ปรากฏการณ์ซีแมน ( ภาษาดัตช์: [ˈzeːmɑn] ) คือการแยกเส้นสเปกตรัมออกเป็นหลายองค์ประกอบเมื่อมีสนามแม่เหล็ก สถิตอยู่ ปรากฏการณ์นี้เกิดจากการปฏิสัมพันธ์ของสนามแม่เหล็กกับโมเมนต์แม่เหล็กของอิเล็กตรอนในอะตอมที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ในวงโคจรและสปิน ของพวกมัน ปฏิสัมพันธ์นี้ทำให้พลังงานวงโคจรบางส่วนเปลี่ยนแปลงมากกว่าส่วนอื่นๆ ส่งผลให้สเปกตรัมแยกออกเป็นสองส่วน

ปรากฏการณ์นี้ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวดัตช์ปีเตอร์ ซีแมนผู้ค้นพบมันในปี 1896 และได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี 1902 มันคล้ายคลึงกับปรากฏการณ์สตาร์กซึ่งเป็นการแยกเส้นสเปกตรัมออกเป็นหลายองค์ประกอบเมื่อมีสนามไฟฟ้าและเช่นเดียวกับปรากฏการณ์สตาร์ก การเปลี่ยนผ่านระหว่างองค์ประกอบต่างๆ โดยทั่วไปจะมีค่าความเข้มต่างกัน โดยบางค่าอาจถูกห้ามโดยสิ้นเชิง (ใน การประมาณแบบ ไดโพล ) ตาม กฎ การ เลือก

เนื่องจากระยะห่างระหว่างระดับย่อยของซีแมนเป็นฟังก์ชันของความแรงของสนามแม่เหล็ก ผลกระทบนี้จึงสามารถนำมาใช้ในการวัดความแรงของสนามแม่เหล็กได้ เช่น ความแรงของดวงอาทิตย์และดาวฤกษ์ดวง อื่น ๆ หรือในพลาสมา ในห้อง ปฏิบัติการ

ในปี พ.ศ. 2349 ซีแมนได้ทราบว่าห้องปฏิบัติการของเขามีตะแกรงเลี้ยวเบนความละเอียดสูงที่สุด ชิ้นหนึ่งของ เฮนรี ออกัสตัส โรว์แลนด์ซีแมนได้อ่านบทความของเจมส์ คลาร์ก แม็กซ์เวลล์ ใน สารานุกรมบริแทนนิกาที่บรรยายถึง ความพยายามที่ล้มเหลวของ ไมเคิล ฟาราเดย์ในการควบคุมแสงด้วยแม่เหล็ก ซีแมนสงสัยว่าเทคนิคสเปกโทรแกรมแบบใหม่จะประสบความสำเร็จในสิ่งที่ความพยายามก่อนหน้านี้ไม่ประสบผลสำเร็จหรือไม่^{[ 1 ] : 75}

เมื่อได้รับแสงจากแหล่งกำเนิดแสงรูปทรงช่องแคบ ตะแกรงจะสร้างภาพช่องแคบยาวเรียงกันเป็นแถว ซึ่งสอดคล้องกับความยาวคลื่นที่แตกต่างกัน ซีแมนวางแผ่นใยหินที่แช่ในน้ำเกลือลงใน เปลวไฟ ของตะเกียงบุนเซนที่แหล่งกำเนิดของตะแกรง เขาเห็นเส้นสองเส้นใน สเปกตรัมการปล่อยแสง โซเดียม ได้อย่างง่ายดาย เมื่อเปิดแม่เหล็กไฟฟ้า แรงสูง (ประมาณหนึ่ง เทสลา ) รอบเปลวไฟ เขาพบว่าเส้นทั้งสองกว้างขึ้นเล็กน้อย^{[ 1 ] : 76}

เมื่อซีแมนเปลี่ยนไปใช้แคดเมียมเป็นแหล่งกำเนิด เขาพบว่าเส้นสเปกตรัมแยกออกเมื่อมีการใช้สนามแม่เหล็ก การแยกเหล่านี้สามารถวิเคราะห์ได้ด้วยทฤษฎีอิเล็กตรอนใหม่ของเฮนดริก ลอเรนซ์ ในขณะนั้น ปัจจุบันเป็นที่ทราบกันแล้วว่าผลกระทบทางแม่เหล็กต่อโซเดียมต้องได้รับการวิเคราะห์ด้วยกลศาสตร์ควอนตัม^{[ 1 ] : 77} ซีแมนและลอเรนซ์ได้รับรางวัลโนเบลในปี 1902 ในสุนทรพจน์รับรางวัล ซีแมนได้อธิบายอุปกรณ์ของเขาและแสดงภาพสไลด์ของภาพสเปกโตรกราฟิก^{[ 2 ]}

ในทางประวัติศาสตร์ มีการแยกแยะระหว่างปรากฏการณ์ซี แมน ปกติและปรากฏการณ์ซีแมนผิดปกติ (ค้นพบโดยโทมัส เพรสตันในดับลิน ประเทศไอร์แลนด์^{[ 3 ]} ) ปรากฏการณ์ซีแมนผิดปกติปรากฏขึ้นในการเปลี่ยนสถานะที่สปิน สุทธิ ของอิเล็กตรอนไม่เป็นศูนย์ เรียกว่า "ผิดปกติ" เพราะสปินของอิเล็กตรอนยังไม่ถูกค้นพบในขณะนั้น จึงไม่มีคำอธิบายที่ดีในขณะที่ซีแมนสังเกตเห็นปรากฏการณ์นี้วูล์ฟกัง พอลีเล่าว่าเมื่อเพื่อนร่วมงานถามเขาว่าทำไมเขาถึงดูไม่ค่อยมีความสุข เขาตอบว่า "จะมีความสุขได้อย่างไรเมื่อกำลังคิดถึงปรากฏการณ์ซีแมนผิดปกติ?" ^{[ 4 ]}

ที่ความแรงของสนามแม่เหล็กสูงขึ้น ผลกระทบจะไม่เป็นเชิงเส้นอีกต่อไป ที่ความแรงของสนามแม่เหล็กสูงขึ้นไปอีก ซึ่งเทียบได้กับความแรงของสนามภายในอะตอม การจับคู่ของอิเล็กตรอนจะถูกรบกวน และเส้นสเปกตรัมจะเรียงตัวใหม่ ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า ปรากฏการณ์พาเชน-แบ็ค (Paschen–Back effect )

ในเอกสารทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ คำศัพท์เหล่านี้แทบจะไม่ถูกใช้ โดยมักจะใช้เพียง "ปรากฏการณ์ซีแมน" เท่านั้น อีกคำศัพท์ที่ไม่ค่อยได้ใช้และคลุมเครือคือปรากฏการณ์ซีแมนผกผัน [ ^{5 ] ซึ่ง}หมายถึงปรากฏการณ์ซีแมนในเส้นสเปกตรัมการดูดกลืน

^{ผลกระทบที่คล้ายกัน การแยก ของ}ระดับพลังงานนิวเคลียร์เมื่อมีสนามแม่เหล็ก เรียกว่าผลกระทบซีแมนนิวเคลียร์ [ ^{6 ]}

แฮมิลโทเนียนทั้งหมดของอะตอมในสนามแม่เหล็กคือ โดยที่คือแฮมิลโทเนียนของอะตอมที่ไม่ถูกรบกวน และคือการรบกวนเนื่องจากสนามแม่เหล็ก: โดยที่คือโมเมนต์แม่เหล็กของอะตอม โมเมนต์แม่เหล็กประกอบด้วยส่วนอิเล็กตรอนและส่วนนิวเคลียร์ อย่างไรก็ตาม ส่วนหลังมีขนาดเล็กกว่าหลายอันดับและจะถูกละเลยในที่นี้ ดังนั้น โดย ที่คือค่าคงที่โบร์แมกเนตอนคือโมเมนตัมเชิงมุมอิเล็กตรอนทั้งหมดและคือค่า g-factor ของแลนเด $${\displaystyle H=H_{0}+V_{\text{M}},}$$${\displaystyle H_{0}}$${\displaystyle V_{\text{M}}}$$${\displaystyle V_{\text{M}}=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}},}$$${\displaystyle {\vec {\mu }}}$$${\displaystyle {\vec {\mu }}\approx -{\frac {\mu _{\text{B}}g{\vec {J}}}{\hbar }},}$$${\displaystyle \mu _{\text{B}}}$${\displaystyle {\vec {J}}}$${\displaystyle g}$

แนวทางที่แม่นยำกว่าคือการพิจารณาว่าตัวดำเนินการของโมเมนต์แม่เหล็กของอิเล็กตรอนเป็นผลรวมของส่วนประกอบของโมเมนตัมเชิงมุมวงโคจร และโมเมนตัมเชิงมุมสปินโดยแต่ละส่วนคูณด้วยอัตราส่วนไจโรแมกเนติก ที่เหมาะสม : โดยที่และ( อัตราส่วนไจโรแมกเนติกที่ผิดปกติซึ่งเบี่ยงเบนจาก 2 เนื่องจากผลกระทบของควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิก ) ในกรณีของการเชื่อมต่อ LSเราสามารถรวมค่าของอิเล็กตรอนทั้งหมดในอะตอมได้: โดยที่และคือโมเมนตัมสปินรวมและสปินของอะตอม และการหาค่าเฉลี่ยจะทำเหนือสถานะที่มีค่าโมเมนตัมเชิงมุมรวมที่กำหนด ${\displaystyle {\vec {L}}}$${\displaystyle {\vec {S}}}$$${\displaystyle {\vec {\mu }}=-{\frac {\mu _{\text{B}}(g_{l}{\vec {L}}+g_{s}{\vec {S}})}{\hbar }},}$$${\displaystyle g_{l}=1}$${\displaystyle g_{s}\approx 2.0023193}$$${\displaystyle g{\vec {J}}={\Big \langle }\sum _{i}(g_{l}{\vec {l}}_{i}+g_{s}{\vec {s}}_{i}){\Big \rangle }={\big \langle }(g_{l}{\vec {L}}+g_{s}{\vec {S}}){\big \rangle },}$$${\displaystyle {\vec {L}}}$${\displaystyle {\vec {S}}}$

