ในทางฟิสิกส์คลื่นตามขวางคือคลื่นที่สั่นในทิศทางตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น ในทางตรงกันข้ามคลื่นตามยาวจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกับการสั่นของมัน คลื่นทุกชนิดเคลื่อนย้ายพลังงานจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งโดยไม่เคลื่อนย้ายสสารในตัวกลางการส่งผ่านหากมีอยู่^{[ 1 ] [ 2 ]}คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นคลื่นตามขวางโดยไม่จำเป็นต้องมีตัวกลาง^{[ 3 ]}คำว่า “ตามขวาง” บ่งชี้ว่าทิศทางของคลื่นตั้งฉากกับการกระจัดของอนุภาคของตัวกลางที่มันผ่าน หรือในกรณีของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า การสั่นจะตั้งฉากกับทิศทางของคลื่น^{[ 4 ]}

ตัวอย่างง่ายๆ คือคลื่นที่สามารถสร้างขึ้นบนเส้นเชือกแนวนอนได้ โดยการยึดปลายด้านหนึ่งไว้และขยับปลายอีกด้านหนึ่งขึ้นลง อีกตัวอย่างหนึ่งคือคลื่นที่เกิดขึ้นบนเยื่อของกลองคลื่นจะแพร่กระจายไปในทิศทางที่ขนานกับระนาบของเยื่อ แต่แต่ละจุดบนเยื่อเองจะถูกเลื่อนขึ้นลงในทิศทางตั้งฉากกับระนาบนั้นแสงเป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของคลื่นตามขวาง โดยการสั่นของแสงคือ สนาม ไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กซึ่งชี้ไปในทิศทางตั้งฉากกับรังสีแสงในอุดมคติที่อธิบายทิศทางการแพร่กระจาย

คลื่นตามขวางมักเกิดขึ้นใน ของแข็ง ยืดหยุ่นเนื่องจากความเค้นเฉือนที่เกิดขึ้น การสั่นในกรณีนี้คือการเคลื่อนที่ของอนุภาคของแข็งออกจากตำแหน่งที่ผ่อนคลายในทิศทางตั้งฉากกับการแพร่กระจายของคลื่น การเคลื่อนที่เหล่านี้สอดคล้องกับการเสียรูปเฉือน เฉพาะที่ ของวัสดุ ดังนั้นคลื่นตามขวางในลักษณะนี้จึงเรียกว่าคลื่นเฉือนเนื่องจากของเหลวไม่สามารถต้านทานแรงเฉือนในขณะที่หยุดนิ่ง การแพร่กระจายของคลื่นตามขวางภายในมวลของของเหลวจึงเป็นไปไม่ได้^{[ 5 ]}ในทางแผ่นดินไหววิทยาคลื่นเฉือนยังเรียกว่าคลื่นทุติยภูมิหรือคลื่น Sอีก ด้วย

คลื่นตามขวางแตกต่างจากคลื่นตามยาวซึ่งการสั่นเกิดขึ้นในทิศทางเดียวกับคลื่น ตัวอย่างมาตรฐานของคลื่นตามยาวคือคลื่นเสียงหรือ "คลื่นความดัน" ในก๊าซ ของเหลว หรือของแข็ง ซึ่งการสั่นของคลื่นเหล่านี้ทำให้เกิดการบีบอัดและการขยายตัวของวัสดุที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่าน คลื่นความดันยังเรียกว่า "คลื่นปฐมภูมิ" หรือ "คลื่น P" ในทางธรณีฟิสิกส์ เพราะปรากฏขึ้นก่อนในกราฟแสดงการสั่นสะเทือนของแผ่นดินไหว เนื่องจากมีความเร็วในการแพร่กระจายสูงกว่าคลื่นเฉือนซึ่งปรากฏขึ้นทีหลัง

คลื่นน้ำเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ทั้งตามแนวยาวและแนวขวาง^{[ 6 ]}

