ในทางสถิติการแจกแจงแบบเอกตัวแปรคือการแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม เพียงตัวเดียว ^{[ 1 ]}ซึ่งแตกต่างจากการแจกแจงแบบพหุตัวแปรซึ่งเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นของเวกเตอร์สุ่ม (ประกอบด้วยตัวแปรสุ่มหลายตัว) การแจกแจงแบบเอกตัวแปรสามารถระบุลักษณะได้ด้วยฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็น (PMF) สำหรับตัวแปรแบบไม่ต่อเนื่องฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น (PDF) สำหรับตัวแปรแบบต่อเนื่อง หรือฟังก์ชันการแจกแจงสะสม (CDF) ซึ่งใช้ได้กับตัวแปรสุ่มทุกประเภท

การแจกแจงแบบตัวแปรเดียวสามารถอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับว่าตัวแปรสุ่ม นั้น เป็นแบบไม่ต่อเนื่องหรือแบบต่อเนื่อง

• ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็น (PMF) ให้ความน่าจะเป็นที่ตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องจะเท่ากับค่าเฉพาะ^{[ 2 ]}
• สำหรับตัวแปรสุ่มต่อเนื่องฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น (PDF) แสดงถึงความหนาแน่นของความน่าจะเป็น อินทิกรัลของ PDF ในช่วงจะให้ความน่าจะเป็นที่ตัวแปรจะตกอยู่ในช่วงนั้น^{[ 3 ]}
• ฟังก์ชันการกระจายสะสม (CDF) ถูกกำหนดสำหรับตัวแปรสุ่มทุกประเภท (แบบไม่ต่อเนื่อง ต่อเนื่อง และ ^แบบผสม) และให้ความน่าจะเป็นที่ตัวแปรXจะมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับx ^{[ 4} ]

หนึ่งในตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของการแจกแจงแบบเอกตัวแปรไม่ต่อเนื่องคือการแจกแจงแบบเอกรูปไม่ต่อเนื่อง ซึ่งองค์ประกอบทั้งหมดของเซตจำกัดมีโอกาสเกิดขึ้นเท่ากัน นี่คือแบบจำลองความน่าจะเป็นสำหรับผลลัพธ์ของการโยนเหรียญที่ยุติธรรม การทอยลูกเต๋าที่ยุติธรรม เป็นต้นการแจกแจงแบบเอกรูปต่อเนื่องแบบเอก ตัวแปร บนช่วง [ a , b ] มีคุณสมบัติว่าช่วงย่อยทั้งหมดที่มีความยาวเท่ากันมีโอกาสเกิดขึ้นเท่ากัน

ตัวอย่างอื่นๆ ของการแจกแจงแบบเอกตัวแปรไม่ต่อเนื่อง ได้แก่ การ แจกแจง แบบทวินามแบบเรขาคณิตแบบทวินามเชิงลบและการแจกแจงแบบปัวซง [ ^{5 ] มี}การรายงานการแจกแจงแบบเอกตัวแปรไม่ต่อเนื่องอย่างน้อย 750 รายการในเอกสาร^{[ 6 ]}

ตัวอย่างของการแจกแจงแบบเอกตัวแปรต่อเนื่อง ที่ใช้กันทั่วไป ^{[ 7 ]}ได้แก่การแจกแจงแบบปกติการแจกแจงแบบ t ของนักเรียนการแจกแจงแบบไคสแควร์ การแจกแจง แบบ Fการ แจกแจงแบบ เอกซ์โพเนนเชีย ล และการแจกแจง แบบแกมมา

• ตัวแปรเดียว
• การแจกแจงแบบสองตัวแปร
• รายการการแจกแจงความน่าจะเป็น

• Leemis, LM; McQueston, JT (2008). "ความสัมพันธ์ของการกระจายแบบตัวแปรเดียว" (PDF) . The American Statistician . 62 : 45– 53. doi : 10.1198/000313008X270448 .

บทความเกี่ยวกับสถิตินี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี