ในคณิตศาสตร์การเงินเซตการยอมรับ (Acceptance Set)คือเซตของมูลค่าสุทธิในอนาคตที่ยอมรับได้ ซึ่งเป็นที่ยอมรับของหน่วยงานกำกับดูแลโดย มีความเกี่ยวข้องกับมาตรวัดความเสี่ยง

เมื่อกำหนดปริภูมิความน่าจะเป็นและให้เป็นปริภูมิ Lpในกรณีสเกลาร์ และในมิติ d เราสามารถกำหนดเซตการยอมรับได้ดังต่อไปนี้ ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )}$${\displaystyle L^{p}=L^{p}(\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )}$${\displaystyle L_{d}^{p}=L_{d}^{p}(\โอเมก้า ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )}$

เซตที่ยอมรับได้คือเซตที่ตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้: ${\displaystyle A}$

1. ${\displaystyle A\supseteq L_{+}^{p}}$
2. ${\displaystyle A\cap L_{--}^{p}=\emptyset }$โดยที่${\displaystyle L_{--}^{p}=\{X\in L^{p}:\forall \omega \in \Omega ,X(\omega )<0\}}$
3. ${\displaystyle A\cap L_{-}^{p}=\{0\}}$
4. นอกจากนี้ ถ้าเป็นเซตแบบนูนก็จะเป็นเซตการยอมรับแบบนูนด้วย ${\displaystyle A}$
   1. และถ้าเป็น กรวย ที่เป็นเนื้อเดียวกันในเชิงบวกก็จะเป็นเซตการยอมรับที่สอดคล้องกัน^{[ 1 ]}${\displaystyle A}$

ชุดการยอมรับ (ในพื้นที่ที่มีสินทรัพย์) คือชุดที่ตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้: ${\displaystyle d}$${\displaystyle A\subseteq L_{d}^{p}}$

1. ${\displaystyle u\in K_{M}\Rightarrow u1\in A}$โดยที่ หมายถึงตัวแปรสุ่มที่มีค่าคงที่เท่ากับ 1 -as${\displaystyle 1}$${\displaystyle \mathbb {P} }$
2. ${\displaystyle u\in -\mathrm {int} K_{M}\Rightarrow u1\not \in A}$
3. ${\displaystyle A}$ถูก ปิดล้อม ในทิศทางด้วย${\displaystyle M}$${\displaystyle A+u1\subseteq A\;\forall u\in K_{M}}$
4. ${\displaystyle A+L_{d}^{p}(K)\subseteq A}$

นอกจากนี้ หากเป็นนูน ( กรวยนูน ) ก็จะเรียกว่า เซตการยอมรับ แบบนูน (สอดคล้องกัน) ^{[ 2 ]}${\displaystyle A}$

โปรดทราบว่าเป็นกรวยความสามารถในการชำระหนี้ คง ที่และเป็นเซตของพอร์ตโฟลิโอของสินทรัพย์อ้างอิง ${\displaystyle K_{M}=K\cap M}$${\displaystyle K}$${\displaystyle M}$${\displaystyle m}$

เซตการยอมรับจะเป็นแบบนูน (สอดคล้องกัน) ก็ต่อเมื่อมาตรวัดความเสี่ยงที่สอดคล้องกันเป็นแบบนูน (สอดคล้องกัน) ดังที่กำหนดไว้ด้านล่าง สามารถแสดงได้ว่า และ${\displaystyle R_{A_{R}}(X)=R(X)}$${\displaystyle A_{R_{A}}=A}$

• ถ้าเป็นมาตรวัดความเสี่ยง (เชิงปริมาณ) แล้วจะเป็นเซตที่ยอมรับได้${\displaystyle \rho }$${\displaystyle A_{\rho }=\{X\in L^{p}:\rho (X)\leq 0\}}$
• ถ้าเป็นมาตรวัดความเสี่ยงที่มีค่าเป็นเซต แล้วจะเป็นเซตที่ยอมรับได้${\displaystyle R}$${\displaystyle A_{R}=\{X\in L_{d}^{p}:0\in R(X)\}}$

• ถ้าเป็นเซตการยอมรับ (ในมิติเดียว) จะกำหนดมาตรวัดความเสี่ยง (แบบสเกลาร์)${\displaystyle A}$${\displaystyle \rho _{A}(X)=\inf\{u\in \mathbb {R} :X+u1\in A\}}$
• ถ้าเป็นเซตที่ยอมรับได้ ก็จะเป็นมาตรวัดความเสี่ยงที่มีค่าเป็นเซต${\displaystyle A}$${\displaystyle R_{A}(X)=\{u\in M:X+u1\in A\}}$

ชุดการยอมรับที่เกี่ยวข้องกับราคาการป้องกันความเสี่ยงขั้นสูงคือค่าลบของชุดค่าของพอร์ตโฟลิโอที่จัดหาเงินทุนด้วยตนเองณ เวลาสิ้นสุด นั่นคือ

${\displaystyle A=\{-V_{T}:(V_{t})_{t=0}^{T}{\text{ is the price of a self-financing portfolio at each time}}\}}$.

เซตการยอมรับที่เกี่ยวข้องกับการวัดความเสี่ยงเชิงเอนโทรปีคือ เซตของผลตอบแทนที่มีอรรถประโยชน์ ที่คาดหวังเป็นบวก นั่นคือ

${\displaystyle A=\{X\in L^{p}({\mathcal {F}}):E[u(X)]\geq 0\}=\{X\in L^{p}({\mathcal {F}}):E\left[e^{-\theta X}\right]\leq 1\}}$

โดยที่ฟังก์ชันอรรถประโยชน์เลขชี้กำลังคือ^{[ 3 ]}${\displaystyle u(X)}$