การศึกษาความสัมพันธ์เชิงปริมาณของขนาด ต้นไม้ (Tree allometry)สร้างความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างมิติที่สำคัญบางประการของต้นไม้ ( ซึ่งโดยทั่วไปวัดได้ค่อนข้างง่าย ) กับคุณสมบัติอื่นๆ (ซึ่งมักประเมินได้ยากกว่า) ความสัมพันธ์ทางสถิติเหล่านี้ ซึ่งสร้างขึ้นจากข้อมูลการวัดอย่างละเอียดในกลุ่มตัวอย่างต้นไม้ทั่วไปขนาดเล็ก สามารถนำไปใช้กับต้นไม้ต้นอื่นๆ ได้ ทำให้สามารถคาดการณ์และประมาณค่าปริมาณต่างๆ ทาง ด้านการวัด ขนาดต้นไม้ได้จากข้อมูลการวัดเพียงครั้งเดียว (หรืออย่างมากเพียงไม่กี่ครั้ง)

การศึกษาเรื่องอัลโลเมทรีมีความสำคัญอย่างยิ่งในการวัดและการวิเคราะห์ข้อมูลในงานป่าไม้อัลโลเมทรีศึกษาขนาดสัมพัทธ์ของอวัยวะหรือส่วนต่างๆ ของสิ่งมีชีวิต อัลโลเมทรีของต้นไม้จะจำกัดความหมายให้แคบลง โดยเน้นการประยุกต์ใช้กับการวัดการเจริญเติบโตหรือขนาดของต้นไม้ ความสัมพันธ์แบบอัลโลเมทรีมักถูกนำมาใช้ในการประมาณค่าการวัดต้นไม้ที่ยาก เช่น ปริมาตร จากคุณลักษณะที่วัดได้ง่าย เช่นเส้นผ่านศูนย์กลางที่ระดับอก (DBH)

การใช้อัลโลเมทรีแพร่หลายในสาขาวนศาสตร์และนิเวศวิทยาป่าไม้ในการพัฒนาความสัมพันธ์แบบอัลโลเมทรี จะต้องมีความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งและความสามารถในการวัดความสัมพันธ์นี้ระหว่างส่วนต่างๆ ของสิ่งที่วัดกับปริมาณอื่นๆ ที่น่าสนใจ^{[ 1 ]}นอกจากนี้ ในการพัฒนาสมการนี้ จะต้องพิจารณาปัจจัยต่างๆ ที่ส่งผลต่อการเจริญเติบโตของต้นไม้ เช่น อายุ ชนิด สถานที่ตั้ง ฯลฯ^{[ 2 ]}เมื่อตรงตามหลักเกณฑ์ทั้งหมดเหล่านี้แล้ว จึงจะสามารถพยายามพัฒนาสมการอัลโลเมทรีได้

ในปี 2013 องค์การอาหารและเกษตรแห่งสหประชาชาติ (FAO)ได้เปิดตัวGlobAllomeTreeแพลตฟอร์มบนเว็บที่ออกแบบมาเพื่อปรับปรุงการเข้าถึงสมการอัลโลเมตริกของต้นไม้ทั่วโลก และสนับสนุนนักพัฒนาโครงการป่าไม้และการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ นักวิจัย นักวิทยาศาสตร์ และนักป่าไม้ในการประเมินปริมาตรและชีวมวลของป่า และปริมาณคาร์บอนสะสม แพลตฟอร์ม GlobAllomeTree ซึ่งพัฒนาร่วมกันโดยFAOศูนย์วิจัยCIRAD ของฝรั่งเศส และมหาวิทยาลัย Tusciaของอิตาลี ประกอบด้วยฐานข้อมูลที่สอดคล้องกันและเป็นมาตรฐานของสมการอัลโลเมตริกปริมาตรและชีวมวลของต้นไม้และแปลงป่าซอฟต์แวร์สำหรับเปรียบเทียบสมการและประเมินตัวแปรที่สนใจ เช่น ปริมาตร ชีวมวล และปริมาณคาร์บอนสะสม การเข้าถึงข้อมูลการวิจัยทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับสมการอัลโลเมตริก และการเข้าถึงบทเรียน คู่มือ และเอกสารประกอบที่สนับสนุนการพัฒนาและการใช้สมการอัลโลเมตริกของต้นไม้

