ในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์เส้นโค้งสัมผัสคือเส้นโค้งระนาบจากตระกูลที่กำหนดซึ่งมีลำดับการสัมผัส สูงสุดที่เป็นไปได้ กับเส้นโค้งอื่น กล่าวคือ ถ้าFเป็นตระกูลของ เส้น โค้งเรียบCเป็นเส้นโค้งเรียบ (โดยทั่วไปไม่ได้อยู่ในตระกูลF ) และPเป็นจุดบนCแล้วเส้นโค้งสัมผัสจากFที่Pคือเส้นโค้งจากFที่ผ่านPและมีอนุพันธ์ของเส้นโค้ง นั้น (เรียงลำดับจากอนุพันธ์อันดับแรก) ที่Pเท่ากับอนุพันธ์ของC มาก ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้^{[ 1 ] [ 2 ]}

คำนี้มาจากรากศัพท์ภาษาละติน "osculate" ซึ่งหมายถึงการจูบเพราะเส้นโค้งทั้งสองสัมผัสกันอย่างใกล้ชิดมากกว่าการสัมผัสกันธรรมดา^{[ 3 ]}

ตัวอย่างของเส้นโค้งสัมผัสที่มีลำดับต่างกัน ได้แก่:

• เส้นสัมผัสของเส้นโค้งC ที่จุดpคือเส้นโค้งสัมผัสจากตระกูลเส้นตรงเส้นสัมผัสมีอนุพันธ์อันดับแรก ( ความชัน ) ร่วมกับCและดังนั้นจึงมีการสัมผัสอันดับแรกกับC ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 4 ]}
• วงกลมสัมผัสของCที่pเส้นโค้งสัมผัสจากตระกูลวงกลม วงกลมสัมผัสมีอนุพันธ์อันดับแรกและอันดับสองร่วม ^กัน (เทียบเท่ากับความชันและความโค้ง ) กับC [ ^{1 ] [ 2 ] [ 4 ]}
• พาราโบลาสัมผัสไปยังCที่pเส้นโค้งสัมผัสจากตระกูลพาราโบลามีการสัมผัสลำดับที่สามกับC ^{[ 2 ] [ 4 ]}
• กรวยสัมผัสที่Cที่pเส้นโค้งสัมผัสจากตระกูลภาคตัดกรวยมีการสัมผัสลำดับที่สี่กับC ^{[ 2 ] [ 4 ]}

แนวคิดของการสัมผัสสามารถขยายไปสู่พื้นที่มิติที่สูงกว่า และไปยังวัตถุที่ไม่ใช่เส้นโค้งภายในพื้นที่เหล่านั้น ตัวอย่างเช่นระนาบสัมผัสของ เส้นโค้งใน อวกาศคือระนาบที่มีการสัมผัสลำดับที่สองกับเส้นโค้ง ซึ่งถือเป็นลำดับสูงสุดที่เป็นไปได้ในกรณีทั่วไป^{[ 5 ]}

ในมิติเดียว เส้นโค้งเชิงวิเคราะห์จะเรียกว่าสัมผัสกันที่จุดหนึ่ง หากเส้นโค้งทั้งสองมีพจน์สามพจน์แรกของการกระจายเทย์เลอร์รอบจุดนั้นร่วมกัน แนวคิดนี้สามารถขยายไปสู่การสัมผัส กันยิ่งกว่า (superosculation ) ซึ่งหมายถึงเส้นโค้งสองเส้นมีพจน์มากกว่าสามพจน์แรกของการกระจายเทย์เลอร์ร่วมกัน

• วงโคจรการสั่น