วงจรทรานส์ลิเนียร์

Q: ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ วงจรทรานส์ลิเนียร์

วงจรทรานส์ลิเนียร์ คือวงจรที่ทำงานโดยใช้หลักการทรานส์ลิเนียร์ วงจรเหล่านี้เป็นวงจรโหมดกระแสที่สามารถสร้างได้โดยใช้ทรานซิสเตอร์ที่มี ลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดัน

วงจรทรานส์ลิเนียร์ คือวงจรที่ทำงานโดยใช้หลักการทรานส์ลิเนียร์ วงจรเหล่านี้เป็นวงจรโหมดกระแสที่สามารถสร้างได้โดยใช้ทรานซิสเตอร์ที่มี ลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดัน แบบเอกซ์โปเนนเชียลซึ่งรวมถึงทรานซิสเตอร์แบบไบโพลาร์จังก์ชัน (BJT) และทรานซิสเตอร์ CMOSในสภาวะอินเวอร์ชั่นอ่อนความเป็นทรานส์ลิเนียร์ในความหมายกว้างๆ คือความสัมพันธ์เชิงเส้นของค่าการนำไฟฟ้าต่อกระแสซึ่งเกิดขึ้นในส่วนประกอบที่มีความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดันแบบเอกซ์โป เนนเชียล

ประวัติศาสตร์และรากศัพท์

คำว่า translinear (TL) ถูกคิดค้นโดยBarrie Gilbertในปี 1975 ^{[ 1 ]}เพื่ออธิบายวงจรที่ใช้ความสัมพันธ์กระแส-แรงดันแบบเอกซ์ponential ของทรานซิสเตอร์ BJT ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}ด้วยการใช้ความสัมพันธ์แบบเอกซ์ponential นี้ วงจรประเภทนี้สามารถนำไปใช้ในการคูณ การขยาย และความสัมพันธ์แบบกำลังได้ เมื่อ Barrie Gilbert อธิบายวงจรประเภทนี้ เขายังได้อธิบายหลักการ translinear (TLP) ซึ่งทำให้การวิเคราะห์วงจรเหล่านี้เป็นไปได้ในแบบที่มุมมองแบบง่ายๆ ของทรานซิสเตอร์ BJT ในฐานะเครื่องขยายกระแสเชิงเส้นไม่สามารถทำได้ ต่อมา TLP ได้ถูกขยายให้ครอบคลุมองค์ประกอบอื่นๆ ที่เป็นไปตามความสัมพันธ์กระแส-แรงดันแบบเอกซ์ponential (เช่น ทรานซิสเตอร์ CMOS ในการผกผันแบบอ่อน) ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

หลักการทรานส์ลิเนียร์

หลักการทรานส์ลิเนียร์ (TLP) กล่าวว่า ในวงจรปิดที่มีองค์ประกอบทรานส์ลิเนียร์ (TE) จำนวนคู่ โดยมีจำนวนองค์ประกอบที่เรียงตามเข็มนาฬิกาและทวนเข็มนาฬิกาเท่ากัน ผลคูณของกระแสที่ไหลผ่านองค์ประกอบทรานส์ลิเนียร์ที่เรียงตามเข็มนาฬิกาจะเท่ากับผลคูณของกระแสที่ไหลผ่านองค์ประกอบทรานส์ลิเนียร์ที่เรียงทวนเข็มนาฬิกา หรือ $\,\!\prod _{n\epsilon CW}I_{n}=\prod _{n\epsilon CCW}I_{n}$

TLP ขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์แบบเอกซ์ponentialระหว่างกระแสและแรงดันขององค์ประกอบวงจร ดังนั้น TE ในอุดมคติจึงเป็นไปตามความสัมพันธ์ดังกล่าว

$I=\lambda I_{s}e^{\eta V/U_{T}}$

ที่ไหน $I_{s}$ เป็นกระแสการปรับขนาดก่อนเลขชี้กำลัง $\lambda$ เป็นตัวคูณที่ไม่มีมิติสำหรับ $I_{s}$ , $\eta$ เป็นตัวคูณที่ไม่มีมิติสำหรับแรงดันเกต-อีมิเตอร์ และ $U_{T}$ คือแรงดันความร้อน $kT/q$ .

