ในทฤษฎีปม ปมเสมือนเป็นการขยายแนวคิดของ^ปม ใน ปริภูมิยูคลิด 3 มิติR³ไปสู่ปมในพื้นผิวที่หนาขึ้น${\displaystyle \Sigma \times [0,1]}$ โดยพิจารณาความสัมพันธ์สมมูลที่เรียกว่าการทำให้เสถียร/การทำให้ไม่เสถียร ในที่นี้${\displaystyle \Sigma }$จำเป็นต้องปิดและจัดวางให้ถูกต้อง ปมเสมือนได้รับการแนะนำครั้งแรกโดยKauffman (1999 )

ในทฤษฎีปมแบบคลาสสิก ปมสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นชั้นสมมูลของแผนภาพปมภายใต้การเคลื่อนไหวของ Reidemeisterในทำนองเดียวกัน ปมเสมือนสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นความสมมูลของแผนภาพปมเสมือนที่สมมูลกันภายใต้การเคลื่อนไหวของ Reidemeister แบบทั่วไป ปมเสมือนช่วยให้สามารถดำรงอยู่ได้ ตัวอย่างเช่น ปมที่มีรหัส Gauss ซึ่งไม่สามารถมีอยู่ได้ใน ปริภูมิยูคลิด 3 มิติแผนภาพปมเสมือนเป็นกราฟระนาบ 4-valent แต่ละจุดยอดสามารถเป็นจุดตัดแบบคลาสสิกหรือชนิดใหม่ที่เรียกว่าเสมือนได้ การเคลื่อนไหวแบบทั่วไปแสดงวิธีการจัดการแผนภาพดังกล่าวเพื่อให้ได้แผนภาพที่สมมูลกัน การเคลื่อนไหวหนึ่งที่เรียกว่าการเคลื่อนไหวแบบกึ่งเสมือนเกี่ยวข้องกับทั้งจุดตัดแบบคลาสสิกและเสมือน แต่การเคลื่อนไหวอื่นๆ ทั้งหมดเกี่ยวข้องกับจุดตัดเพียงชนิดเดียวเท่านั้น

ปมแบบคลาสสิกยังสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นชั้นสมมูลของแผนภาพเกาส์ภายใต้การเคลื่อนไหวบางอย่างที่มาจากการเคลื่อนไหวของไรเดไมสเตอร์ ไม่ใช่ทุกแผนภาพเกาส์จะสามารถสร้างเป็นแผนภาพปมได้ แต่โดยการพิจารณา ชั้นสมมูล ทั้งหมดของแผนภาพเกาส์ เราจะได้ปมเสมือน

ปมแบบคลาสสิกสามารถพิจารณาได้ว่าเป็น คลาส ไอโซโทปีโดยรอบของการฝังวงกลมลงในทรงกลม 2 มิติ ที่หนาขึ้น สามารถขยายความได้โดยการพิจารณาคลาสของการฝังดังกล่าวลงในพื้นผิวที่มีจีนัสสูงกว่าที่หนาขึ้น แต่นั่นไม่ใช่สิ่งที่เราต้องการเสียทีเดียว เพราะการเพิ่มด้ามจับให้กับพื้นผิว (ที่หนา) จะสร้างการฝังที่มีจีนัสสูงกว่าของปมเดิม การเพิ่มด้ามจับเรียกว่าการทำให้เสถียร และกระบวนการย้อนกลับเรียกว่าการทำให้ไม่เสถียร ดังนั้น ปมเสมือนจึงสามารถพิจารณาได้ว่าเป็น คลาส ไอโซโท ปีโดยรอบ ของการฝังวงกลมลงในพื้นผิวที่หนาขึ้น โดยมีความสมมูลที่กำหนดโดยการ (ไม่) เสถียร

ทฤษฎีบทพื้นฐานบางประการที่เกี่ยวข้องกับปมแบบคลาสสิกและปมเสมือน:

• ถ้าปมคลาสสิกสองปมเทียบเท่ากันในฐานะปมเสมือน ปมทั้งสองนั้นก็จะเทียบเท่ากันในฐานะปมคลาสสิกเช่นกัน
• มีอัลกอริทึมสำหรับตรวจสอบว่าปมเสมือนเป็นปมคลาสสิกหรือไม่
• มีอัลกอริทึมสำหรับตรวจสอบว่าปมเสมือนสองปมนั้นเทียบเท่ากันหรือไม่

มีความสัมพันธ์กันระหว่างสิ่งต่อไปนี้

• ความสมมูลเสมือนของแผนภาพปม 1 เสมือน ซึ่งเป็นเซตของปม 1 เสมือน
• ความเทียบเท่าของการเชื่อมของแผนภาพปมเสมือน 1 ปม
• ความเทียบเท่าของการเชื่อมแบบหมุนของแผนภาพปมเสมือน 1 ปม
• ความเท่าเทียมกันของเส้นใยในแผนภาพปมเสมือน 1 ปม

• ตารางปมเสมือนจริง
• คำอธิบายเบื้องต้นพร้อมภาพประกอบ