ในปี 2555 FAO และ CIRAD ได้เผยแพร่คู่มือการสร้างสมการอัลโลเมตริกปริมาตรและชีวมวลของต้นไม้สำหรับนักเรียน ช่างเทคนิค หรือนักวิจัยที่ทำงานเพื่อประเมินทรัพยากรป่าไม้ เช่น ปริมาตร ชีวมวล และปริมาณคาร์บอน เพื่อวัตถุประสงค์ ทางการค้า พลังงานชีวภาพ หรือ การบรรเทาผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ^{[ 3 ]}

สิ่งแรกที่ต้องทำคือเลือกกลุ่มของสิ่งที่จะศึกษา (สำหรับด้านป่าไม้: ต้นไม้) จากนั้นวัดคุณลักษณะที่วัดได้ง่ายหลายอย่าง เช่น เส้นผ่านศูนย์กลางลำต้นที่ระดับอก ความสูง ชนิดของต้นไม้ เป็นต้น นำผลลัพธ์มาสร้างกราฟ และทำการวิเคราะห์การถดถอย พร้อมทั้งแปลงค่าตัวแปรบางส่วนจนกว่าจะได้สม การถดถอย ที่ถูกต้อง

ในแต่ละภูมิภาคของโลกมีองค์ประกอบของชนิดต้นไม้ที่แตกต่างกัน และภูมิภาคส่วนใหญ่มีอย่างน้อยหนึ่งสมการที่ใช้ประมาณปริมาตรของต้นไม้จากเส้นผ่านศูนย์กลางที่ระดับอก (DBH) การวิจัยและการประยุกต์ใช้สัดส่วนทางกายภาพของป่าได้ผสานรวมกันมาเรื่อย ๆ จนพัฒนาสมการที่รวดเร็วเหล่านี้เพื่อประมาณปริมาตรของป่าแต่ละแห่งได้อย่างแม่นยำ

สมการอัลโลเมตริกทั่วไปสำหรับคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์คือ

${\displaystyle Y=\beta X^{\alpha }}$

โดยที่Yคือตัวแปรทางชีวภาพ (เช่น ความสูงของต้นไม้หรือเส้นผ่านศูนย์กลางลำต้น) βคือสัมประสิทธิ์สัดส่วนαคือเลขชี้กำลังการปรับขนาด (ซึ่งเท่ากับความชันของเส้นเมื่อพล็อตบนพิกัดลอการิทึม) และXคือการวัดทางกายภาพบางอย่าง เช่น ปริมาตรของร่างกายหรือมวลของร่างกาย (M) ในขณะที่ α มักจะค่อนข้างคล้ายกันในสิ่งมีชีวิตที่หลากหลายมาก แต่βจะแตกต่างกันไปในแต่ละชนิด เนื่องจากค่าคงที่สัดส่วนβและเลขชี้กำลังการปรับขนาดαมักจะใช้ตัวอักษรกรีก จึงควรใช้βเป็นสัมประสิทธิ์สัดส่วนแทนαเนื่องจาก α อาจถูกอ่านผิดเป็นสัญลักษณ์สำหรับ "สัดส่วน"

สมการอัลโลเมตริกที่เป็นที่รู้จักกันดีแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการเผาผลาญกับมวลร่างกาย: Y =  βM  3/4

ในงานป่าไม้สมการนี้มีหลายรูปแบบเพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะต่างๆ ของขนาดและการเจริญเติบโตของต้นไม้ ตัวอย่างมีดังนี้:

${\displaystyle Y=b_{0}+b_{1}X}$

• การจัดสรรชีวมวล
• กฎการแตกกิ่งของดาวินชี