่งสมดุลสามารถเขียนได้ดังนี้
ดังนั้นกิจกรรมทางเคมีของสถานะเปลี่ยนผ่านAB ‡คือ
ดังนั้น สมการอัตราสำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์คือ
โดยที่ค่าคงที่อัตราkกำหนดโดย
ในที่นี้k ‡เป็นสัดส่วนโดยตรงกับความถี่ของโหมดการสั่นที่รับผิดชอบในการเปลี่ยนสารเชิงซ้อนที่ถูกกระตุ้นไปเป็นผลิตภัณฑ์ ความถี่ของโหมดการสั่นนี้คือการสั่นทุกครั้งไม่ได้นำไปสู่การเกิดผลิตภัณฑ์เสมอไป ดังนั้นจึงมีการนำค่าคงที่สัดส่วนซึ่งเรียกว่าสัมประสิทธิ์การส่งผ่าน มาใช้เพื่ออธิบายผลกระทบนี้ ดังนั้นk ‡สามารถเขียนใหม่ได้เป็น
สำหรับค่าคงที่สมดุลK ‡กลศาสตร์เชิงสถิตินำไปสู่การแสดงออกที่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ดังนี้
เมื่อรวมนิพจน์ใหม่สำหรับk ‡และK ‡ เข้าด้วยกัน จะสามารถเขียนนิพจน์ค่าคงที่อัตราใหม่ได้ ซึ่งแสดงดังนี้
เนื่องจากตามนิยามแล้ว Δ G ‡ = Δ H ‡ – T Δ S ‡ดังนั้นนิพจน์ค่าคงที่อัตราจึงสามารถขยายได้ เพื่อให้ได้รูปแบบอื่นของสมการ Eyring:
เพื่อให้ได้มิติที่ถูกต้อง สมการจำเป็นต้องมีตัวประกอบเพิ่มเติม ( c ⊖ ) 1– mสำหรับปฏิกิริยาที่ไม่ใช่แบบโมเลกุลเดี่ยว:
โดยที่c ⊖คือความเข้มข้นมาตรฐาน 1 mol⋅L −1และmคือโมเลกุล[ 14 ]
การอนุมานจาก TST และความสัมพันธ์กับทฤษฎีของ Arrhenius
สูตรค่าคงที่อัตราจากทฤษฎีสถานะเปลี่ยนผ่านสามารถใช้คำนวณ ΔG ‡ , ΔH ‡ , ΔS ‡ และแม้แต่ ΔV ‡ (ปริมาตรของการกระตุ้น) โดยใช้ข้อมูลอัตราจากการทดลองพารามิเตอร์การกระตุ้น เหล่านี้ ให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับลักษณะของสถานะเปลี่ยนผ่านรวมถึงปริมาณพลังงานและระดับความเป็นระเบียบ เมื่อเทียบกับสารตั้งต้น และได้กลายเป็นเครื่องมือมาตรฐานสำหรับการอธิบายกลไกปฏิกิริยาในเคมีอินทรีย์เชิงฟิสิกส์พลังงานอิสระของการกระตุ้น ΔG ‡ ถูกกำหนดในทฤษฎีสถานะเปลี่ยนผ่านว่าเป็นพลังงานที่ทำให้ เงื่อนไข ΔG‡ เป็นจริงพารามิเตอร์ ΔH ‡และ ΔS ‡ สามารถอนุมานได้โดยการหาค่า ΔG ‡ = ΔH ‡ – TΔS ‡ ที่อุณหภูมิต่างๆ
เนื่องจากรูปแบบฟังก์ชันของสมการ Eyring และ Arrhenius มีความคล้ายคลึงกัน จึงอาจชวนให้เชื่อมโยงพารามิเตอร์การกระตุ้นกับพลังงานกระตุ้นและปัจจัยก่อนเลขชี้กำลังของการวิเคราะห์แบบ Arrhenius อย่างไรก็ตาม สมการ Arrhenius ได้มาจากข้อมูลการทดลองและจำลองอัตราในระดับมหภาคโดยใช้เพียงสองพารามิเตอร์ โดยไม่คำนึงถึงจำนวนสถานะการเปลี่ยนผ่านในกลไก ในทางตรงกันข้าม พารามิเตอร์การกระตุ้นสามารถหาได้สำหรับทุกสถานะการเปลี่ยนผ่านของกลไกหลายขั้นตอน อย่างน้อยก็ในทางทฤษฎี ดังนั้น แม้ว่าเอนทาลปีของการกระตุ้น ΔH ‡ มักจะ ถูกเทียบเท่ากับพลังงานกระตุ้น Eaของ Arrhenius ก็ไม่เท่ากัน สำหรับขั้นตอนปฏิกิริยาในเฟสควบแน่น (เช่น เฟสสารละลาย) หรือเฟสแก๊สแบบโมเลกุลเดี่ยวEa ΔH ‡ + RTสำหรับปฏิกิริยาในเฟสแก๊สอื่นๆE = Δ H ‡ + (1 − Δ n ‡ ) RTโดยที่ Δ n ‡คือการเปลี่ยนแปลงจำนวนโมเลกุลเมื่อเกิดสถานะเปลี่ยนผ่าน[ 15 ] (ดังนั้น สำหรับกระบวนการในเฟสแก๊สแบบสองโมเลกุลE = Δ H ‡ + 2 RT )