ในทางคณิตศาสตร์ คลื่นตามขวางที่ง่ายที่สุดคือคลื่นไซน์แบบโพลาไรซ์เชิงเส้นระนาบคำว่า "ระนาบ" ในที่นี้หมายความว่าทิศทางการแพร่กระจายไม่เปลี่ยนแปลงและเหมือนกันตลอดทั้งตัวกลาง คำว่า " โพลาไรซ์เชิงเส้น " หมายความว่าทิศทางการกระจัดก็ไม่เปลี่ยนแปลงและเหมือนกันตลอดทั้งตัวกลาง และขนาดของการกระจัดเป็น ฟังก์ชัน ไซน์ของเวลาและตำแหน่งตามทิศทางการแพร่กระจายเท่านั้น

การเคลื่อนที่ของคลื่นดังกล่าวสามารถแสดงได้ทางคณิตศาสตร์ดังนี้ ให้ d เป็นทิศทางการแพร่กระจาย ( เวกเตอร์ที่มีความยาวหนึ่งหน่วย) และ d เป็น จุดอ้างอิงใดๆ ในตัวกลาง ให้ θ เป็นทิศทางการสั่น (เวกเตอร์อีกตัวที่มีความยาวหนึ่งหน่วยและตั้งฉากกับd ) การกระจัดของอนุภาค ณ จุดใดๆในตัวกลางและเวลาใดๆt (วินาที) จะเป็น ΔA = ΔA + ΔA โดยที่A คือ แอมพลิจูดหรือความแรงของคลื่นTคือคาบของ คลื่น vคือความเร็วในการแพร่กระจาย และ ΔA คือเฟส ของคลื่น ณ เวลา t = 0 วินาทีพารามิเตอร์ทั้งหมดเหล่านี้เป็นจำนวนจริงสัญลักษณ์ "•" หมายถึงผลคูณภายในของเวกเตอร์สองตัว ${\displaystyle {\หมวกกว้าง {d}}}$${\displaystyle {\vec {o}}}$${\displaystyle {\วงกว้าง {u}}}$${\displaystyle {\vec {p}}}$$${\displaystyle S({\vec {p}},t)=A\sin \left((2\pi ){\frac {t-{\frac {({\vec {p}}-{\vec {o}})}{v}}\cdot {\widehat {d}}}{T}}+\phi \right){\widehat {u}}}$$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle {\vec {o}}}$

จากสมการนี้ คลื่นจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางและการสั่นจะเกิดขึ้นไปมาตามทิศทางนั้นกล่าวได้ว่าคลื่นนั้นมีโพลาไรซ์เชิงเส้นในทิศทางนั้น ${\displaystyle {\หมวกกว้าง {d}}}$${\displaystyle {\วงกว้าง {u}}}$${\displaystyle {\วงกว้าง {u}}}$

ผู้สังเกตที่มองไปยังจุดคงที่จุดหนึ่งจะเห็นอนุภาค ณ จุดนั้นเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิก อย่างง่าย (ไซน์) ด้วยคาบเวลาTวินาที โดยมีการกระจัดสูงสุดของอนุภาคเท่ากับAในแต่ละทิศทาง กล่าวคือ มีความถี่f = 1/ Tรอบการแกว่งเต็มรอบทุก ๆ วินาที ภาพถ่ายของอนุภาคทั้งหมด ณ เวลาt คงที่ จะแสดงให้เห็นการกระจัดที่เท่ากันสำหรับอนุภาค ทั้งหมดบนระนาบแต่ละระนาบที่ตั้งฉากกับ โดยการกระจัดในระนาบที่ต่อเนื่องกันจะ ก่อ ให้เกิดรูปแบบไซน์ โดยแต่ละรอบเต็มจะขยายไปตามความยาวคลื่นλ = vT = v / fรูปแบบทั้งหมดเคลื่อนที่ไปในทิศทางด้วยความเร็วV${\displaystyle {\vec {p}}}$${\displaystyle {\หมวกกว้าง {d}}}$${\displaystyle {\หมวกกว้าง {d}}}$${\displaystyle {\หมวกกว้าง {d}}}$

สมการเดียวกันนี้ใช้อธิบายคลื่นแสงไซน์แบบโพลาไรซ์เชิงเส้นบนระนาบ ยกเว้นว่า "การกระจัด" S ( , t ) คือสนามไฟฟ้า ณ จุดและเวลาt (สนามแม่เหล็กจะถูกอธิบายด้วยสมการเดียวกัน แต่ทิศทางของ "การกระจัด" จะตั้งฉากกับทั้งและและมีแอมพลิจูดที่แตกต่างกัน) ${\displaystyle {\vec {p}}}$${\displaystyle {\vec {p}}}$${\displaystyle {\หมวกกว้าง {d}}}$${\displaystyle {\วงกว้าง {u}}}$

