การมอดูเลชันแบบเข้ารหัสเทรลลิส ( TCM ) เป็น รูปแบบ การมอดูเลชันที่ส่งข้อมูลได้อย่างมีประสิทธิภาพสูงผ่านช่องสัญญาณที่มีแบนด์วิดท์จำกัด เช่นสายโทรศัพท์ กอตต์ฟรีด อุงเกอร์โบเอ็คคิดค้นการมอดูเลชันแบบเทรลลิสขณะทำงานให้กับ IBM ในช่วงทศวรรษ 1970 และได้อธิบายรายละเอียดครั้งแรกในเอกสารการประชุมในปี 1976 อย่างไรก็ตาม นวัตกรรมนี้ไม่เป็นที่รู้จักมากนัก จนกระทั่งเขาได้ตีพิมพ์บทความอธิบายอย่างละเอียดอีกครั้งในปี 1982 ซึ่งได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางในทันที

ในช่วงปลายทศวรรษ 1980 โมเด็มที่ทำงานผ่านระบบโทรศัพท์พื้นฐาน ( POTS ) โดยทั่วไปจะทำความเร็วได้ 9.6  กิโลบิตต่อวินาทีโดยใช้ การมอดูเลชั่นแบบ QAM สี่บิตต่อสัญลักษณ์ ที่ความเร็ว 2,400 บอด (สัญลักษณ์ต่อวินาที) ถึงแม้ว่านักวิจัยหลายคนจะพยายามอย่างเต็มที่แล้ว แต่ความเร็วสูงสุดนี้ก็ยังคงอยู่ และวิศวกรบางคนคาดการณ์ว่า หากไม่มีการอัพเกรดโครงสร้างพื้นฐานโทรศัพท์สาธารณะครั้งใหญ่ ความเร็วสูงสุดที่โมเด็ม POTS สามารถทำได้สำหรับการสื่อสารสองทางอาจอยู่ที่ 14 กิโลบิตต่อวินาที (3,429 บอด × 4 บิต/สัญลักษณ์ โดยใช้ QAM)

14 กิโลบิต/วินาที คิดเป็นเพียง 40% ของอัตราบิตสูงสุดตามทฤษฎีที่ทำนายโดยทฤษฎีบทของแชนนอนสำหรับสาย POTS (ประมาณ 35 กิโลบิต/วินาที) ^{[ 1 ]}ทฤษฎีของ Ungerboeck แสดงให้เห็นว่ามีศักยภาพที่ยังไม่ได้ใช้ประโยชน์อีกมากในระบบ และเมื่อนำแนวคิดนี้ไปใช้กับมาตรฐานโมเด็มใหม่ ความเร็วก็เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเป็น 14.4, 28.8 และในที่สุดก็ 33.6 กิโลบิต/วินาที

ชื่อ"เทรลลิส"มาจากข้อเท็จจริงที่ว่า แผนภาพสถานะของเทคนิคนี้มีลักษณะคล้ายกับโครงตาข่ายเทรลลิสโดยพื้นฐานแล้ว รูปแบบนี้คือรหัสคอนโวลูชันของอัตรา ( r , r +1) ส่วนสำคัญที่ Ungerboeck นำเสนอคือ การตรวจสอบความเท่าเทียมกันสำหรับแต่ละสัญลักษณ์แทนที่จะใช้เทคนิคแบบเก่าที่ตรวจสอบกับกระแสบิตแล้วจึงทำการปรับเปลี่ยนบิต เขาเรียกแนวคิดหลักนี้ว่าการแมปโดยการแบ่งกลุ่มเซตแนวคิดนี้จะจัดกลุ่มสัญลักษณ์ในโครงสร้างคล้ายต้นไม้ แล้วแยกออกเป็นสองกิ่งที่มีขนาดเท่ากัน ที่แต่ละ "กิ่ง" ของต้นไม้ สัญลักษณ์จะอยู่ห่างกันมากขึ้น