เอนโทรปีของการกระตุ้น ΔS ‡ แสดงถึงระดับความไม่เป็นระเบียบของสถานะเปลี่ยนผ่าน (รวมถึงโมเลกุลของตัวทำละลายที่เกี่ยวข้องหรือถูกรบกวนโดยปฏิกิริยา) เมื่อเทียบกับสารตั้งต้น ค่านี้ให้การตีความที่ชัดเจนของปัจจัยก่อนเลขชี้กำลังA / h ) exp ( + ΔS ‡ / R )สำหรับปฏิกิริยาแบบโมเลกุลคู่ในเฟสแก๊ส ) สำหรับกระบวนการแบบโมเลกุลเดี่ยว ค่าลบแสดงถึงสถานะเปลี่ยนผ่านที่มีระเบียบและแข็งตัวมากกว่าสถานะพื้นฐาน ในขณะที่ค่าบวกสะท้อนถึงสถานะเปลี่ยนผ่านที่มีพันธะหลวมกว่าหรือมีอิสระในการเปลี่ยนแปลงรูปร่างมากกว่า สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือ ด้วยเหตุผลของมิติ ปฏิกิริยาที่มีโมเลกุลคู่ขึ้นไปจะมีค่า Δ S ‡ ที่ขึ้นอยู่กับ สถานะมาตรฐานที่เลือก (โดยเฉพาะความเข้มข้นมาตรฐาน) สำหรับสิ่งพิมพ์ล่าสุดส่วนใหญ่ จะเลือก 1 mol L −1หรือ 1 โมลาร์ เนื่องจากตัวเลือกนี้เป็นโครงสร้างของมนุษย์ โดยอิงตามคำจำกัดความของหน่วยสำหรับปริมาณโมลาร์และปริมาตร ขนาดและเครื่องหมายของ Δ S ‡สำหรับปฏิกิริยาเดียวจึงไม่มีความหมายในตัวเอง มีเพียงการเปรียบเทียบค่ากับปฏิกิริยาอ้างอิงที่มีกลไก "ที่ทราบ" (หรือสมมติ) ที่ทำในสถานะมาตรฐานเดียวกันเท่านั้นจึงจะถูกต้อง[ 16 ]
ปริมาตรของการกระตุ้นหาได้จากการหาอนุพันธ์ย่อยของ Δ G ‡เทียบกับความดัน (โดยคงอุณหภูมิไว้คงที่): ซึ่งให้ข้อมูลเกี่ยวกับขนาด และด้วยเหตุนี้ ระดับของการยึดเหนี่ยวที่สถานะเปลี่ยนผ่าน กลไกแบบเชื่อมโยงกันมักจะมีปริมาตรของการกระตุ้นเป็นลบ ในขณะที่กลไกแบบแยกตัวออกไปมักจะมีค่าเป็นบวก
จากความสัมพันธ์ระหว่างค่าคงที่สมดุลและค่าคงที่อัตราการเกิดปฏิกิริยาไปข้างหน้าและย้อนกลับสมการของ Eyring บ่งชี้ว่า
อีกหนึ่งนัยสำคัญของทฤษฎี TST คือหลักการของ Curtin–Hammett : อัตราส่วนของผลิตภัณฑ์จากปฏิกิริยาที่ควบคุมด้วยจลนศาสตร์จากRไปสู่ผลิตภัณฑ์สองชนิดAและBจะสะท้อนถึงความแตกต่างในพลังงานของสถานะการเปลี่ยนผ่านที่นำไปสู่ผลิตภัณฑ์นั้นๆ โดยสมมติว่ามีสถานะการเปลี่ยนผ่านเพียงสถานะเดียวสำหรับแต่ละผลิตภัณฑ์:
- ( )
(ในนิพจน์สำหรับ ΔΔ G ‡ข้างต้น จะมีพจน์เพิ่มเติมหากAและBเกิดจากสารประกอบสองชนิดที่แตกต่างกันS และS ที่อยู่ในสภาวะสมดุล)
สำหรับปฏิกิริยาที่ควบคุมโดยอุณหพลศาสตร์ความแตกต่างทุกค่าของRT ln 10 ≈ (1.987 × 10 −3 kcal/mol K)(298 K)(2.303) ≈ 1.36 kcal/mol ในพลังงานอิสระของผลิตภัณฑ์AและBจะส่งผลให้ความเลือกสรรเพิ่มขึ้น 10 เท่าที่อุณหภูมิห้อง (298 K) ซึ่งเป็นหลักการที่รู้จักกันในชื่อ "กฎ 1.36":
- ( )
ในทำนองเดียวกัน ความแตกต่าง 1.36 kcal/mol ในพลังงานอิสระของการกระตุ้นจะส่งผลให้การเลือกสรร เพิ่มขึ้น 10 เท่า สำหรับกระบวนการที่ควบคุมด้วยจลนศาสตร์ที่อุณหภูมิห้อง: [ 17 ]