ในวงจร ตัวส่งสัญญาณ (TE) จะถูกอธิบายว่าเป็นแบบตามเข็มนาฬิกา (CW) หรือทวนเข็มนาฬิกา (CCW) ถ้าลูกศรบนตัวส่งสัญญาณชี้ไปทางตามเข็มนาฬิกา จะเรียกว่าเป็น TE แบบ CW ถ้าชี้ไปทางทวนเข็มนาฬิกา จะเรียกว่าเป็น TE แบบ CCW พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้:

ตามกฎแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoffแรงดันไฟฟ้ารอบวงจรที่เชื่อมจาก $V_{ref}$ ถึง $V_{ref}$ ต้องเป็น 0 กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ แรงดันตกต้องเท่ากับแรงดันเพิ่มขึ้น เมื่อมีวงจรที่ผ่านเฉพาะการเชื่อมต่อระหว่างตัวส่งและตัวรับของทรานซิสเตอร์แบบ TE เราเรียกว่าวงจรทรานส์ลิเนียร์ ในทางคณิตศาสตร์ วงจรนี้จะกลายเป็น

$\,\!\sum _{n\epsilon CW}V_{n}=\sum _{n\epsilon CCW}V_{n}$

เนื่องจากความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าเป็นแบบเลขชี้กำลัง จึงหมายความว่า TLP:

$\,\!\prod _{n\epsilon CW}I_{n}=\prod _{n\epsilon CCW}I_{n}$

โดยหลักแล้วเป็นเพราะกระแสไฟฟ้าถูกใช้เป็นสัญญาณ ด้วยเหตุนี้ แรงดันไฟฟ้าจึงเป็นลอการิทึมของสัญญาณ และการบวกในโดเมนลอการิทึมจึงเหมือนกับการคูณสัญญาณเดิม (เช่น $log(a)+log(b)=log(ab)$ หลักการทรานส์ลิเนียร์คือ กฎที่ว่า ในวงจรทรานส์ลิเนียร์ ผลคูณของกระแสที่ไหลผ่านขดลวดทีแบบหมุนตามเข็มนาฬิกาจะเท่ากับผลคูณของกระแสที่ไหลผ่านขดลวดทีแบบหมุนทวนเข็มนาฬิกา

สำหรับการพิสูจน์ TLP โดยละเอียดและการตีความทางกายภาพของพารามิเตอร์ในกฎ TE ในอุดมคติ โปรดดูที่^{[ 2 ]}หรือ^{[ 3 ]}

ตัวอย่างวงจรทรานส์ลิเนียร์

วงจรสี่เหลี่ยม

วงจรยกกำลังสองของ TL โดยใช้ลูป TL สลับกัน

ตามข้อมูลของ TLP $\,\!\prod _{n\epsilon CW}I_{n}=\prod _{n\epsilon CCW}I_{n}$ ซึ่งหมายความว่า $\,\!I_{y}I_{y}=I_{x}I_{u}$ ที่ไหน $I_{u}$ คือกระแสการปรับขนาดหน่วย (กล่าวคือ นิยามของหน่วยสำหรับวงจร) โดยพื้นฐานแล้วนี่คือวงจรยกกำลังสองที่ $\,\!I_{x}=I_{y}^{2}$ วงจรนี้ได้รับการออกแบบโดยใช้โครงสร้างแบบสลับ (alternating topology) ซึ่งหมายความว่าทรานซิสเตอร์แบบหมุนตามเข็มนาฬิกา (CW TE) จะสลับกับทรานซิสเตอร์แบบหมุนทวนเข็มนาฬิกา (CCW TE) ต่อไปนี้คือวงจรเดียวกันในรูปแบบโครงสร้างแบบเรียงซ้อน (stacked topology)

วงจรยกกำลังสองของ TL โดยใช้ลูป TL แบบเรียงซ้อน

สมการเดียวกันนี้ใช้ได้กับวงจรนี้เช่นเดียวกับโทโพโลยีแบบสลับตาม TLP วงจรลูปแบบทรานส์ลิเนียร์สลับเรียกว่าแบบ A และวงจรลูปแบบเรียงซ้อนเรียกว่าแบบ B

ในการทำความเข้าใจหลักการนี้ ความยากลำบากอยู่ที่ว่ามันขึ้นอยู่กับกระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้าเพียงอย่างเดียวที่เกี่ยวข้องกับหลักการนี้คือแรงดันไฟฟ้าระหว่างจุดต่อ N1 และ N2 แรงดันไฟฟ้าเหล่านี้และแรงดันไฟฟ้าอื่นๆ ทั้งหมดจะต้องทำให้ทรานซิสเตอร์สามารถนำกระแสไฟฟ้าได้ในขณะที่ได้รับไบแอสไปข้างหน้าในลักษณะที่ทรานซิสเตอร์สามารถปฏิบัติตามหลักการได้ จุดต่อ N1 และ N2 นั้นขึ้นอยู่กับชนิดของทรานซิสเตอร์: สำหรับชนิด A จุดต่อคือการเชื่อมต่อของตัวปล่อยประจุ สำหรับชนิด B จุดต่อคือฐานที่เชื่อมต่อกันของทรานซิสเตอร์ BJT ตัวบนและตัวปล่อยประจุของทรานซิสเตอร์ BJT ตัวล่าง

