แผนที่Veroneseดีกรี 2 คือการแมปจากไปยังปริภูมิของเมทริกซ์สมมาตรที่กำหนดโดยสูตร: ^{[ 1 ]}${\displaystyle \mathbb {R} ^{n+1}}$${\displaystyle (n+1){\times }(n+1)}$

${\displaystyle V\colon (x_{0},\dots ,x_{n})\to {\begin{pmatrix}x_{0}\cdot x_{0}&x_{0}\cdot x_{1}&\dots &x_{0}\cdot x_{n}\\x_{1}\cdot x_{0}&x_{1}\cdot x_{1}&\dots &x_{1}\cdot x_{n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\x_{n}\cdot x_{0}&x_{n}\cdot x_{1}&\dots &x_{n}\cdot x_{n}\end{pmatrix}}.}$

โปรดทราบว่าสำหรับค่าใดๆก็ตาม ${\displaystyle V(x)=V(-x)}$${\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{n+1}}$

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ข้อจำกัดของทรงกลมหน่วยจะแยกตัวประกอบผ่านปริภูมิเชิงฉายซึ่งกำหนดการฝังเวโรนีสของภาพของการฝังเวโรนีสเรียกว่าส่วนย่อยเวโรนีสและสำหรับส่วนย่อยนี้เรียกว่าพื้นผิวเวโรนีส^{[ 2 ]}${\displaystyle V}$${\displaystyle \mathbb {S} ^{n}}$${\displaystyle \mathbb {R} \mathrm {P} ^{n}}$${\displaystyle \mathbb {R} \mathrm {P} ^{n}}$${\displaystyle n=2}$

• เมทริกซ์ในภาพของการฝังแบบเวโรเนเซสอดคล้องกับการฉายภาพลงบนปริภูมิย่อยหนึ่งมิติในซึ่งสามารถอธิบายได้ด้วยสมการต่อไปนี้: ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n+1}}$

  ${\displaystyle A^{T}=A,\quad \mathrm {tr} \,A=1,\quad A^{2}=A.}$

กล่าวอีกนัยหนึ่ง เมทริกซ์ในภาพมีค่าร่องรอย (trace) เท่ากับ 1 และค่าบรรทัดฐาน (norm) เท่ากับ 1 โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ข้อความต่อไปนี้เป็นจริง: ${\displaystyle \mathbb {R} \mathrm {P} ^{n}}$

• ภาพนั้นอยู่ในปริภูมิเชิงเส้นตรงที่มีมิติ.${\displaystyle n+{\tfrac {n\cdot (n+1)}{2}}}$
• ภาพนี้อยู่บนทรงกลมที่มีรัศมี. ${\displaystyle (n-1+{\tfrac {n\cdot (n+1)}{2}})}$${\displaystyle r_{n}={\sqrt {1-{\tfrac {1}{n+1}}}}}$
  • นอกจากนี้ ภาพยังก่อให้เกิดส่วนย่อยที่เล็กที่สุดในทรงกลมนี้ ด้วย

• การฝังแบบเวโรเนเซทำให้เกิดเมตริกแบบรีมันน์ โดยที่แทนเมตริกแบบแคนอนิกบน${\displaystyle 2\cdot g}$${\displaystyle g}$${\displaystyle \mathbb {R} \mathrm {P} ^{n-1}}$
• การฝังแบบเวโรเนเซจะแปลงเส้นโค้งทางภูมิศาสตร์แต่ละเส้นให้เป็นวงกลมที่มีรัศมี. ${\displaystyle \mathbb {R} \mathrm {P} ^{n-1}}$${\displaystyle {\tfrac {1}{\sqrt {2}}}}$
  • โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ความโค้งปกติทั้งหมดของภาพมีค่าเท่ากับ.${\displaystyle {\sqrt {2}}}$
• ระนาบเวโรเนเซมีสมมาตรภายนอกหมายความว่า การสะท้อนในปริภูมิปกติใดๆ ของระนาบนี้จะแปลงระนาบนั้นมาอยู่บนตัวมันเอง

มีการสร้างการฝังแบบ Veronese ที่คล้ายคลึงกันสำหรับปริภูมิเชิงฉายภาพเชิงซ้อนและเชิงควอเทอร์เนียน รวมถึงระนาบ Cayleyด้วย