ถ้าเทอมปฏิสัมพันธ์มีขนาดเล็ก (น้อยกว่าโครงสร้างละเอียด ) ก็สามารถถือได้ว่าเป็นการรบกวน ซึ่งนี่คือปรากฏการณ์ซีแมนที่แท้จริง ในปรากฏการณ์พาเชน-แบ็คที่อธิบายไว้ด้านล่าง ค่าจะเกินค่าสัมประสิทธิ์ LSอย่างมีนัยสำคัญ (แต่ก็ยังเล็กเมื่อเทียบกับ) ในสนามแม่เหล็กที่แรงมาก ปฏิสัมพันธ์ของสนามแม่เหล็กอาจเกินซึ่งในกรณีนี้อะตอมจะไม่สามารถดำรงอยู่ได้ในความหมายปกติ และเราจะพูดถึงระดับแลนเดาแทน มีกรณีระหว่างกลางที่ซับซ้อนกว่ากรณีจำกัดเหล่านี้ ${\displaystyle V_{\text{M}}}$${\displaystyle V_{\text{M}}}$${\displaystyle H_{0}}$${\displaystyle H_{0}}$

ถ้าอันตรกิริยาสปิน-ออร์บิทมีอิทธิพลเหนือกว่าผลของสนามแม่เหล็กภายนอกและไม่ได้ถูกอนุรักษ์แยกกันจะมีเพียงโมเมนตัมเชิงมุมรวมเท่านั้นที่ถูกอนุรักษ์ เวกเตอร์โมเมนตัมเชิงมุมสปินและออร์บิทสามารถคิดได้ว่าหมุนวนรอบเวกเตอร์โมเมนตัมเชิงมุมรวม (ที่คงที่) เวกเตอร์สปิน (เฉลี่ยตามเวลา) คือการฉายภาพของสปินลงบนทิศทางของ: และสำหรับเวกเตอร์ออร์บิท (เฉลี่ยตามเวลา) : ${\displaystyle {\vec {L}}}$${\displaystyle {\vec {S}}}$${\displaystyle {\vec {J}}={\vec {L}}+{\vec {S}}}$${\displaystyle {\vec {J}}}$${\displaystyle {\vec {J}}}$$${\displaystyle {\vec {S}__{\text{avg}}={\frac {({\vec {S}}\cdot {\vec {J}})}{J^{2}}}{\vec {J}},}$$$${\displaystyle {\vec {L}__{\text{avg}}={\frac {({\vec {L}}\cdot {\vec {J}})}{J^{2}}}{\vec {J}}.}$$

ดังนั้น เมื่อใช้และยกกำลังสองทั้งสองข้าง เราจะได้ และเมื่อใช้และยกกำลังสองทั้งสองข้าง เราจะได้ $${\displaystyle \langle V_{\text{M}}\rangle ={\frac {\mu _{\text{B}}}{\hbar }}{\vec {J}}\left(g_{L}{\frac {{\vec {L}}\cdot {\vec {J}}}{J^{2}}}+g_{S}{\frac {{\vec {S}}\cdot {\vec {J}}}{J^{2}}}\right)\cdot {\vec {B}}.}$$${\displaystyle {\vec {L}}={\vec {J}}-{\vec {S}}}$$${\displaystyle {\vec {S}}\cdot {\vec {J}}={\frac {1}{2}}(J^{2}+S^{2}-L^{2})={\frac {\hbar ^{2}}{2}}[j(j+1)-l(l+1)+s(s+1)],}$$${\displaystyle {\vec {S}}={\vec {J}}-{\vec {L}}}$$${\displaystyle {\vec {L}}\cdot {\vec {J}}={\frac {1}{2}}(J^{2}-S^{2}+L^{2})={\frac {\hbar ^{2}}{2}}[j(j+1)+l(l+1)-s(s+1)].}$$

เมื่อรวมทุกอย่างเข้าด้วยกันและนำมาพิจารณาเราจะได้พลังงานศักย์แม่เหล็กของอะตอมในสนามแม่เหล็กภายนอกที่ใช้ โดยที่ปริมาณในวงเล็บเหลี่ยมคือค่าg-factorของอะตอมตามทฤษฎีของแลนเด ( ) และคือ ส่วนประกอบ z  ของโมเมนตัมเชิงมุมรวม ${\displaystyle J_{z}=\hbar m_{j}}$$${\displaystyle {\begin{aligned}V_{\text{M}}&=\mu _{\text{B}}Bm_{j}\left[g_{L}{\frac {j(j+1)+l(l+1)-s(s+1)}{2j(j+1)}}+g_{S}{\frac {j(j+1)-l(l+1)+s(s+1)}{2j(j+1)}}\right]\\&=\mu _{\text{B}}Bm_{j}\left[1+(g_{S}-1){\frac {j(j+1)-l(l+1)+s(s+1)}{2j(j+1)}}\right]\\&=\mu _{\text{B}}Bm_{j}g_{J},\end{aligned}}}$$${\displaystyle g_{J}}$${\displaystyle g_{L}=1,}$${\displaystyle g_{S}\approx 2}$${\displaystyle m_{j}}$

สำหรับอิเล็กตรอนตัวเดียวที่อยู่เหนือเปลือกที่เต็มแล้ว โดยที่และค่า g-factor ของ Landé สามารถลดรูปได้เป็น ${\displaystyle s=1/2}$${\displaystyle j=l\pm s}$$${\displaystyle g_{J}=1\pm {\frac {g_{S}-1}{2l+1}}.}$$

