ในปี 2018 ลิมได้รับทั้งรางวัลที่สองและรางวัลโชแปงในการแข่งขันเปียโนนานาชาติคลีฟแลนด์สำหรับศิลปินรุ่นเยาว์ ซึ่งเขาได้แสดงร่วมกับวงออร์เคสตราคลีฟแลนด์ในรอบชิงชนะเลิศ^{[ 14 ] [ 9 ]}ในปีเดียวกันนั้น เขาเป็นผู้เข้าร่วมที่อายุน้อยที่สุดในการแข่งขันนานาชาติโทมัสและอีวอน คูเปอร์ที่วิทยาลัยและโรงเรียนดนตรีโอเบอร์ลินซึ่งเขาได้รับรางวัลที่สามและรางวัลจากผู้ชม^{[ 15 ]}ในปี 2019 เขากลายเป็นผู้ชนะที่อายุน้อยที่สุดในการแข่งขันอิซังยุนด้วยวัยเพียงสิบห้าปี^{[ 9 ]}

ในปี 2020 ลิมได้รับการนำเสนอในการบันทึกอัลบั้ม "นักดนตรีรุ่นใหม่แห่งเกาหลีประจำปี 2020" ซึ่งจัดโดยสถานีโทรทัศน์กระจายเสียงแห่งเกาหลีและวางจำหน่ายในปีเดียวกัน^{[ 9 ]}

ในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2565 ลิมได้รับเหรียญทองจากการแข่งขันเปียโนนานาชาติแวน คลิเบิร์น ครั้งที่ 16ที่ฟอร์ตเวิร์ธ รัฐเท็กซัสทำให้เขากลายเป็นผู้ชนะที่อายุน้อยที่สุดในประวัติศาสตร์ของการแข่งขัน รางวัลนี้มาพร้อมกับเงิน 100,000 ดอลลาร์สหรัฐและการจัดการอาชีพเป็นเวลาสามปี^{[ 16 ]}เขายังได้รับรางวัลพิเศษอีกสองรางวัล ได้แก่ รางวัลผู้ชม และรางวัลการแสดงผลงานใหม่ยอดเยี่ยม^{[ 9 ]}การแสดงรอบสุดท้ายของเขาในคอนแชร์โตเปียโนหมายเลข 3ของราคมันินอฟปัจจุบันเป็นวิดีโอที่มีคนดูมากที่สุดของผลงานชิ้นนี้บนYouTubeโดยขึ้นสูงสุดที่อันดับ 24 ในรายการวิดีโอยอดนิยมระดับโลกของ YouTube และมียอดวิวมากกว่า 10 ล้านวิวภายในระยะเวลาแปดเดือน^{[ 9 ]}

หลังจากชนะการแข่งขัน Van Cliburn ลิมก็ได้ร่วมงานกับวงออร์เคสตราต่างๆ มากมายในเวลาไม่นาน เช่น วงNew York Philharmonic , Chicago Symphony Orchestra , London Symphony Orchestra , Los Angeles Philharmonic , Cleveland Orchestra , Boston Symphony Orchestra , Orchestre de Paris , Munich Philharmonic , Lucerne Symphony Orchestra , Tokyo Philharmonic Orchestra , Orchestra of the Music MakersและKBS Symphony Orchestra ^{[ 10} ] เขาได้เข้าร่วมกับเซอร์อันโตนิโอ ปัปปาโนในงานเทศกาล Verbier ปี 2024 โดยแสดง คอนเสิร์ตจักรพรรดิของเบโธเฟน กับวงออร์เคสตราเยาวชนนานาชาติ ต่อมาเขาได้แสดงคอนเสิร์ต ^{จักรพรรดิ}กับวง Los Angeles Philharmonic โดยมีกุสตาโว ดูดาเมลเป็นผู้ควบคุมวง และยังได้แสดงกับวงCleveland Orchestra อีกด้วย

ลิมได้แสดงที่คาร์เนกีฮอลล์ , ฮอลลีวูดโบว์ล , รอยัลอัลเบิร์ตฮอลล์, วิกมอร์ฮอลล์ , วิคตอเรียคอนเสิร์ตฮอลล์ , มูลนิธิหลุยส์วิตตอง , ศูนย์ศิลปะโซลและหอแสดงคอนเสิร์ตแห่งชาติในไทเปรวมถึงสถานที่อื่นๆ อีกมากมาย นอกจากนี้เขายังได้ปรากฏตัวในงานเทศกาลดนตรีแอสเพน , งานเทศกาลดนตรี บราโว! เวล , งานเทศกาลราวิเนีย , งานเทศกาลกสตาด เมนูฮิน และงานเทศกาลเวอร์บิเยร์^{[ 9 ] [ 17 ]}

ในปี 2023 ลิมได้รับการรวมอยู่ใน รายชื่อ Forbes 30 Under 30ในหมวดศิลปะสำหรับเอเชีย^{[ 18 ]}เมื่อวันที่ 7 กรกฎาคมของปีเดียวกันนั้น ค่ายเพลง Steinway & Sonsได้ออกอัลบั้มการแสดงสดของลิมในบทเพลง Transcendental Étudesของลิสต์จากรอบรองชนะเลิศของการแข่งขัน Van Cliburn อัลบั้มนี้เปิดตัวที่อันดับ 5 ในชาร์ตTraditional Classical AlbumsของBillboard ^{[ 19 ]}

ในเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2566 ภาพยนตร์สารคดีเรื่องCrescendo ซึ่งติดตาม การดำเนินงานของการแข่งขันเปียโนนานาชาติ Van Cliburn ครั้งที่ 16 และการปรากฏตัวของ Lim ได้ฉายรอบปฐมทัศน์ใน งานเทศกาลดนตรีและภาพยนตร์นานาชาติเจชอน^{[ 20 ]}

ในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2566 ลิมเซ็นสัญญากับDecca Classicsในสัญญาบันทึกเสียงแบบพิเศษ การบันทึกเสียงครั้งแรกของเขากับค่ายเพลงนี้ได้รับการเผยแพร่เมื่อวันที่ 19 เมษายน พ.ศ. 2567 ^{[ 21 ]}

ในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2568 Decca Classics ได้เผยแพร่การแสดงสดของ Lim ในบทเพลง Rachmaninoff's Third Piano Concerto จากการแข่งขัน Van Cliburn Competition ปี พ.ศ. 2565 โดยมีวงFort Worth Symphony OrchestraอำนวยเพลงโดยMarin Alsop ^{[ 22 ]}

เมื่อวันที่ 29 สิงหาคม พ.ศ. 2568 ลิมได้แสดงเปียโนคอนแชร์โตหมายเลข 3ของเบลา บาร์ต็อกร่วมกับวงออร์เคสตราของโรงละครเตอาโตร เปตรุซเซลลี ในเมืองบารี ประเทศอิตาลีโดยมีมาร์ติน เดนดิเอเวล เป็นผู้ควบคุมวง^{[ 23 ]}