- ( )
เมื่อใช้สมการของ Eyring จะมีความสัมพันธ์โดยตรงระหว่าง ΔG ‡ ค่าคงที่อัตราอันดับหนึ่ง และครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาที่อุณหภูมิที่กำหนด ที่ 298 K ปฏิกิริยาที่มี ΔG ‡ = 23 kcal/mol จะมีค่าคงที่อัตราk ≈ 8.4 × 10⁻⁵ s⁻¹และครึ่งชีวิตt¹ ≈ 2.3 ชั่วโมง ซึ่งมักจะปัดเศษเป็นk ~ 10⁻⁴ s⁻¹และt¹ / ~ 2 ชั่วโมง ดังนั้น พลังงานอิสระของการกระตุ้นในระดับนี้จึงสอดคล้องกับปฏิกิริยาทั่วไปที่ดำเนินไปจนเสร็จสมบูรณ์ในชั่วข้ามคืนที่อุณหภูมิห้อง สำหรับการเปรียบเทียบการพลิกเก้าอี้ของไซโคลเฮกเซนมี ΔG ‡ประมาณ 11 kcal/mol โดยมีk ~ 10⁵ s⁻¹ ทำให้เป็นกระบวนการไดนามิกที่เกิดขึ้นอย่างรวดเร็ว (เร็วกว่าช่วงเวลาของ NMR) ที่อุณหภูมิห้องอีกด้านหนึ่งของมาตราส่วนการไอโซเมอไรเซชันซิส/ท รานส์ ของ 2-บิวทีนมี Δ G ‡ประมาณ 60 กิโลแคลอรี/โมล ซึ่งสอดคล้องกับk ~ 10 −31 s −1ที่ 298 K อัตรานี้ถือว่าน้อยมาก: ครึ่งชีวิตยาวนานกว่าอายุของจักรวาลถึง12 อันดับ[ 18 ]
ข้อจำกัด
โดยทั่วไป TST ได้มอบพื้นฐานเชิงแนวคิดให้แก่นักวิจัยในการทำความเข้าใจว่าปฏิกิริยาเคมีเกิดขึ้นได้อย่างไร แม้ว่าทฤษฎีนี้จะสามารถนำไปใช้ได้อย่างกว้างขวาง แต่ก็มีข้อจำกัดอยู่บ้าง ตัวอย่างเช่น เมื่อนำไปใช้กับแต่ละขั้นตอนพื้นฐานของปฏิกิริยาหลายขั้นตอน ทฤษฎีนี้ถือว่าตัวกลางแต่ละตัวมีอายุยืนยาวพอที่จะบรรลุการกระจายพลังงานแบบ Boltzmann ก่อนที่จะดำเนินการต่อไปยังขั้นตอนถัดไป เมื่อตัวกลางมีอายุสั้นมาก TST จะล้มเหลว[ 19 ]ในกรณีเช่นนี้ โมเมนตัมของวิถีปฏิกิริยาจากสารตั้งต้นไปยังตัวกลางสามารถส่งผลต่อเนื่องไปยังการเลือกผลิตภัณฑ์ได้ ตัวอย่างของปฏิกิริยาดังกล่าวคือการปิดวงแหวนของ ไบร แรดิคัลไซโคลเพนเทนที่สร้างขึ้นจากการสลายตัวทางความร้อนในเฟสแก๊สของ 2,3-ไดอะซาไบไซโคล[2.2.1]เฮปต์-2-อีน[ 20 ] [ 21 ]
ทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่านยังตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่านิวเคลียสของอะตอมมีพฤติกรรมตามกลศาสตร์คลาสสิก [ 22 ] ถือว่าเว้นแต่ว่าอะตอมหรือโมเลกุลจะชนกันด้วยพลังงานมากพอที่จะสร้างโครงสร้างการเปลี่ยนผ่าน ปฏิกิริยาจะไม่เกิดขึ้น อย่างไรก็ตาม ตามกลศาสตร์ควอนตัม สำหรับสิ่งกีดขวางใดๆ ที่มีพลังงานจำกัด มีความเป็นไปได้ที่อนุภาคจะยังคงสามารถทะลุผ่านสิ่งกีดขวางได้ ในส่วนของปฏิกิริยาเคมี หมายความว่ามีโอกาสที่โมเลกุลจะทำปฏิกิริยา แม้ว่าจะไม่ชนกันด้วยพลังงานมากพอที่จะเอาชนะสิ่งกีดขวางพลังงานได้[ 23 ]ในขณะที่ผลกระทบนี้ไม่สำคัญสำหรับปฏิกิริยาที่มีพลังงานกระตุ้นสูง แต่กลับกลายเป็นปรากฏการณ์ที่สำคัญสำหรับปฏิกิริยาที่มีสิ่งกีดขวางพลังงานค่อนข้างต่ำ เนื่องจากความน่าจะเป็นของการทะลุผ่านจะเพิ่มขึ้นเมื่อความสูงของสิ่งกีดขวางลดลง
ทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่านล้มเหลวสำหรับปฏิกิริยาบางอย่างที่อุณหภูมิสูง ทฤษฎีนี้ถือว่าระบบปฏิกิริยาจะผ่านจุดอานม้าพลังงานต่ำสุดบนพื้นผิวพลังงานศักย์ แม้ว่าคำอธิบายนี้จะสอดคล้องกับปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นที่อุณหภูมิค่อนข้างต่ำ แต่ที่อุณหภูมิสูง โมเลกุลจะครอบครองโหมดการสั่นที่มีพลังงานสูงกว่า การเคลื่อนที่ของพวกมันจะซับซ้อนมากขึ้น และการชนกันอาจนำไปสู่สถานะการเปลี่ยนผ่านที่อยู่ห่างไกลจากจุดอานม้าพลังงานต่ำสุด การเบี่ยงเบนจากทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่านนี้พบได้แม้ในปฏิกิริยาแลกเปลี่ยนอย่างง่ายระหว่างไฮโดรเจนไดอะตอมิกและอนุมูลไฮโดรเจน ( H + H → H + H ) [ 24 ]
ด้วยข้อจำกัดเหล่านี้ จึงมีการเสนอทฤษฎีทางเลือกอื่นๆ หลายประการแทนทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่าน ต่อไปนี้เป็นการอธิบายทฤษฎีเหล่านั้นโดยสังเขป
ทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่านทั่วไป
ทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่านแบบทั่วไป (Generalized Transition State Theory หรือ TST) ในรูปแบบใดก็ตาม เช่น TST แบบ แปรผันไมโครแคนอนิก (microcanonical variational TST), TST แบบแปรผันแคนอนิก (canonical variational TST) และ TST แบบแปรผัน แคนอนิกที่ได้รับการปรับปรุง (improved canonical variational TST) ซึ่งสถานะการเปลี่ยนผ่านไม่จำเป็นต้องอยู่ที่จุดอานม้า (saddle point )
TST แบบแปรผันไมโครแคนอนิก
ข้อบกพร่องพื้นฐานของทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่านคือ การนับการข้ามสถานะการเปลี่ยนผ่านใดๆ ว่าเป็นปฏิกิริยาจากสารตั้งต้นไปเป็นผลิตภัณฑ์หรือในทางกลับกัน ในความเป็นจริง โมเลกุลอาจข้าม "พื้นผิวแบ่ง" นี้และหันกลับ หรือข้ามหลายครั้งและทำปฏิกิริยาจริงเพียงครั้งเดียวเท่านั้น ด้วยเหตุนี้ TST ที่ไม่ได้ปรับจึงกล่าวกันว่าให้ขอบเขตบนสำหรับสัมประสิทธิ์อัตรา เพื่อแก้ไขปัญหานี้ ทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่านแบบแปรผันจะเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของพื้นผิวแบ่งที่กำหนดปฏิกิริยาที่ประสบความสำเร็จเพื่อลดอัตราให้น้อยที่สุดสำหรับพลังงานคงที่แต่ละค่า[ 25 ] นิพจน์อัตราที่ได้จากการรักษา แบบไมโครแคนอนิกนี้สามารถรวมเข้ากับพลังงานได้ โดยคำนึงถึงการกระจายทางสถิติเหนือสถานะพลังงาน เพื่อให้ได้อัตราแคนอนิกหรืออัตราความร้อน
TST แบบแปรผันตามหลักการ
เป็นการพัฒนาต่อยอดจากทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่าน โดยปรับเปลี่ยนตำแหน่งของพื้นผิวแบ่งแยกเพื่อให้ค่าคงที่อัตราปฏิกิริยามีค่าน้อยที่สุดที่อุณหภูมิที่กำหนด
TST แบบแปรผันตามแคนอนิกที่ได้รับการปรับปรุง
