ในทฤษฎีเซตทางคณิตศาสตร์เมทริกซ์ Ulamคืออาร์เรย์ของเซตย่อยของจำนวนคาร์ดินัลที่มีคุณสมบัติบางประการ เมทริกซ์ Ulam ได้รับการแนะนำโดยStanislaw Ulamในงานของเขาในปี 1930 เกี่ยวกับจำนวนคาร์ดินัลที่วัดได้ : ตัวอย่างเช่น อาจใช้เพื่อแสดงว่าจำนวนคาร์ดินัลที่วัดได้ที่มีค่าเป็นจำนวนจริง นั้นไม่สามารถเข้าถึง ได้แบบอ่อน^{[ 1 ]}

สมมติว่าและเป็นจำนวนเชิงคาร์ดินัล และให้เป็นตัวกรองแบบสมบูรณ์ บนเมทริกซ์ Ulam คือชุดของเซตย่อยของที่มีดัชนีเป็น โดยที่${\displaystyle \kappa }$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle {\mathcal {F}}}$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle A_{\alpha \beta }}$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \alpha \in \kappa ,\beta \in \lambda }$

• ถ้าเช่นนั้นและจะไม่ทับซ้อนกัน${\displaystyle \beta \neq \gamma \in \lambda }$${\displaystyle A_{\alpha \beta }}$${\displaystyle A_{\alpha \gamma }}$
• สำหรับแต่ละค่า การรวมกันของเซตต่างๆจะอยู่ในตัวกรอง${\displaystyle \beta \in \lambda }$${\displaystyle \alpha \in \kappa }$${\displaystyle A_{\alpha \beta },\,\bigcup \left\{A_{\alpha \beta }:\alpha \in \kappa \right\}}$${\displaystyle {\mathcal {F}}}$