ใน ตัวกลาง เชิงเส้นที่เป็นเนื้อเดียวกัน การสั่นแบบซับซ้อน (การสั่นสะเทือนในวัสดุหรือการไหลของแสง) สามารถอธิบายได้ว่าเป็นผลรวมของคลื่นไซน์แบบง่ายหลายคลื่น ไม่ว่าจะเป็นคลื่นตามขวางหรือคลื่นตามยาว

การสั่นสะเทือนของสายไวโอลินสร้างคลื่นนิ่ง^{[ 7 ]}ตัวอย่างเช่น ซึ่งสามารถวิเคราะห์ได้ว่าเป็นผลรวมของคลื่นตามขวางจำนวนมากที่มีความถี่ต่างกันซึ่งเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามกัน ทำให้สายเคลื่อนที่ขึ้นลงหรือซ้ายขวา แอนติโนดของคลื่นจะเรียงตัวกันในลักษณะซ้อนทับกัน

หากตัวกลางเป็นเชิงเส้นและอนุญาตให้มีทิศทางการกระจัดอิสระหลายทิศทางสำหรับทิศทางการเดินทางเดียวกันเราสามารถเลือกทิศทางการโพลาไรซ์สองทิศทางที่ตั้งฉากกัน และแสดงคลื่นใดๆ ที่มีการโพลาไรซ์เชิงเส้นในทิศทางอื่นใดในรูปของการผสมเชิงเส้น (การผสม) ของคลื่นทั้งสองนั้น ${\displaystyle {\หมวกกว้าง {d}}}$

โดยการรวมคลื่นสองลูกที่มีความถี่ ความเร็ว และทิศทางการเคลื่อนที่เหมือนกัน แต่มีเฟสต่างกันและทิศทางการกระจัดที่เป็นอิสระต่อกัน จะได้ คลื่นโพลาไรซ์ แบบวงกลมหรือแบบวงรีในคลื่นดังกล่าว อนุภาคจะเคลื่อนที่ตามวิถีโค้งเป็นวงกลมหรือวงรี แทนที่จะเคลื่อนที่ไปมา

อาจช่วยให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นหากลองทบทวนการทดลองทางความคิดเกี่ยวกับเส้นเชือกที่ตึงดังที่กล่าวไว้ข้างต้น สังเกตว่าคุณสามารถสร้างคลื่นบนเส้นเชือกได้โดยการขยับมือไปทางขวาและซ้ายแทนที่จะเป็นขึ้นและลง นี่เป็นจุดสำคัญ มีทิศทางอิสระสองทิศทาง (ตั้งฉากกัน) ที่คลื่นสามารถเคลื่อนที่ได้ (นี่เป็นจริงสำหรับสองทิศทางใดๆ ที่ทำมุมฉากกัน ขึ้นและลง และขวาและซ้ายถูกเลือกเพื่อความชัดเจน) คลื่นใดๆ ที่สร้างขึ้นโดยการขยับมือเป็นเส้นตรงจะเป็นคลื่นโพลาไรซ์เชิงเส้น

แต่ลองนึกภาพการขยับมือเป็นวงกลมดู การเคลื่อนไหวของคุณจะสร้างคลื่นเกลียวบนเส้นเชือก คุณกำลังขยับมือไปพร้อมๆ กันทั้งขึ้นลงและซ้ายขวา จุดสูงสุดของการเคลื่อนไหวซ้ายขวาจะเกิดขึ้นที่ระยะหนึ่งในสี่ของความยาวคลื่น (หรือหนึ่งในสี่ของวงกลม นั่นคือ 90 องศา หรือ π/2 เรเดียน) จากจุดสูงสุดของการเคลื่อนไหวขึ้นลง ณ จุดใดๆ บนเส้นเชือก การกระจัดของเส้นเชือกจะอธิบายวงกลมเดียวกันกับมือของคุณ แต่จะล่าช้าไปตามความเร็วในการแพร่กระจายของคลื่น สังเกตด้วยว่าคุณสามารถเลือกที่จะขยับมือเป็นวงกลมตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกาได้ การเคลื่อนไหวเป็นวงกลมสลับกันนี้จะสร้างคลื่นโพลาไรซ์แบบวงกลมซ้ายและขวา