เป็นการปรับเปลี่ยนทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่านแบบแปรผันตามหลักการมาตรฐาน โดยที่สำหรับพลังงานที่ต่ำกว่าพลังงานเกณฑ์ ตำแหน่งของพื้นผิวแบ่งแยกจะถือเป็นตำแหน่งของพลังงานเกณฑ์แบบไมโครมาตรฐาน ซึ่งจะทำให้การมีส่วนร่วมต่อค่าคงที่อัตราเป็นศูนย์หากพลังงานเหล่านั้นต่ำกว่าพลังงานเกณฑ์ จากนั้นจึงเลือกพื้นผิวแบ่งแยกแบบประนีประนอมเพื่อให้การมีส่วนร่วมต่อค่าคงที่อัตราจากสารตั้งต้นที่มีพลังงานสูงกว่ามีค่าน้อยที่สุด
TST แบบไม่อะเดียแบติก
การขยายทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่านแบบไม่เป็นอะเดียแบติก (NA-TST) ไปสู่ปฏิกิริยาที่มีสถานะสปินสองสถานะเกี่ยวข้องพร้อมกันนั้น เรียกว่าทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่านแบบไม่เป็นอะเดีย แบติก
TST กึ่งคลาสสิก
การใช้ทฤษฎีการรบกวนการสั่นสะเทือน ทำให้สามารถอธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ เช่น การทะลุผ่าน และปรากฏการณ์แปรผัน ภายใน กรอบแนวคิดSCTST ได้
แอปพลิเคชัน
ปฏิกิริยาเอนไซม์
เอนไซม์เร่งปฏิกิริยาเคมีด้วยอัตราที่น่าทึ่งเมื่อเทียบกับเคมีที่ไม่มีตัวเร่งปฏิกิริยาภายใต้สภาวะปฏิกิริยาเดียวกัน เหตุการณ์เร่งปฏิกิริยาแต่ละครั้งต้องใช้ขั้นตอนอย่างน้อยสามขั้นตอนหรือมากกว่านั้น ซึ่งทั้งหมดเกิดขึ้นภายในไม่กี่มิลลิวินาทีซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของปฏิกิริยาเอนไซม์ทั่วไป ตามทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่าน ส่วนที่เล็กที่สุดของวัฏจักรเร่งปฏิกิริยาจะใช้ไปในขั้นตอนที่สำคัญที่สุด นั่นคือสถานะการเปลี่ยนผ่าน ข้อเสนอเดิมของทฤษฎีอัตราปฏิกิริยาสัมบูรณ์สำหรับปฏิกิริยาเคมีได้กำหนดสถานะการเปลี่ยนผ่านเป็นชนิดที่แตกต่างกันในพิกัดปฏิกิริยาที่กำหนดอัตราปฏิกิริยาสัมบูรณ์ ไม่นานหลังจากนั้นLinus Paulingได้เสนอว่าการกระทำเร่งปฏิกิริยาอันทรงพลังของเอนไซม์สามารถอธิบายได้ด้วยการจับแน่นเฉพาะกับชนิดของสถานะการเปลี่ยนผ่าน[ 26 ] เนื่องจากอัตราปฏิกิริยาเป็นสัดส่วนกับเศษส่วนของสารตั้งต้นในเชิงซ้อนสถานะการเปลี่ยนผ่าน จึงมีการเสนอว่าเอนไซม์จะเพิ่มความเข้มข้นของชนิดที่ทำปฏิกิริยาได้
ข้อเสนอนี้ได้รับการจัดทำเป็นทางการโดย Wolfenden และเพื่อนร่วมงานที่มหาวิทยาลัยนอร์ทแคโรไลนาที่แชเปลฮิลล์ซึ่งตั้งสมมติฐานว่าการเพิ่มอัตราที่เกิดจากเอนไซม์นั้นเป็นสัดส่วนกับความสัมพันธ์ของเอนไซม์กับโครงสร้างสถานะการเปลี่ยนผ่านเมื่อเทียบกับคอมเพล็กซ์ไมเคิลลิส[ 27 ] เนื่องจากโดยทั่วไปเอนไซม์จะเพิ่มอัตราการเกิดปฏิกิริยาที่ไม่ถูกเร่งปฏิกิริยาขึ้นเป็นปัจจัย 10 6 –10 26และคอมเพล็กซ์ไมเคิลลิสมักมีค่าคงที่การแตกตัวอยู่ในช่วง 10 −3 –10 −6 M จึงมีการเสนอว่าคอมเพล็กซ์สถานะการเปลี่ยนผ่านจะถูกผูกไว้ด้วยค่าคงที่การแตกตัวในช่วง 10 −14 –10 −23 M เมื่อสารตั้งต้นเคลื่อนจากคอมเพล็กซ์ไมเคิลลิสไปเป็นผลิตภัณฑ์ ปฏิกิริยาเคมีจะเกิดขึ้นจากการเปลี่ยนแปลงการกระจายอิเล็กตรอนในสารตั้งต้นที่เกิดจากเอนไซม์ เอนไซม์จะเปลี่ยนแปลงโครงสร้างอิเล็กตรอนโดยการเติมโปรตอน การดึงโปรตอน การถ่ายโอนอิเล็กตรอน การบิดเบี้ยวทางเรขาคณิต การแบ่งส่วนแบบไม่ชอบน้ำ และการโต้ตอบกับกรดและเบสของลูอิส ดังนั้น สารอะนาล็อกที่มีโครงสร้างคล้ายกับโครงสร้างสถานะเปลี่ยนผ่าน จึงควรเป็นสารยับยั้งแบบไม่ใช้พันธะโควาเลนต์ที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดเท่าที่รู้จัก
การเปลี่ยนแปลงทางเคมีทั้งหมดต้องผ่านโครงสร้างที่ไม่เสถียรที่เรียกว่าสถานะเปลี่ยนผ่าน ซึ่งอยู่ระหว่างโครงสร้างทางเคมีของสารตั้งต้นและผลิตภัณฑ์ สถานะเปลี่ยนผ่านสำหรับปฏิกิริยาเคมีนั้นคาดว่าจะมีอายุขัยประมาณ 10 −13วินาที ซึ่งอยู่ในระดับเดียวกับเวลาของการสั่นของพันธะเดี่ยว ไม่มีวิธีการทางกายภาพหรือทางสเปกโทรสโกปีใดที่สามารถสังเกตโครงสร้างของสถานะเปลี่ยนผ่านสำหรับปฏิกิริยาของเอนไซม์ได้โดยตรง แต่โครงสร้างของสถานะเปลี่ยนผ่านนั้นมีความสำคัญต่อการทำความเข้าใจการเร่งปฏิกิริยาของเอนไซม์ เนื่องจากเอนไซม์ทำงานโดยการลดพลังงานกระตุ้นของการเปลี่ยนแปลงทางเคมี
ปัจจุบันเป็นที่ยอมรับกันแล้วว่า เอนไซม์ทำหน้าที่ในการทำให้สภาวะเปลี่ยนผ่านระหว่างสารตั้งต้นและผลิตภัณฑ์มีความเสถียร และดังนั้นจึงคาดว่าเอนไซม์จะจับกับสารยับยั้งใดๆ ที่มีลักษณะคล้ายคลึงกับสภาวะเปลี่ยนผ่านดังกล่าวอย่างแน่นหนา สารตั้งต้นและผลิตภัณฑ์มักมีส่วนร่วมในปฏิกิริยาที่เร่งด้วยเอนไซม์หลายอย่าง ในขณะที่สภาวะเปลี่ยนผ่านมักเป็นลักษณะเฉพาะของเอนไซม์ชนิดใดชนิดหนึ่ง ดังนั้นสารยับยั้งดังกล่าวจึงมักมีความจำเพาะต่อเอนไซม์นั้นๆ การค้นพบสารยับยั้งสภาวะเปลี่ยนผ่านจำนวนมากสนับสนุนสมมติฐานเรื่องการทำให้สภาวะเปลี่ยนผ่านมีความเสถียรในการเร่งปฏิกิริยาด้วยเอนไซม์
มีเอนไซม์จำนวนมากที่ทราบกันว่ามีปฏิกิริยากับสารอะนาล็อกของสถานะเปลี่ยนผ่าน ซึ่งส่วนใหญ่ได้รับการออกแบบโดยมีจุดประสงค์เพื่อยับยั้งเอนไซม์เป้าหมาย ตัวอย่างเช่นโปรตีเอสของไวรัสเอชไอวี-1 , ราเซเมส , เบต้า -แลคตาเมส, เมทัลโลโปรตีเอส , ไซโคลออกซิเจเนสและอื่นๆ อีกมากมาย
การดูดซับบนพื้นผิวและปฏิกิริยาบนพื้นผิว
การคายตัวและการเกิดปฏิกิริยาบนพื้นผิวสามารถอธิบายได้ง่ายด้วยทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่าน การวิเคราะห์การดูดซับไปยังพื้นผิวจากเฟสของเหลวอาจเป็นเรื่องท้าทายเนื่องจากขาดความสามารถในการประเมินความเข้มข้นของสารละลายใกล้พื้นผิว เมื่อไม่มีรายละเอียดครบถ้วน จึงมีการเสนอให้ปรับความเข้มข้นของสารที่ทำปฏิกิริยาให้เป็นมาตรฐานตามความเข้มข้นของไซต์พื้นผิวที่ใช้งานอยู่ ซึ่งเป็นการประมาณที่เรียกว่าการประมาณความหนาแน่นเท่ากันของสารตั้งต้นบนพื้นผิว (SREA) [ 28 ]
ดูเพิ่มเติม
หมายเหตุ