แม้ว่าจะยากที่จะมองเห็นภาพในหลายมิติ แต่ตัวอย่างง่ายๆ ในมิติเดียวก็แสดงให้เห็นถึงขั้นตอนพื้นฐาน สมมติว่าสัญลักษณ์อยู่ที่ [1, 2, 3, 4, ...] ให้วางสัญลักษณ์คี่ทั้งหมดไว้ในกลุ่มหนึ่ง และสัญลักษณ์คู่ทั้งหมดไว้ในกลุ่มที่สอง (นี่ไม่ถูกต้องนัก เพราะ Ungerboeck กำลังพิจารณาปัญหาในสองมิติ แต่หลักการก็เหมือนกัน) นำสัญลักษณ์เว้นตัวในแต่ละกลุ่ม และทำซ้ำขั้นตอนเดียวกันสำหรับแต่ละกิ่งของต้นไม้ จากนั้นเขาได้อธิบายวิธีการกำหนดบิตสตรีมที่เข้ารหัสลงบนสัญลักษณ์ในขั้นตอนที่เป็นระบบมาก เมื่ออธิบายขั้นตอนทั้งหมดเสร็จแล้ว ขั้นตอนต่อไปของเขาคือการเขียนโปรแกรมอัลกอริทึมลงในคอมพิวเตอร์และปล่อยให้คอมพิวเตอร์ค้นหาโค้ดที่ดีที่สุด ผลลัพธ์ที่ได้นั้นน่าทึ่งมาก แม้แต่โค้ดที่ง่ายที่สุด (4 สถานะ) ก็มีอัตราความผิดพลาดเกือบหนึ่งในพันของระบบที่ไม่ได้เข้ารหัสที่เทียบเท่ากัน เป็นเวลาสองปีที่ Ungerboeck เก็บผลลัพธ์เหล่านี้ไว้เป็นความลับและบอกเฉพาะเพื่อนร่วมงานที่สนิทเท่านั้น สุดท้าย ในปี 1982 Ungerboeck ได้ตีพิมพ์บทความที่อธิบายหลักการของการปรับแต่งแบบเทรลลิส

กิจกรรมการวิจัยจำนวนมากเกิดขึ้นตามมา และในปี 1984 สหภาพโทรคมนาคมระหว่างประเทศได้เผยแพร่มาตรฐาน V.32 ^{[ 2 ]}สำหรับโมเด็มแบบ trellis-modulated ตัวแรกที่ความเร็ว 9.6 กิโลบิต/วินาที (2,400 บอด และ 4 บิตต่อสัญลักษณ์) ในช่วงหลายปีต่อมา ความก้าวหน้าเพิ่มเติมในการเข้ารหัส รวมถึงการเพิ่มอัตราสัญลักษณ์ที่สอดคล้องกันจาก 2,400 เป็น 3,429 บอด ทำให้โมเด็มสามารถทำความเร็วได้ถึง 34.3 กิโลบิต/วินาที (จำกัดโดยข้อกำหนดด้านกำลังสูงสุดที่ 33.8 กิโลบิต/วินาที) ปัจจุบัน โมเด็ม V.34 แบบ trellis-modulated ที่ใช้กันทั่วไปส่วนใหญ่ใช้การแบ่งชุดแบบ 4 มิติ ซึ่งทำได้โดยการพิจารณาสัญลักษณ์สองมิติสองตัวเป็นแลตทิซเดียว ชุดอุปกรณ์นี้ใช้รหัสคอนโวลูชันแบบ 8, 16 หรือ 32 สถานะ เพื่อบีบอัดข้อมูลเทียบเท่า 6 ถึง 10 บิตลงในแต่ละสัญลักษณ์ที่โมเด็มส่ง (ตัวอย่างเช่น 2,400 บอด × 8 บิต/สัญลักษณ์ = 19,200 บิต/วินาที)

TCM เป็นหนึ่งในสมาชิกของตระกูลเทคนิคการเข้ารหัสแบบมอดูเลชั่นที่กว้างกว่า ในการเข้ารหัสแบบหลายระดับซึ่งแนะนำโดย Hideki Imai และ Shuji Hirakawa ในปี 1977 รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดของส่วนประกอบหลายตัวจะปกป้องระดับต่างๆ ของสัญญาณมอดูเลชั่นแบบหลายระดับ^{[ 3 ]}

• G. Ungerboeck, "การเข้ารหัสช่องสัญญาณด้วยสัญญาณหลายระดับ/หลายเฟส," IEEE Trans. Inf. Theory , vol. IT-28, หน้า 55–67, 1982.
• G. Ungerboeck, "การมอดูเลชั่นแบบเข้ารหัสเทรลลิสด้วยชุดสัญญาณสำรอง ตอนที่ 1: บทนำ," IEEE Communications Magazine , เล่มที่ 25-2, หน้า 5–11, 1987

• โมเด็มสำหรับประวัติความเป็นมาของการปรับคลื่นความถี่แบบต่างๆ ตั้งแต่ 0.3 ถึง 56 กิโลบิต/วินาที
• แผนภาพเทรลลิสในบทความเกี่ยวกับรหัสคอนโวลูชัน

• บทเรียน TCM
• ประวัติศาสตร์บอกเล่า: ก็อตต์ฟรีด อุงเกอร์โบเอ็ค , วิกิประวัติศาสตร์วิศวกรรมและเทคโนโลยี (เครือข่ายประวัติศาสตร์โลกของ IEEE)