เมื่อพิจารณาว่าเป็นการรบกวน การแก้ไขพลังงานแบบซีแมนคือ ${\displaystyle V_{\text{M}}}$$${\displaystyle E_{\text{Z}}^{(1)}=\langle nljm_{j}|H_{\text{Z}}^{'}|nljm_{j}\rangle =\langle V_{\text{M}}\rangle _{\Psi }=\mu _{\text{B}}g_{J}B_{\text{ext}}m_{j}.}$$

การเปลี่ยนผ่านแบบไลแมน-อัลฟาในไฮโดรเจนภายใต้สภาวะที่มีอันตรกิริยาแบบสปิน-ออร์บิตเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนผ่านและ${\displaystyle 2\,^{2}\!P_{1/2}\to 1\,^{2}\!S_{1/2}}$${\displaystyle 2\,^{2}\!P_{3/2}\to 1\,^{2}\!S_{1/2}.}$

เมื่อมีสนามแม่เหล็กภายนอก ผลกระทบซีแมนสนามอ่อนจะแยก ระดับ และออกเป็น 2 สถานะ ( ) และระดับ ออกเป็น 4 สถานะ ( ) ค่า g-factor ของ Landé สำหรับทั้งสามระดับคือ ${\displaystyle 1\,^{2}\!S_{1/2}}$${\displaystyle 2\,^{2}\!P_{1/2}}$${\displaystyle m_{j}=+1/2,-1/2}$${\displaystyle 2\,^{2}\!P_{3/2}}$${\displaystyle m_{j}=+3/2,+1/2,-1/2,-3/2}$$${\displaystyle {\begin{aligned}g_{J}&=2&&{\text{for}}\ 1\,^{2}\!S_{1/2}\ (j=1/2,l=0),\\g_{J}&=2/3&&{\text{for}}\ 2\,^{2}\!P_{1/2}\ (j=1/2,l=1),\\g_{J}&=4/3&&{\text{for}}\ 2\,^{2}\!P_{3/2}\ (j=3/2,l=1).\end{aligned}}}$$

โปรดสังเกตเป็นพิเศษว่า ขนาดของการแยกพลังงานนั้นแตกต่างกันสำหรับออร์บิทัลที่แตกต่างกัน เนื่องจาก ค่า g _Jแตกต่างกัน การแยกโครงสร้างละเอียดเกิดขึ้นแม้ในกรณีที่ไม่มีสนามแม่เหล็ก เนื่องจากเป็นผลมาจากการเชื่อมโยงระหว่างสปินกับออร์บิท ภาพทางด้านขวาแสดงการแยกซีแมนเพิ่มเติม ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อมีสนามแม่เหล็ก

การเปลี่ยนผ่าน Lyman-alpha ที่อนุญาตโดยไดโพลในสภาวะสนามอ่อน

สถานะเริ่มต้น ${\displaystyle (n=2,l=1)}$${\displaystyle |j,m_{j}\rangle }$	สถานะสุดท้าย ${\displaystyle (n=1,l=0)}$${\displaystyle |j,m_{j}\rangle }$	การรบกวน พลังงาน
${\displaystyle \left|{\frac {1}{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \left|{\frac {1}{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \mp {\frac {2}{3}}\mu _{\text{B}}B}$
${\displaystyle \left|{\frac {1}{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \left|{\frac {1}{2}},\mp {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \pm {\frac {4}{3}}\mu _{\text{B}}B}$
${\displaystyle \left|{\frac {3}{2}},\pm {\frac {3}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \left|{\frac {1}{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \pm \mu _{\rm {B}}B}$
${\displaystyle \left|{\frac {3}{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \left|{\frac {1}{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \mp {\frac {1}{3}}\mu _{\text{B}}B}$
${\displaystyle \left|{\frac {3}{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \left|{\frac {1}{2}},\mp {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \pm {\frac {5}{3}}\mu _{\text{B}}B}$

ปรากฏการณ์ Paschen–Back คือการแยกตัวของระดับพลังงานอะตอมเมื่อมีสนามแม่เหล็กแรงสูง ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นเมื่อสนามแม่เหล็กภายนอกมีความแรงเพียงพอที่จะรบกวนการเชื่อมโยงระหว่างโมเมนตัมเชิงมุมวงโคจร ( ) และโมเมนตัมเชิงมุมสปิน ( ) ปรากฏการณ์นี้เป็นขีดจำกัดสนามแรงสูงของปรากฏการณ์ Zeeman เมื่อปรากฏการณ์ทั้งสองจะเทียบเท่ากัน ปรากฏการณ์นี้ได้รับการตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวเยอรมันFriedrich PaschenและErnst EA Back ^{[ 7 ]}${\displaystyle {\vec {L}}}$${\displaystyle {\vec {S}}}$${\displaystyle s=0}$

เมื่อการรบกวนของสนามแม่เหล็กมีค่ามากกว่าอันตรกิริยาสปิน-ออร์บิตอย่างมีนัยสำคัญ เราสามารถสมมติได้อย่างปลอดภัยว่าซึ่งทำให้สามารถประเมินค่าคาดหวังของและสำหรับสถานะ ได้อย่างง่ายดายพลังงานก็คือ ${\displaystyle [H_{0},S]=0}$${\displaystyle L_{z}}$${\displaystyle S_{z}}$${\displaystyle |\psi \rangle }$

${\displaystyle E_{z}=\left\langle \psi \left|H_{0}+{\frac {B_{z}\mu _{\rm {B}}}{\hbar }}(L_{z}+g_{s}S_{z})\right|\psi \right\rangle =E_{0}+B_{z}\mu _{\rm {B}}(m_{l}+g_{s}m_{s}).}$