- ↑ IUPAC , สารานุกรมศัพท์เคมีฉบับที่ 5 ("Gold Book") (2025) ฉบับออนไลน์: (2006 – ) " ทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่าน" doi : 10.1351/goldbook.T06470
- ↑ Truhlar, DG; Garrett, BC; Klippenstein, SJ (1996). "สถานะปัจจุบันของทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่าน" J. Phys. Chem . 100 (31): 12771– 12800. doi : 10.1021/jp953748q .
- ↑ MG Evans, M. Polanyi (1935), "การประยุกต์ใช้วิธีสถานะการเปลี่ยนผ่านบางประการในการคำนวณความเร็วปฏิกิริยา โดยเฉพาะในสารละลาย" , Transactions of the Faraday Society , vol. 31, pp. 875– 894, doi : 10.1039/tf9353100875 , ISSN 0014-7672 , สืบค้นเมื่อ 2024-05-07
- ↑ Laidler, K.; King, C. (1983). "การพัฒนาทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่าน". J. Phys. Chem . 87 (15): 2657. doi : 10.1021/ j100238a002
- ↑ Laidler, K.; King, C. (1998). "ทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่านตลอดชีวิต" The Chemical Intelligencer . 4 (3): 39.
- 1 2 Laidler, KJ (1969). ทฤษฎีอัตราการเกิดปฏิกิริยาเคมี . McGraw-Hill.
- ↑ Anslyn, EV; Dougherty, DA ( 2006). "ทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่านและหัวข้อที่เกี่ยวข้อง" เคมีอินทรีย์เชิงฟิสิกส์สมัยใหม่สำนักพิมพ์ University Science Books หน้า365–373 ISBN 1891389319.
- ↑เฮิร์ซเฟลด์, เคอี (1919) "ทฤษฎี Zur der Reaktionsgeschwindigkeiten ใน Gasen " อันนาเลน เดอร์ ฟิซิก . 364 (15): 635– 667. Bibcode : 1919AnP...364..635H . ดอย : 10.1002/andp.19193641504 . S2CID 122909496 .
- ↑ Keith J. Laidler ,จลนศาสตร์เคมี (ฉบับที่ 3, Harper & Row 1987), หน้า 88 ISBN 0-06-043862-2
- ↑ลินด์เซย์, สจวร์ต (2010). บทนำสู่นาโนวิทยา . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด. หน้า109–111 .
- ↑ "23.2: ทฤษฎีของเครเมอร์" . Chemistry LibreTexts . 2021-01-17 . สืบค้นเมื่อ2023-06-11 .
- ↑สำหรับบทนำเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงสถิติและการพิสูจน์เบื้องต้นของสมการ Eyring โปรดดูที่: Lowry และ Richardson, Mechanism and Theory in Organic Chemistry , ฉบับที่ 3 (Harper & Row, 1987), หน้า 248–253
- ↑ Steinfeld, Jeffrey L.; Francisco, Joseph S.; Hase, William L. (1999). จลนศาสตร์และพลศาสตร์ทางเคมี ( ฉบับที่ 2). Prentice-Hall. หน้า289–293 . ISBN 0-13-737123-3.
- ↑ Laidler, Keith J. (1981). "สัญลักษณ์และศัพท์เฉพาะในจลนศาสตร์เคมี" (PDF) . เคมีบริสุทธิ์และประยุกต์ . 53 . IUPAC: 753– 771 . สืบค้นเมื่อ9 สิงหาคม 2019 .
ดูหน้า 765 หมายเหตุ m.
- ↑ Steinfeld, Jeffrey L.; Francisco, Joseph S.; Hase, William L. (1999). จลนศาสตร์และพลศาสตร์ทางเคมี ( ฉบับที่ 2). Prentice-Hall. หน้า302. ISBN 0-13-737123-3.
