การประมาณของเวียน (บางครั้งเรียกว่ากฎของเวียนหรือกฎการกระจายของเวียน ) เป็นกฎทางฟิสิกส์ที่ใช้อธิบายสเปกตรัมของการแผ่รังสีความร้อน (มักเรียกว่า ฟังก์ชัน วัตถุดำ ) กฎนี้ได้รับการคิดค้นขึ้นครั้งแรกโดยวิลเฮล์ม เวียนในปี 1896 ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} สมการนี้อธิบาย สเปกตรัมการแผ่รังสีความร้อนจากวัตถุที่ มีความยาวคลื่น สั้น ( ความถี่ สูง ) ได้อย่างแม่นยำ แต่ไม่สามารถอธิบายข้อมูลการทดลองสำหรับการแผ่รังสีที่มีความยาวคลื่นยาว (ความถี่ต่ำ) ได้อย่างแม่นยำ^{[ 3 ]}

Wien ได้กฎของเขามาจากข้อโต้แย้งทางเทอร์โมไดนามิกส์หลายปีก่อนที่ Planck จะนำเสนอการควอนตัมของรังสี^{[ 1 ]}

บทความต้นฉบับของ Wien ไม่ได้มี ค่าคงที่ ของPlanck ^{[ 1 ]}ในบทความนี้ Wien ใช้ความยาวคลื่นของการแผ่รังสีของวัตถุดำและรวมเข้ากับการกระจายพลังงานของอะตอมแบบ Maxwell–Boltzmann เส้นโค้งเอกซ์โพเนนเชียลถูกสร้างขึ้นโดยใช้เลขของออยเลอร์eยกกำลังอุณหภูมิคูณด้วยค่าคงที่ ค่าคงที่พื้นฐานได้รับการแนะนำในภายหลังโดยMax Planck ^{[ 4 ]}

กฎดังกล่าวอาจเขียนได้เป็น^{[ 5 ]} (โปรดสังเกตการพึ่งพาความถี่แบบเลขชี้กำลังอย่างง่ายของการประมาณนี้) หรือโดยการแนะนำหน่วยพลังค์ ธรรมชาติ โดย ที่: $${\displaystyle I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}e^{-{\frac {h\nu }{k_{\text{B}}T}}},}$$$${\displaystyle I(\nu ,x)=2\nu ^{3}e^{-x},}$$

สมการนี้อาจเขียนได้อีกแบบว่า^{[ 3 ] [ 6 ]} โดยที่คือปริมาณพลังงานต่อหน่วยพื้นที่ผิวต่อหน่วยเวลาต่อหน่วยมุมตันต่อหน่วยความยาวคลื่นที่ปล่อยออกมาที่ความยาวคลื่นλ Wien ยอมรับว่าFriedrich Paschenในบทความต้นฉบับของเขาเป็นผู้จัดหาสูตรเดียวกันนี้ให้แก่เขาโดยอิงจากการสังเกตเชิงทดลองของ Paschen ^{[ 1 ]}$${\displaystyle I(\lambda ,T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}e^{-{\frac {hc}{\lambda k_{\text{B}}T}}},}$$${\displaystyle I(\lambda ,T)}$

ค่าสูงสุดของเส้นโค้งนี้ ซึ่งกำหนดโดยการตั้งค่าอนุพันธ์ของสมการให้เท่ากับศูนย์และแก้สมการ^{[ 7 ]}เกิดขึ้นที่ความยาวคลื่น และความถี่ $${\displaystyle \lambda _{\text{max}}={\frac {hc}{5k_{\text{B}}T}}\approx {\frac {\mathrm {0.2878~cm\cdot K} }{T}},}$$$${\displaystyle \nu _{\text{max}}={\frac {3k_{\text{B}}T}{h}}\approx \mathrm {6.25\times 10^{10}~{\frac {Hz}{K}}} \cdot T.}$$

การประมาณค่าของ Wien เดิมทีถูกเสนอขึ้นเพื่ออธิบายสเปกตรัมทั้งหมดของรังสีความร้อน แม้ว่าจะไม่สามารถอธิบายการปล่อยรังสีคลื่นยาว (ความถี่ต่ำ) ได้อย่างแม่นยำก็ตาม อย่างไรก็ตาม ในไม่ช้ากฎของ Planck ก็เข้ามาแทนที่ ซึ่งอธิบายสเปกตรัมทั้งหมดได้อย่างแม่นยำ โดยได้มาจากการพิจารณารังสีเป็นก๊าซโฟตอนและใช้ สถิติ Bose–Einsteinแทนสถิติ Maxwell–Boltzmann กฎของ Planck อาจแสดงได้ดังนี้^{[ 5 ]}$${\displaystyle I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}.}$$

การประมาณค่าของ Wien อาจได้มาจากกฎของ Planck โดยการสมมติว่าเมื่อเป็นจริงแล้ว^{[ 5 ]} ดังนั้นการประมาณค่าของ Wien จึงเข้าใกล้กฎของ Planck มากขึ้นเรื่อยๆ เมื่อความถี่เพิ่มขึ้นAlbert Einsteinใช้คุณสมบัตินี้ในทฤษฎีควอนตัมของการแผ่รังสีในปี 1917 ของเขาเพื่อสร้างความสัมพันธ์ระหว่างสัมประสิทธิ์ที่ให้อัตราการปล่อยรังสีแบบธรรมชาติและการปล่อยรังสีแบบกระตุ้น : ^{[ 8 ]} โดยที่, คือสัมประสิทธิ์ของ Einsteinและคือความถี่ของแสง ${\displaystyle h\nu \gg kT}$$${\displaystyle {\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}\approx {\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}}}=e^{-{\frac {h\nu }{kT}}},}$$$${\displaystyle {\frac {A_{ba}}{B_{ba}}}\propto \nu ^{3},\ (h\nu \gg kT)}$$${\displaystyle A_{ba}}$${\displaystyle B_{ba}}$${\displaystyle \nu }$

กฎ ของRayleigh–Jeansที่พัฒนาโดยLord Rayleighอาจใช้เพื่ออธิบายสเปกตรัมคลื่นยาวของรังสีความร้อนได้อย่างแม่นยำ แต่ไม่สามารถอธิบายสเปกตรัมคลื่นสั้นของการปล่อยความร้อนได้^{[ 3 ] [ 5 ]}

• คณะอนุกรรมการ ASTM E20.02 ว่าด้วยการวัดอุณหภูมิด้วยรังสี
• สมการซากุมะ-ฮัตโตริ
• หายนะจากรังสีอัลตราไวโอเลต
• กฎการแทนที่ของเวียน