ข้อความข้างต้นอาจตีความได้ว่า การเชื่อมต่อ LS ถูกทำลายอย่างสมบูรณ์โดยสนามภายนอก อย่างไรก็ตามและยังคงเป็นเลขควอนตัมที่ "ดี" อยู่ เมื่อรวมกับกฎการเลือกสำหรับการเปลี่ยนผ่านไดโพลไฟฟ้าเช่นสิ่งนี้ทำให้สามารถละเลยระดับความเป็นอิสระของสปินได้อย่างสิ้นเชิง ส่งผลให้มองเห็นเส้นสเปกตรัมเพียงสามเส้นเท่านั้น ซึ่งสอดคล้องกับกฎการเลือก การแยกตัวนี้เป็นอิสระจากพลังงานที่ไม่ถูกรบกวนและการจัดเรียงอิเล็กตรอนของระดับที่กำลังพิจารณาอยู่ ${\displaystyle m_{l}}$${\displaystyle m_{s}}$${\displaystyle \Delta s=0,\Delta m_{s}=0,\Delta l=\pm 1,\Delta m_{l}=0,\pm 1}$${\displaystyle \Delta m_{l}=0,\pm 1}$${\displaystyle \Delta E=B\mu _{\rm {B}}\Delta m_{l}}$

กล่าวให้แม่นยำยิ่งขึ้น หากแต่ละองค์ประกอบทั้งสามนี้เป็นกลุ่มของการเปลี่ยนผ่านหลายรายการอันเนื่องมาจากการคู่ควบสปิน-ออร์บิตที่เหลืออยู่และการแก้ไขเชิงสัมพัทธภาพ (ซึ่งมีลำดับเดียวกัน เรียกว่า 'โครงสร้างละเอียด') ทฤษฎีการรบกวนอันดับแรกพร้อมการแก้ไขเหล่านี้ให้สูตรต่อไปนี้สำหรับอะตอมไฮโดรเจนในขีดจำกัดของ Paschen–Back: ^{[ 8 ]}${\displaystyle s\neq 0}$

${\displaystyle E_{z+fs}=E_{z}+{\frac {m_{e}c^{2}\alpha ^{4}}{2n^{3}}}\left\{{\frac {3}{4n}}-\left[{\frac {l(l+1)-m_{l}m_{s}}{l(l+1/2)(l+1)}}\right]\right\}.}$

ในตัวอย่างนี้ การแก้ไขโครงสร้างละเอียดจะถูกละเลย

การเปลี่ยนผ่าน Lyman-alpha ที่อนุญาตโดยไดโพลในสภาวะสนามแรงสูง

สถานะเริ่มต้น ( ) ${\displaystyle n=2,l=1}$ ${\displaystyle \mid m_{l},m_{s}\rangle }$	การรบกวนพลังงานเริ่มต้น	สถานะสุดท้าย ( ) ${\displaystyle n=1,l=0}$ ${\displaystyle \mid m_{l},m_{s}\rangle }$	การรบกวนพลังงานขั้นสุดท้าย
${\displaystyle \left|1,{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle +2\mu _{\rm {B}}B_{z}}$	${\displaystyle \left|0,{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle +\mu _{\rm {B}}B_{z}}$
${\displaystyle \left|0,{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle +\mu _{\rm {B}}B_{z}}$	${\displaystyle \left|0,{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle +\mu _{\rm {B}}B_{z}}$
${\displaystyle \left|1,-{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle 0}$	${\displaystyle \left|0,-{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle -\mu _{\rm {B}}B_{z}}$
${\displaystyle \left|-1,{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle 0}$	${\displaystyle \left|0,{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle +\mu _{\rm {B}}B_{z}}$
${\displaystyle \left|0,-{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle -\mu _{\rm {B}}B_{z}}$	${\displaystyle \left|0,-{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle -\mu _{\rm {B}}B_{z}}$
${\displaystyle \left|-1,-{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle -2\mu _{\rm {B}}B_{z}}$	${\displaystyle \left|0,-{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle -\mu _{\rm {B}}B_{z}}$

ในการประมาณไดโพลแม่เหล็ก แฮมิลโทเนียนที่รวมทั้งอันตรกิริยาไฮเปอร์ไฟน์และซีแมนเข้าด้วยกันคือ

${\displaystyle H=hA{\vec {I}}\cdot {\vec {J}}-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}}}$

${\displaystyle H=hA{\vec {I}}\cdot {\vec {J}}+(\mu _{\rm {B}}g_{J}{\vec {J}}+\mu _{\rm {N}}g_{I}{\vec {I}})\cdot {\vec {\rm {B}}}}$

โดยที่คือการแยกไฮเปอร์ไฟน์ที่สนามแม่เหล็กภายนอกเป็นศูนย์และคือแมกเนตอนของโบร์และแมกเนตอนของนิวเคลียสตามลำดับ (โปรดทราบว่าพจน์สุดท้ายในนิพจน์ข้างต้นอธิบายถึง ปรากฏการณ์ซีแมน ของนิวเคลียส ) และคือตัวดำเนินการโมเมนตัมเชิงมุมของอิเล็กตรอนและนิวเคลียส และคือค่าg-factor ของแลนเด : ${\displaystyle A}$${\displaystyle \mu _{\rm {B}}}$${\displaystyle \mu _{\rm {N}}}$${\displaystyle {\vec {J}}}$${\displaystyle {\vec {I}}}$${\displaystyle g_{J}}$$${\displaystyle g_{J}=g_{L}{\frac {J(J+1)+L(L+1)-S(S+1)}{2J(J+1)}}+g_{S}{\frac {J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}}.}$$