สำหรับทรานซิสเตอร์แบบต่อฐานคู่หนึ่ง จะมีเพียงตัวเดียวเท่านั้นที่ต่อขั้วคอลเลคเตอร์เข้ากับฐานในลักษณะไดโอด และกระแสอินพุตถูกกำหนดโดยศักย์ไฟฟ้าของคอลเลคเตอร์ แต่ตัวอื่นจะต้องไม่ได้รับการไบแอสในลักษณะเดียวกัน

ทั้งแบบ A และ B ต่างก็มีฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์เหมือนกัน โดยความแตกต่างอยู่ที่แรงดันไฟฟ้าระหว่างสองจุดเชื่อมต่อ ซึ่งอย่างน้อยหนึ่งจุดเป็นการเชื่อมต่อแบบอีมิเตอร์ต่ออีมิเตอร์ สำหรับแบบ A ( แบบสลับ) ที่มีคู่เชื่อมต่อแบบอีมิเตอร์สองคู่ แรงดันไฟฟ้าจะสัมพันธ์กับอัตราส่วนระหว่างกระแสภายในแต่ละคู่ที่เชื่อมต่อแบบเบส สำหรับแบบ B (แบบเรียงซ้อน/ สมดุล ) แรงดันไฟฟ้าที่จุดเชื่อมต่อจะเป็นผลรวมของแรงดันไฟฟ้าเบส-อีมิเตอร์ทั้งสองในแต่ละคู่ และดังนั้นจึงสัมพันธ์กับผลคูณของกระแสในแต่ละคู่ที่เชื่อมต่อแบบเบส-อีมิเตอร์ที่เรียงซ้อนกัน ดังนั้น หากแรงดันไฟฟ้าถูกกำหนดตายตัวในทั้งสองกรณี กระแสสองกระแส กระแสหนึ่งในแต่ละคู่ จะต้องเปลี่ยนแปลงได้

ในตัวอย่างแบบ A (วงจรวนสลับ) ด้านล่าง NMOSFET ช่วยให้เกิดแรงดันไฟฟ้าขนาดเล็กที่ถูกต้องระหว่างจุดปล่อยของคู่ที่เชื่อมต่อกันด้วยตัวปล่อย เนื่องจากการป้อนกลับเชิงลบเพราะแรงดันไฟฟ้าคอลเลคเตอร์/เกตที่สูงขึ้นจะลดความต้านทานลง ทำให้แรงดันไฟฟ้าฐาน-ตัวปล่อยของทรานซิสเตอร์ BJT ที่ส่งออกมีขนาดเล็กพอที่จะทำให้มันหลุดพ้นจากภาวะอิ่มตัวได้

ศักย์สะสมของทรานซิสเตอร์ BJT ตัวใดตัวหนึ่งภายใน จะควบคุมกระแสของทรานซิสเตอร์ BJT ภายในทั้งสองตัว โดยอนุญาตให้ทรานซิสเตอร์ BJT ภายในทั้งสองตัวลดกระแสที่ขาอีมิเตอร์ลงผ่านแรงดันตกค้างต่ำของทรานซิสเตอร์ NMOSFET

เนื่องจาก MOSFET ไม่ควรทำงานในกรณีที่ขั้วเดรน-ซอร์สกลับด้าน จึงทำให้ความสัมพันธ์ของกระแสหรือศักย์ไฟฟ้าของตัวปล่อยที่วงจรสามารถทำงานได้ถูกจำกัด

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของรูปแบบการให้อคติบางส่วน:

แผนการไบแอสสำหรับวงจรสร้างกำลังสองสลับโดยใช้การต่อไดโอด

วงจรไบแอสสำหรับวงจรสร้างกำลังสองสลับกันโดยใช้การต่อไดโอดและการต่อป้อนกลับระหว่างคอลเลคเตอร์และอีมิเตอร์ของ TE (การต่อแบบ EP)

แผนการไบแอสสำหรับวงจรสร้างสี่เหลี่ยมแบบเรียงซ้อนโดยใช้การต่อไดโอดและการต่อแบบ EP

ตัวคูณ 2 ควอดแรนต์

การออกแบบตัวคูณ 2 ควอดแรนต์สามารถทำได้ง่ายโดยใช้ TLP ปัญหาแรกของวงจรนี้คือต้องแสดงค่ากระแสลบด้วย เนื่องจากกระแสทั้งหมดต้องเป็นบวกเพื่อให้ความสัมพันธ์แบบเลขชี้กำลังเป็นจริง (การดำเนินการลอการิทึมไม่นิยามสำหรับจำนวนลบ) ดังนั้นกระแสบวกต้องแทนกระแสลบ วิธีการทำเช่นนี้คือการกำหนดกระแสบวกสองกระแสที่มีผลต่างเป็นกระแสที่ต้องการ