- ↑คาร์เพนเตอร์, แบร์รี เค. (1984). การกำหนดกลไกปฏิกิริยาอินทรีย์ . นิวยอร์ก: ไวลีย์. ISBN 0471893692. OCLC 9894996 .
- ↑โลว์รี, โทมัส เอช. (1987). กลไกและทฤษฎีในเคมีอินทรีย์ . ริชาร์ดสัน, แคธลีน ชูเอลเลอร์. ( ฉบับที่ 3). นิวยอร์ก: ฮาร์เปอร์ แอนด์ โรว์. ISBN 0060440848. OCLC 14214254 .
- ↑ Eliel, Ernest L. (Ernest Ludwig) (1994). สเตอริโอเคมีของสารประกอบอินทรีย์ Wilen, Samuel H., Mander, Lewis N. นิวยอร์ก: Wiley. ISBN 0471016705. OCLC 27642721 .
- ↑ Carpenter, Barry K. (31 ธันวาคม 1998). "พฤติกรรมไดนามิกของสารตัวกลางปฏิกิริยาอินทรีย์" Angewandte Chemie International Edition . 37 (24): 3340– 3350. doi : 10.1002/(SICI)1521-3773(19981231)37:24 < 3340::AID-ANIE3340 > 3.0.CO ; 2-1 . eISSN 1521-3773 . ISSN 1433-7851 . PMID 29711290 .
- ↑ Dougherty, Dennis A.; Anslyn, Eric V. (2006). เคมีอินทรีย์เชิงฟิสิกส์สมัยใหม่ . Sausalito, CA, USA: University Science Books. หน้า374. ISBN 9781891389313.
- ↑ Reyes, Mayra B.; Carpenter, Barry K. (1 ตุลาคม 2000). "กลไกของการกำจัดอะซีไทด์ด้วยความร้อนของ 2,3-Diazabicyclo[2.2.1]hept-2-ene และพลวัตปฏิกิริยาในของไหลวิกฤตยิ่งยวด" วารสารสมาคมเคมีอเมริกัน 122 ( 41): 10163– 10176. Bibcode : 2000JAChS.12210163R . doi : 10.1021/ja0016809 . eISSN 1520-5126 . ISSN 0002-7863 .
- ↑ Eyring, H. (1935). "สารเชิงซ้อนที่ถูกกระตุ้นในปฏิกิริยาเคมี". J. Chem. Phys . 3 (2): 107– 115. Bibcode : 1935JChPh...3..107E . doi : 10.1063/1.1749604 .
- ↑ Masel, R. (1996). หลักการของการดูดซับและปฏิกิริยาบนพื้นผิวของแข็ง . นิวยอร์ก: Wiley.
- ↑ Pineda, JR; Schwartz, SD (2006). "พลวัตของโปรตีนและการเร่งปฏิกิริยา: ปัญหาของทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่านและความละเอียดอ่อนของการควบคุมพลวัต" . Phil. Trans. R. Soc. B . 361 (1472): 1433– 1438. doi : 10.1098/rstb.2006.1877 . PMC 1647311 . PMID 16873129 .
- ↑ Truhlar, D.; Garrett, B. (1984). "ทฤษฎีสถานะการเปลี่ยนผ่านแบบแปรผัน" . Annu. Rev. Phys. Chem . 35 : 159– 189. Bibcode : 1984ARPC...35..159T . doi : 10.1146/annurev.pc.35.100184.001111 .
- ↑ Pauling, L. (1948). "ความสำเร็จทางเคมีและความหวังสำหรับอนาคต". American Scientist . 36 (1): 50– 58. PMID 18920436 .
- ↑ Radzicka, A.; Wolfenden, R. (1995). "เอนไซม์ที่มีประสิทธิภาพ". Science . 267 (5194): 90– 93. Bibcode : 1995Sci...267...90R . doi : 10.1126/science.7809611 . PMID 7809611 .
- ↑ Doyle, Peter J.; Savara, Aditya; Raiman, Stephen S. (2020). "การสกัดค่าเอนทาลปีและเอนโทรปีมาตรฐานของการกระตุ้นที่มีความหมายสำหรับปฏิกิริยาบนพื้นผิวจากอัตราจลนศาสตร์" . จลนศาสตร์ปฏิกิริยา กลไก และการเร่งปฏิกิริยา . 129 (2): 551– 581. doi : 10.1007/s11144-020-01747-2 . OSTI 1606821 . S2CID 211836011 .
ลิงก์ภายนอก
- การประยุกต์ใช้ TST อย่างง่าย