ในกรณีที่สนามแม่เหล็กอ่อน การปฏิสัมพันธ์ของซีแมนสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นการรบกวนต่อฐาน ในสภาวะสนามแม่เหล็กสูง สนามแม่เหล็กจะแข็งแกร่งมากจนผลของซีแมนจะเด่นกว่า และจำเป็นต้องใช้ฐานที่สมบูรณ์กว่า เช่นหรือเนื่องจากและจะคงที่ภายในระดับที่กำหนด ${\displaystyle |F,m_{f}\rangle }$${\displaystyle |I,J,m_{I},m_{J}\rangle }$${\displaystyle |m_{I},m_{J}\rangle }$${\displaystyle I}$${\displaystyle J}$

เพื่อให้ได้ภาพรวมที่สมบูรณ์ รวมถึงความแรงของสนามระดับกลาง เราต้องพิจารณาสถานะเฉพาะซึ่งเป็นการซ้อนทับกันของ สถานะพื้นฐาน และสถานะเริ่มต้น สำหรับแฮมิลโทเนียนสามารถหาคำตอบได้โดยวิธีวิเคราะห์ ส่งผลให้ได้สูตรไบรต์-ราบี (ตั้งชื่อตามเกรกอรี ไบรต์และอิซิโดร์ ไอแซค ราบี ) ที่น่าสังเกตคือ ปฏิสัมพันธ์ควอดรูโพลไฟฟ้าเป็นศูนย์สำหรับ( ) ดังนั้นสูตรนี้จึงค่อนข้างแม่นยำ ${\displaystyle |F,m_{F}\rangle }$${\displaystyle |m_{I},m_{J}\rangle }$${\displaystyle J=1/2}$${\displaystyle L=0}$${\displaystyle J=1/2}$

ขณะนี้เรากำลังใช้ตัวดำเนินการบันได ทางกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งกำหนดไว้สำหรับตัวดำเนินการโมเมนตัม เชิงมุมทั่วไป ดังนี้ ${\displaystyle L}$

${\displaystyle L_{\pm }\equiv L_{x}\pm iL_{y}}$

พนักงานขับบันไดเหล่านี้มีทรัพย์สิน

${\displaystyle L_{\pm }|L_{,}m_{L}\rangle ={\sqrt {(L\mp m_{L})(L\pm m_{L}+1)}}|L,m_{L}\pm 1\rangle }$

ตราบใดที่อยู่ในช่วง(มิฉะนั้นจะส่งคืนค่าศูนย์) โดยใช้ตัวดำเนินการบันไดและ เราสามารถเขียนแฮมิลโทเนียนใหม่ได้ดังนี้ ${\displaystyle m_{L}}$${\displaystyle {-L,\dots ...,L}}$${\displaystyle J_{\pm }}$${\displaystyle I_{\pm }}$

${\displaystyle H=hAI_{z}J_{z}+{\frac {hA}{2}}(J_{+}I_{-}+J_{-}I_{+})+\mu _{\rm {B}}Bg_{J}J_{z}+\mu _{\rm {N}}Bg_{I}I_{z}}$

ตอนนี้เราจะเห็นได้ว่า การฉายภาพโมเมนตัมเชิงมุมรวมจะถูกอนุรักษ์ไว้ตลอดเวลานี่เป็นเพราะทั้งและออกจากสถานะที่มีค่าที่แน่นอน และไม่เปลี่ยนแปลง ในขณะที่และอาจเพิ่มขึ้นและลดลงหรือในทางกลับกัน ดังนั้นผลรวมจึงไม่เปลี่ยนแปลงเสมอ ยิ่งไปกว่านั้น เนื่องจากมีค่าที่เป็นไปได้เพียงสองค่าของ ซึ่งก็คือดังนั้น สำหรับทุกค่าของจะมีสถานะที่เป็นไปได้เพียงสองสถานะ และเราสามารถกำหนดสถานะเหล่านั้นเป็นฐานได้: ${\displaystyle m_{F}=m_{J}+m_{I}}$${\displaystyle J_{z}}$${\displaystyle I_{z}}$${\displaystyle m_{J}}$${\displaystyle m_{I}}$${\displaystyle J_{+}I_{-}}$${\displaystyle J_{-}I_{+}}$${\displaystyle m_{J}}$${\displaystyle m_{I}}$${\displaystyle J=1/2}$${\displaystyle m_{J}}$${\displaystyle \pm 1/2}$${\displaystyle m_{F}}$

${\displaystyle |\pm \rangle \equiv |m_{J}=\pm 1/2,m_{I}=m_{F}\mp 1/2\rangle }$

สถานะทั้งสองนี้เป็นระบบกลศาสตร์ควอนตัมสองระดับตอนนี้เราสามารถกำหนดเมทริกซ์องค์ประกอบของแฮมิลโทเนียนได้แล้ว:

