อาชีพนักฟุตบอลของเมเรดิธเริ่มต้นขึ้นเมื่อเขาเซ็นสัญญาเป็นผู้เล่นพาร์ทไทม์ให้กับทีมคิดเดอร์มินสเตอร์ แฮร์ริเออร์ส ซึ่งอยู่ใน ลีกฟุตบอลเซา เทิร์น ในช่วงกลางทศวรรษ 1950 ขณะที่เขารับราชการทหาร ผลงานของเขากับคิดเดอร์มินสเตอร์ดึงดูดความสนใจจากสโมสรต่างๆ ในฟุตบอลลีกและในปี 1957 เขาได้รับโอกาสทดสอบฝีเท้ากับทีมเบิร์น ลีย์ ทีมในฟุตบอลลีกดิวิชั่นหนึ่งช่วงทดสอบฝีเท้าของเขาประสบความสำเร็จ และเขาได้เซ็นสัญญาเป็นนักฟุตบอลอาชีพฉบับแรกกับสโมสรในแลงคาเชอร์^{[ 3 ]}

เมเรดิธใช้เวลาสองฤดูกาลแรกทั้งหมดอยู่ในทีมสำรองของเบิร์นลีย์เนื่องจากความแข็งแกร่งของทีม การได้โอกาสลงเล่นในทีมชุดใหญ่ของเขาเกิดขึ้นในช่วงปลายฤดูกาล 1959–60 เมื่อผู้จัดการทีม แฮร์รี่ พอตต์สเรียกตัวเขา เนื่องจากจอ ห์น คอนเนลลีปีกตัวหลักติด ภารกิจรับใช้ทีมชาติ อังกฤษเขาประเดิมสนามให้กับเบิร์นลีย์ในเกมที่ชนะน็อตติงแฮมฟอเรสต์ 1-0 เมื่อวันที่ 9 เมษายน 1960 ด้วยอาการบาดเจ็บของคอนเนลลีขณะเล่นให้กับทีมชาติอังกฤษ เมเรดิธจึงได้ลงเล่นในเกมถัดไปที่บ้านพบกับเลสเตอร์ซิตี้เขาทำประตูแรกในระดับอาชีพได้ในเกมนั้น และได้ลงเล่นใน 7 จาก 8 เกมสุดท้ายของฤดูกาล^{[ 3 ]}ขณะที่เบิร์นลีย์เข้าใกล้ตำแหน่งแชมป์ดิวิชั่นหนึ่งแม้ว่าจะไม่ได้เป็นจ่าฝูงตลอดทั้งฤดูกาลก็ตาม^{[ 4 ]}

ช่วงเวลาสำคัญที่สุดของเมเรดิธที่เบิร์นลีย์เกิดขึ้นเมื่อวันที่ 2 พฤษภาคม 1960 เมื่อเขาได้รับเลือกให้ลงเล่นในนัดสุดท้ายของฤดูกาล 1959–60 เบิร์นลีย์จำเป็นต้องเอาชนะแมนเชสเตอร์ซิตี้ที่เมน โร้ด เพื่อคว้าแชมป์ไบรอัน พิลคิงตันทำประตูให้เบิร์นลีย์ขึ้นนำในช่วงต้นครึ่งแรก แต่โจ เฮย์สก็ตีเสมอให้ซิตี้ได้ในเวลาต่อมา ในนาทีที่ 30 ของการแข่งขัน เมเรดิธทำประตูให้เบิร์นลีย์ชนะ 2–1 ^{[ 5 ]}และคว้าแชมป์อังกฤษเป็นครั้งที่สอง อย่างไรก็ตาม แม้จะทำประตูชัยได้ เมเรดิธก็ไม่ได้รับเหรียญรางวัลแชมป์ลีก เนื่องจากกฎของฟุตบอลลีกกำหนดให้ทีมได้รับเพียง 11 คน และในฐานะตัวสำรอง เมเรดิธไม่มีสิทธิ์ได้รับ^{[ 4 ]}เรื่องนี้ได้รับการแก้ไขในปี 2026 ก่อนเกมระหว่างสองสโมสรที่เทิร์ฟมัวร์ ซึ่งทีมเยือนชนะ 0-1 เมเรดิธซึ่งขณะนั้นอายุ 89 ปี ได้รับเหรียญรางวัลแชมป์ลีก^{[ 6 ]}

เขากลับไปเล่นในทีมสำรองเมื่อต้นฤดูกาลถัดไป และถึงแม้ว่าเขาจะยังคงเล่นให้กับเบิร์นลีย์ต่อไปอีกสามฤดูกาลหลังจากที่พวกเขาคว้าแชมป์แชมเปี้ยนชิพได้สำเร็จ แต่เขาก็ลงเล่นในลีกให้กับเบิร์นลีย์เพียง 37 เกมเท่านั้น โดยทำประตูได้ 8 ประตู^{[ 1 ]}

ในช่วงฤดูร้อนปี 1964 เมเรดิธเซ็นสัญญากับสโมสรชรูว์สบิวรีทาวน์ ใน ฟุตบอลลีกดิวิชั่น 3ซึ่งแตกต่างจากช่วงเวลาที่เขาอยู่ที่เบิร์นลีย์ เขาเป็นผู้เล่นตัวจริงของชรูว์สบิวรีทาวน์ อย่างสม่ำเสมอ และลงเล่นในลีกให้กับสโมสรไปทั้งหมด 235 เกม โดยทำประตูได้ 41 ครั้ง^{[ 1 ]}