ตัวคูณสองควอดแรนต์มีความสัมพันธ์ดังนี้ $\,\!z=xy$ จับไว้ในขณะที่อนุญาต $\,\!x$ อาจเป็นได้ทั้งด้านบวกหรือด้านลบ เราจะปล่อยให้เป็นเช่นนั้น $\,\!z=z^{+}-z^{-}$ และ $\,\!x=x^{+}-x^{-}$ โปรดทราบด้วยว่า $\,\!x=I_{x}/I_{u}$ และ $\,\!x^{+}=I_{x}^{+}/I_{u}$ เป็นต้น เมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงในสมการเดิมจะได้ผลลัพธ์ดังนี้ $\,\!\left({\frac {I_{z}^{+}}{I_{u}}}-{\frac {I_{z}^{-}}{I_{u}}}\right)=\left({\frac {I_{x}^{+}}{I_{u}}}-{\frac {I_{x}^{-}}{I_{u}}}\right)\left({\frac {I_{y}}{I_{u}}}\right)$ สามารถเรียบเรียงใหม่ได้ดังนี้ $\,\!(I_{z}^{+}I_{u}-I_{z}^{-}I_{u})=(I_{x}^{+}-I_{x}^{-})(I_{y})$ โดยการเทียบส่วนที่เป็นบวกและลบของสมการ จะได้สมการสองสมการที่สามารถสร้างเป็นลูปเชิงเส้นตรงได้โดยตรง:

$I_{y}I_{x}^{+}=I_{u}I_{z}^{+}$

$I_{y}I_{x}^{-}=I_{u}I_{z}^{-}$

ต่อไปนี้คือลูปสลับที่ใช้ในการสร้างสมการที่ต้องการ และแผนการปรับไบแอสบางส่วนสำหรับวงจร

ลูปทรานส์ลิเนียร์ที่ใช้ในการสร้างสมการที่เราต้องการ

แผนการไบแอสสำหรับวงจรตัวคูณสองควอดแรนต์ TL สลับกัน โดยใช้การต่อไดโอดและการต่อ EP

รูปแบบการลำเอียงที่รวบรวมแหล่งข้อมูลปัจจุบันบางส่วนเข้าด้วยกัน

การใช้งานในวงจรไฟฟ้า

TLP ถูกนำมาใช้ในวงจรหลากหลายประเภท รวมถึงวงจรคำนวณเวกเตอร์^{[ 6 ]} ตัวนำ กระแส แอมพลิฟายเออร์ปฏิบัติการแบบกระแสและตัวแปลงRMS -DC ^{[ 7 ]}มีการใช้งานมาตั้งแต่ทศวรรษ 1960 (โดย Gilbert) แต่ยังไม่มีการกำหนดรูปแบบอย่างเป็นทางการจนกระทั่งปี 1975 ^{[ 1 ]}ในทศวรรษ 1980 งานของ Evert Seevinck ช่วยสร้างกระบวนการที่เป็นระบบสำหรับการออกแบบวงจร ทรานส์ลิเนียร์ ในปี 1990 Seevinck ได้คิดค้นวงจรที่เขาเรียกว่าตัวรวมสัญญาณแบบกระแสแบบบีบอัด^{[ 8 ]} ซึ่งมีประสิทธิภาพเป็น ตัวกรองโดเมนลอการิทึมลำดับที่หนึ่งDouglas Frey ได้ขยายความวงจรนี้ในปี 1993 และความเชื่อมโยงระหว่างตัวกรองประเภทนี้กับวงจร TL ได้รับการอธิบายอย่างชัดเจนที่สุดในงานช่วงปลายทศวรรษ 1990 ของ Jan Mulder และคณะ ซึ่งพวกเขาอธิบายหลักการทรานส์ลิเนียร์แบบไดนามิกงานเพิ่มเติมของ Seevinck นำไปสู่เทคนิคการสังเคราะห์สำหรับวงจร TL ที่ใช้พลังงานต่ำมาก^{[ 9 ]}งานวิจัยล่าสุดในสาขานี้ได้นำไปสู่หลักการทรานส์ลิเนียร์แรงดันไฟฟ้า เครือข่ายองค์ประกอบทรานส์ลิเนียร์แบบอินพุตหลายตัว และอาร์เรย์อนาล็อกที่ตั้งโปรแกรมได้ (FPAA)

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]