${\displaystyle \langle \pm |H|\pm \rangle =-{\frac {1}{4}}hA+\mu _{\rm {N}}Bg_{I}m_{F}\pm {\frac {1}{2}}(hAm_{F}+\mu _{\rm {B}}Bg_{J}-\mu _{\rm {N}}Bg_{I}))}$

${\displaystyle \langle \pm |H|\mp \rangle ={\frac {1}{2}}hA{\sqrt {(I+1/2)^{2}-m_{F}^{2}}}}$

เมื่อแก้หาค่าไอเกนของเมทริกซ์นี้ – ซึ่งสามารถทำได้ด้วยมือ (ดูระบบกลศาสตร์ควอนตัมสองระดับ ) หรือทำได้ง่ายกว่าด้วยระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ – เราจะได้ค่าการเปลี่ยนแปลงพลังงาน:

${\displaystyle \Delta E_{F=I\pm 1/2}=-{\frac {h\Delta W}{2(2I+1)}}+\mu _{\rm {N}}g_{I}m_{F}B\pm {\frac {h\Delta W}{2}}{\sqrt {1+{\frac {2m_{F}x}{I+1/2}}+x^{2}}}}$

${\displaystyle x\equiv {\frac {B(\mu _{\rm {B}}g_{J}-\mu _{\rm {N}}g_{I})}{h\Delta W}}\quad \quad \Delta W=A\left(I+{\frac {1}{2}}\right)}$

โดยที่การแยก (ในหน่วยเฮิรตซ์) ระหว่างสองระดับย่อยไฮเปอร์ไฟน์ในกรณีที่ไม่มีสนามแม่เหล็กเรียก ว่า 'พารามิเตอร์ความแรงของสนาม' (หมายเหตุ: สำหรับนิพจน์ภายใต้รากที่สองเป็นกำลังสองที่แน่นอน ดังนั้นพจน์สุดท้ายควรถูกแทนที่ด้วย) สมการนี้เรียกว่าสูตรไบรต์-ราบี และมีประโยชน์สำหรับระบบที่มี อิเล็กตรอนวาเลนซ์หนึ่งตัวใน ระดับ ( ) ^{[ 9 ] [ 10 ]}${\displaystyle \Delta W}$${\displaystyle B}$${\displaystyle x}$${\displaystyle m_{F}=\pm (I+1/2)}$${\displaystyle +{\frac {h\Delta W}{2}}(1\pm x)}$${\displaystyle s}$${\displaystyle J=1/2}$

โปรดทราบว่าดัชนีในควรพิจารณาไม่ใช่โมเมนตัมเชิงมุมรวมของอะตอม แต่เป็นโมเมนตัมเชิงมุมรวมเชิงอะซิมโทติกมันจะเท่ากับโมเมนตัมเชิงมุมรวมก็ต่อเมื่อ เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะที่สอดคล้องกับค่าลักษณะเฉพาะที่แตกต่างกันของแฮมิลโทเนียนเป็นผลรวมของสถานะที่มีค่าลักษณะเฉพาะที่แตกต่างกันแต่เท่ากัน(ข้อยกเว้นเพียงอย่างเดียวคือ) ${\displaystyle F}$${\displaystyle \Delta E_{F=I\pm 1/2}}$${\displaystyle B=0}$${\displaystyle F}$${\displaystyle m_{F}}$${\displaystyle |F=I+1/2,m_{F}=\pm F\rangle }$

จอร์จ เอลเลอรี เฮลเป็นคนแรกที่สังเกตเห็นปรากฏการณ์ซีแมนในสเปกตรัมของดวงอาทิตย์ ซึ่งบ่งชี้ถึงการมีอยู่ของสนามแม่เหล็กแรงสูงในจุดดวงอาทิตย์ สนามดังกล่าวอาจมีค่าสูงมาก อยู่ในระดับ 0.1 เทสลาหรือสูงกว่า ปัจจุบัน ปรากฏการณ์ซีแมนถูกนำมาใช้ในการสร้างแมกเนโตแกรมที่แสดงการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กบนดวงอาทิตย์^{[ 11 ]}และเพื่อวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตของสนามแม่เหล็กในดาวฤกษ์ดวงอื่น^{[ 12 ]}

ปรากฏการณ์ซีแมนถูกนำไปใช้ใน การ ระบายความร้อนด้วยเลเซอร์ หลายอย่าง เช่น กับดักแม่เหล็กไฟฟ้าและตัวชะลอความเร็วซีแมน^{[ 13 ]}

การเชื่อมต่อการเคลื่อนที่ของสปินและวงโคจรที่ส่งผ่านพลังงานซีแมนถูกนำมาใช้ในสปินโทรนิกส์เพื่อควบคุมสปินของอิเล็กตรอนในควอนตัมดอตผ่านการเรโซแนนซ์สปินไดโพลไฟฟ้า^{[ 14 ]}

มาตรฐานความถี่ความแม่นยำสูงแบบเก่า เช่น นาฬิกาอะตอมที่ใช้การเปลี่ยนผ่านโครงสร้างไฮเปอร์ไฟน์ อาจต้องมีการปรับละเอียดเป็นระยะเนื่องจากการสัมผัสกับสนามแม่เหล็ก การดำเนินการนี้ทำได้โดยการวัดผลของซีแมนที่ระดับการเปลี่ยนผ่านโครงสร้างไฮเปอร์ไฟน์เฉพาะของธาตุต้นกำเนิด (ซีเซียม) และใช้สนามแม่เหล็กที่มีความแม่นยำสม่ำเสมอและมีความแรงต่ำกับแหล่งกำเนิดดังกล่าว ในกระบวนการที่เรียกว่าการลดสนาม แม่เหล็ก ^{[ 15 ]}