ยิ่งวงกลมของคุณไม่สมบูรณ์มากเท่าไร การเคลื่อนที่ปกติจะอธิบายรูปวงรี และสร้างคลื่นโพลาไรซ์แบบวงรี ที่ความเยื้องศูนย์สุดขั้ว วงรีของคุณจะกลายเป็นเส้นตรง ทำให้เกิดโพลาไรซ์เชิงเส้นตามแกนหลักของวงรี การเคลื่อนที่แบบวงรีสามารถแยกย่อยออกเป็นการเคลื่อนที่เชิงเส้นสองแบบที่ตั้งฉากกัน มีแอมพลิจูดไม่เท่ากัน และมีเฟสต่างกัน 90 องศา โดยการโพลาไรซ์แบบวงกลมเป็นกรณีพิเศษที่การเคลื่อนที่เชิงเส้นทั้งสองมีแอมพลิจูดเท่ากัน

(ให้ความหนาแน่นมวลเชิงเส้นของเส้นเชือกเป็น μ)

พลังงานจลน์ของมวลในคลื่นตามขวางคำนวณได้จากสูตร: $${\displaystyle dK={\frac {1}{2}}\ dm\ v_{y}^{2}={\frac {1}{2}}\ \mu dx\ A^{2}\omega ^{2}\cos ^{2}\left({\frac {2\pi x}{\lambda }}-\omega t\right)}$$

ในความยาวคลื่นหนึ่ง พลังงานจลน์ $${\displaystyle K={\frac {1}{2}}\mu A^{2}\omega ^{2}\int _{0}^{\lambda }\cos ^{2}\left({\frac {2\pi x}{\lambda }}-\omega t\right)dx={\frac {1}{4}}\mu A^{2}\omega ^{2}\lambda }$$

โดยใช้กฎของฮุคพลังงานศักยภาพในองค์ประกอบมวล $${\displaystyle dU={\frac {1}{2}}\ dm\omega ^{2}\ y^{2}={\frac {1}{2}}\ \mu dx\omega ^{2}\ A^{2}\sin ^{2}\left({\frac {2\pi x}{\lambda }}-\omega t\right)}$$

และพลังงานศักยภาพสำหรับความยาวคลื่นหนึ่ง $${\displaystyle U={\frac {1}{2}}\mu A^{2}\omega ^{2}\int _{0}^{\lambda }\sin ^{2}\left({\frac {2\pi x}{\lambda }}-\omega t\right)dx={\frac {1}{4}}\mu A^{2}\omega ^{2}\lambda }$$

ดังนั้น พลังงานทั้งหมดในหนึ่งความยาวคลื่น${\textstyle K+U={\frac {1}{2}}\mu A^{2}\omega ^{2}\lambda }$

ดังนั้นกำลังเฉลี่ยคือ^{[ 8 ]}${\textstyle {\frac {1}{2}}\mu A^{2}\omega ^{2}v_{x}}$

• คลื่นตามยาว
• อีเธอร์เรืองแสง – สื่อกลางที่ถูกตั้งสมมติฐานสำหรับคลื่นแสง การยอมรับว่าแสงเป็นคลื่นตามขวางกระตุ้นให้เกิดการค้นหาหลักฐานของสื่อกลางทางกายภาพนี้
• การแยกคลื่นเฉือน
• คำตอบคลื่นระนาบไซน์ของสมการคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
• โหมดตามขวาง
• การตรวจวัดความยืดหยุ่นด้วยคลื่นเฉือน
• การถ่ายภาพความยืดหยุ่นของคลื่นเฉือน

• การจำลองแบบโต้ตอบของคลื่นตามขวาง
• อธิบายประเภทของคลื่นด้วยภาพยนตร์ความเร็วสูงและแอนิเมชั่น
• ไวส์สไตน์, เอริก โวล์ฟกัง (เอ็ด) "คลื่นตามขวาง" . วิทยาศาสตร์โลก .
• คลื่นตามขวางและคลื่นตามยาวโมดูลเบื้องต้นเกี่ยวกับคลื่นเหล่านี้ที่Connexions