ปรากฏการณ์ซีแมนอาจถูกนำมาใช้เพื่อปรับปรุงความแม่นยำในสเปกโทรสโกปีการดูดกลืนอะตอมได้ เช่นกัน

ทฤษฎีเกี่ยวกับประสาทสัมผัสแม่เหล็กของนกสันนิษฐานว่าโปรตีนในเรตินาจะเปลี่ยนแปลงไปเนื่องจากปรากฏการณ์ซีแมน^{[ 16 ]}

ปรากฏการณ์ซีแมนในนิวเคลียสมีความสำคัญในแอปพลิเคชันต่างๆ เช่น สเปกโทรสโก ปีนิวเคลียร์แมกเนติกเรโซแนนซ์ (NMR) , การถ่ายภาพด้วยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (MRI) และสเปกโทรสโกปีเมิสส์บาวเออร์ (MBS )

สเปกโทรสโก ปีเรโซแนนซ์สปินอิเล็กตรอนนั้นอาศัยหลักการของปรากฏการณ์ซีแมน

สามารถสาธิตปรากฏการณ์ซีแมนได้โดยการวางแหล่งกำเนิดไอโซเดียมไว้ในแม่เหล็กไฟฟ้า กำลังสูง และมองดูหลอดไฟไอโซเดียมผ่านช่องเปิดของแม่เหล็ก (ดูแผนภาพ) เมื่อปิดแม่เหล็ก แหล่งกำเนิดไอโซเดียมจะบังแสงจากหลอดไฟ เมื่อเปิดแม่เหล็ก แสงจากหลอดไฟจะมองเห็นได้ผ่านไอโซเดียม

ไอโซเดียมสามารถสร้างขึ้นได้โดยการปิดผนึกโลหะโซเดียมในหลอดแก้วที่เป็นสุญญากาศและให้ความร้อนในขณะที่หลอดอยู่ในแม่เหล็ก^{[ 17 ]}

อีกทางเลือกหนึ่งคือ สามารถวางเกลือ ( โซเดียมคลอไรด์ ) บนแท่งเซรามิกในเปลวไฟของ เตาบุนเซนเพื่อใช้เป็นแหล่งกำเนิดไอโซเดียม เมื่อสนามแม่เหล็กได้รับพลังงาน ภาพของหลอดไฟจะสว่างขึ้น^{[ 18 ]}อย่างไรก็ตาม สนามแม่เหล็กยังส่งผลต่อเปลวไฟ ทำให้การสังเกตขึ้นอยู่กับมากกว่าแค่ผลของซีแมน^{[ 17 ]}ปัญหาเหล่านี้ยังเป็นอุปสรรคต่องานดั้งเดิมของซีแมนด้วย เขาใช้ความพยายามอย่างมากเพื่อให้แน่ใจว่าการสังเกตของเขาเป็นผลจากสนามแม่เหล็กต่อการปล่อยแสงอย่างแท้จริง^{[ 19 ]}

เมื่อเติมเกลือลงในเตาบุนเซน เกลือจะแตกตัวเป็นโซเดียมและคลอไรด์อะตอมของโซเดียมจะถูกกระตุ้นด้วยโฟตอนจากหลอดไอโซเดียม โดยอิเล็กตรอนจะถูกกระตุ้นจากสถานะ 3s ไปยังสถานะ 3p และดูดซับแสงในกระบวนการ หลอดไอโซเดียมปล่อยแสงที่ 589 นาโนเมตร ซึ่งมีพลังงานเพียงพอที่จะกระตุ้นอิเล็กตรอนของอะตอมโซเดียม หากเป็นอะตอมของธาตุอื่น เช่น คลอรีน จะไม่เกิดเงา^{[ 20 ]}เมื่อใช้สนามแม่เหล็ก เนื่องจากผลของซีแมนเส้นสเปกตรัม ของโซเดียมจะแยกออกเป็นหลายส่วน ซึ่งหมายความว่าความแตกต่างของพลังงานระหว่าง วงโคจรอะตอม 3s และ 3p จะเปลี่ยนไป เนื่องจากหลอดไอโซเดียมไม่ได้ให้ความถี่ที่ถูกต้องอีกต่อไป แสงจึงไม่ถูกดูดซับและผ่านไป ทำให้เงาจางลง เมื่อความแรงของสนามแม่เหล็กเพิ่มขึ้น การเลื่อนของเส้นสเปกตรัมจะเพิ่มขึ้นและแสงจากหลอดไฟจะถูกส่งผ่าน

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์ซีแมน (Zeeman effect )

• ผลของฝ้าย-แกะ
• ปรากฏการณ์ฟาราเดย์
• การเปลี่ยนแปลงของลูกแกะ
• ปรากฏการณ์เคอร์แบบแม่เหล็กไฟฟ้า
• สเปกโทรสโกปีโพลาไรเซชัน
• ผลกระทบที่รุนแรง
• ปรากฏการณ์วอยต์
• พลังงานซีแมน

• ปรากฏการณ์ซีแมน - การควบคุมแสงด้วยสนามแม่เหล็ก